2019年中考数学复习第八章专题拓展8.1选择题的解题技巧（讲解部分）素材.pdf

第八章 专题拓展 第八章 专题拓展 选择题的解题技巧 选择题具有覆盖面广、形式新颖、内容丰富、解法灵活、阅卷 客观等特点，在中考中占有十分重要的地位，所以有效地掌握选 择题的解法和技巧是十分有必要的，这不仅能够提高解题效率， 而且能为最后压轴题的解决奠定充分的时间保障 做选择题时应该从正、反两个方面筛选，思维一定要灵活， 解题时少问为什么，多问怎么办，不能把所有的选择题当成解答 题来做通常地，解选择题有以下方法：直接法、特殊值法、排除 法、验证法、图解法、操作法等 题型一 直接法 直接法是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断， 直接得出结论，再与选项对照，从而得出结论的一种方法，它是 解选择题最常用的方法 例 （ 百色， 分）分解因式：（ ） （）（）（）（） （）（）（） 解析 （）（）故选 答案 例 （ 四川眉山， 分）如图，在 中， ， 垂直平分斜边 ，交 于点 ， 是垂足， 连接 若 ，则 的长是（ ） 解析 在 中， ， 垂直平分斜边 ， 答案 好题精练 （ 四川宜宾， 分）把代数式 分解因式， 结果正确的是（ ） （）（） （）（）（） 答案 原式（） （） 故选 （ 钦州， 分）用配方法解方程 ，配方后可得 （ ） （） （） （） （） 答案 方程 ， 整理得 ， 配方得 ，即（） ，故选 题型二 特殊值法 当某些题目比较抽象，作出判断比较困难时，可在符合条件 的范围内，用某些特殊数值代替题目的字母或一项，得出特殊情 况下的判断，再类推出一般性的结果，从而得出结论，这种解选 择题的方法称为特殊值法 在解决几何图形的相关问题时，由于图形的形状具有一般 性，或点的位置具有一般性，在解决问题时难度较大，因此可将 图形特殊化，或将点的位置特殊化，使得几何图形的形状或位置 具有特殊性，这样在满足特殊的情况下，推出满足一般情况的 规律 例 （ 山东东营， 分）若 ，则 的值为 （ ） 解析 由 ，可取 ， 将 ， 代入 ，得 故选 答案 例 （ 内蒙古巴彦淖尔， 分）如图， 为 的边 上一点， 分别为 ， 的中点， 的面积分别为 ，若 ，则 的值为 （ ） 年中考 年模拟 解析 为 的边 上一点， 可将点 的位置取在点 ，如图， ， ， 分别为 ， 的中点， ， 又 ， () ， 故选 答案 好题精练 （ 贺州， 分）若关于 的分式方程 的解为非 负数，则 的取值范围是（ ） 且 且 答案 由选项反推，令 ， （） ，则 令 ， ，解得 ，满足题意，故选 题型三 排除法 排除法是从题设条件入手，结合选项，通过观察、分析、比 较、猜想、推理和计算，进行逐一排查，从四个选项中把不正确的 答案一一排除，缩小选择范围或剩下唯一正确答案的方法，也称 为筛选法或淘汰法 例 （ 贺州， 分）已知 ，则函数 和 的图象大致是 （ ） 解析 则 的图象在第二、四象限，排除 、 选 项 的图象必过点（，），排除 选项，故选 答案 好题精练 （ 黑龙江牡丹江， 分）在同一直角坐标系中，函数 与 （）的图象可能是（ ） 答案 ， 或 当 时，双曲线 经过第二、四象限，直线 经 过第一、二、三象限，只有选项 符合 当 时，双曲线 经过第一、三象限，直线 经 过第一、二、四象限，无选项符合故选 题型四 验证法 当某些问题（如方程、函数、规律探究题等）解起来比较麻烦 时，可以运用逆向思维，即不求原题的结果，改成检验各个选项 的正确性，即把给出的根，给出的点或给出的值代入方程或函数 中去进行检验，从而使问题简化，这类处理问题的方法称为验证 法（或检验法）其优点是不用分析推理，逐项验证就能得出正确 答案，方法简便、准确率高 例 （ 柳州， 分）分式方程 的解为（ ） 解析 当 时，分式方程无意义；当 时， ；当 时， ；当 时， 故选 答案 好题精练 （ 湖南常德， 分）分式方程 的解为（ ） 答案 将 代入原方程，左边 ，右边 ，左边右边； 当 时，分式方程无意义；将 代入原方程，左边 ，右边，左边右边； 将 代入原方程，左边 ，右边 ，左边右 边故选 （ 山东日照， 分）如图，已知 的面积是 ， ，点 ， 分别在边 ， 上，在 边上依次作了 个全等 的小正方形 ，则每个小正方形的边长为 （ ） 第八章 专题拓展 答案 当作了 个正方形时，如图所示 过点 作 ，垂足为 ，交 于点 四边形 是正方形， ， 的面积为 ， 解得 ， 设 ，则 ， 由得 ，解得 同理，当 时， 显然，当 时，只有选项 ， 符合； 当 时，只有选项 符合故选 题型五 图解法 图解法是根据数形结合的思想，先画出示意图，再通过观察 图象的特征作出选择的方法 例 （ 河池， 分）反比例函数 （）的图象 与一次函数 的图象交于 ， 两点，其中 （，）当 时， 的取值范围是（ ） 或 解析 易知点 的坐标为（，），作图如下： 结合图象可知当 时， 答案 方法技巧 根据函数解析式画出函数的大致图象，根据 图象作出判断 好题精练 （ 四川自贡， 分）若点（，），（，），（，）都是 反比例函数 图象上的点，并且 ，则下列各式 中正确的是（ ） 答案 如图，画出反比例函数 的图象 ， 点（，），（，），（，）的大致位置如图所示 根据图象，可知 故选 （ 浙江丽水， 分）在平面直角坐标系中，过点（，） 的直线 经过第一、二、三象限，若点（，），（，），（，）都 在直线 上，则下列判断正确的是（ ） 答案 根据题意画图如下，可知 ，故 选 题型六 操作法 与裁剪、折叠、旋转等操作有关或者与某些几何图形的线 段、角的计算有关的选择题，有时通过实际操作或实际度量往往 比凭空想象或直接推理得出结论要简捷得多，并且准确率高这 种解选择题的方法，称为操作法 例 （ 崇左， 分）如图是一个正方体的展开图，若 折叠成正方体，“我”字一面的相对面上的字是（ ） 的中国梦 解析 直接用草稿纸现场做一个简易正方体，即可得到 “我”字一面