人教版五年级《用字母表示数》课后反思

1 / 14 人教版五年级用字母表示数课后反思 人教版五年级用字母表示数课后反思 课例一：人教版五年级上册第五单元用字母表示数 本节课是人教版小学数学五年级简易方程第一课时的内容。这部分内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用图形表示数）的基础上，进行学习的。但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，学生由具体的数过度到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，对于他们来说是很抽象、显得较枯燥的，而且用字母表示数的 许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是不同的。这一内容，看似浅显、平淡，却是学生学习数学的一个转折点，这些知识和规则又是学习简易方程以及将来学习代数的主要基础。 杨老师的这节数学课，教学思路清晰，重点突出，教学过程环环相扣，充分利用教学情境，开展了扎实有效的教学活动，引导学生经历了一个数学化的过程。下面我结合杨老师的这节课谈一谈自己的感受。 一、深度把握教材，顺利实现目标 用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，由具体的数过度到用字母表示，是从具体到一般2 / 14 的抽象化过程，是比较难以 理解的。在理解教材、把握教材的基础上，杨老师根据所教班级学生的需要和学习特点对教学内容做出适度的调整。杨老师把教材中 “ 小红和爸爸的年龄问题 “ 情景，结合实际改变为 “ 杨老师和儿子浩浩的年龄问题 ” 情景。这种熟悉自然的生活情景，可以激发学生的学习兴趣，更有利于引导学生发现问题，解决问题。学生很顺利地理解了用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系也可以表示一个数。同时使学生体会到用字母或者含有字母的式子表示数的优越性。紧接着又引导学生明白了字母的取值在此情景中是有范围的。到此为止基本完成了课本上呈现的知识， 但是杨老师并没有只停留在此，而是引导学生进行了更深层次的研究。在 “ 年龄问题 ” 的加法数量关系基础上，又研究了他们之间的减法数量关系。接着通过神奇有趣的 “ 魔盒 ” ，让学生更进一步体验了新知，并对字母的取值范围进行了拓展。最后设计的一系列充满趣味和挑战的练习，夯实了基础，提高了能力，为后续的学习打下了坚实的基础。 课堂中展现了杨老师对学生的理解，对教学内容的准确把握，整堂课结构严谨、调理清楚、层层深入，使得教学目标顺利实现。 二、创设生活化的数学问题情境 在本堂课中的教学中杨老师始终把学生置于熟悉的生活情3 / 14 景中 ：上课伊始的 “ 自己和儿子的年龄问题 ” ，课中新鲜生动的 “ 魔盒 ” 游戏，练习中 “ 爸爸的标准体重 ” 问题，无不充满生活气息。 数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。在本节课的教学过程中，杨老师让学生充分发表自己想法，让学生有了思考、分析、归纳的亲身尝试，使课堂氛围热情洋溢，充满情趣，使教学变得有活力，有价值，学生在积极的思维活动中获得知识，发展能力。 三、生动的教学活动有利于学生的发现与探究 片段： 师：这节课大家表现得很棒，为了表扬大家，我给大家带来一个数学游戏，想不想玩玩 ？ 师：这是一个会变数的魔盒，你在左边输入一个数，点击魔盒，右边就会自动变出数。谁想试一试？边玩边思考，魔盒里有什么秘密？ （学生立刻兴奋起来，高高地举手） 生 1 输入 XX，输出 XX 生 2 输入 66，输出 76 生 3 输入 98 师：输出会是多少？猜一猜！ 生： 108 点击输出： 108 4 / 14 师：你一定发现了什么秘密？ 生：输入的数加 10等于输出的数。 师：你会用含有字母的式子表示任意一个输出的数吗？ 生： n+10 师：刚才研究年龄时 a 的取值是有范围的，在这个问题中的n 可以取任意一个数吗？ 生： 可以！ 师：这个式子里的 n 除了可以表示刚才输入的整数，可以是小数吗？ 生：可以！ 指名学生输入小数验证 师：将来我们学习了分数加减法也可以输入分数。也就是说它的取值是没有范围的。（板书：无范围）看起来，在今后的解决问题过程中还要结合具体的情景分析字母的取值范围。 “ 魔盒 ” 这一教学活动把整堂课推向了一个高潮，学生对探究魔盒的秘密充满了关注。杨老师利用这个数学魔盒让学生在游戏中不知不觉地产生疑问，不知不觉中进行探究。在此活动中一个个问题看似是老师提出来的，实际上是来自学生的需要，这种需求源自学生的好奇 心，强烈的求知欲被老师大大地激发了，探究这样的问题成为了学生的需要，这就是我们常说的 “ 认知冲突引发学习动机 ” ，学生探究、验证5 / 14 “ 魔盒 ” 秘密的过程，其实就是在不断变化的两种数中抓住永远不变的规律的过程，他们在探究如何用含有字母的式子表示两个数量之间的关系，这是他们自主构建知识的过程。 毫无疑问，这样的活动对学生来说是新鲜生动的，提出的问题是富有挑战性的，更可贵的是它符合学生的年龄特点、知识水平和生活经验。这样生动的教学活动是有利于学生的探究与发现的。 四、把学习的主动权还给孩子 教师要尊重学生，确立学生的 主体地位。我们给自己的定位应是教学活动组织者，学生学习的引导者，参与研究的合作者。因此，教学过程应该是师生共同参与、互动交往的过程。杨老师对学生的尊重就体现在不断地为学生创造探索的机会，提供充分交流的平台，鼓励学生表达自己的想法。 片段一： 师：你能用一个简明的式子能表示出任何一年杨老师的年龄呢？（课件呈现此问题）想一想。写在本上，如果有困难可以同桌商量一下。 学生讨论问题后完成问题，教师巡视，指名汇报。 生 1：浩浩的年龄 +27岁 =杨老师的年龄。 生 2： n+27表示杨老师的年龄。 师： n 是什么？ 生： n 表示浩浩的年龄。） 6 / 14 师： n 表示浩浩的年龄，为什么 n+27 可以表示杨老师的年龄呢？（因为杨老师比浩浩大 27 岁。） 这两种方法你更喜欢哪一种？ 生：我跟喜欢用字母表示，因为用含有字母式子表示杨老师的年龄更简便。 师：除了用 n 可以表示浩浩的年龄，还可以用什么字母表示浩浩的年龄？ 生： x 师：如果用 x 表示浩浩的年龄，那么杨老师的年龄怎么表示？ 生：可以用 x+27表示杨老师的年龄。 师：如果我用 a 表示浩浩的年龄，杨老师的年龄用什么表示呢？ 生： a+27 师：哦，我明白了。要想用含有字母的 式子表示杨老师的年龄，先要用一个字母表示浩浩的年龄（板书： a），再根据杨老师与浩浩年龄之间的关系，用含有字母的式子表示杨老师的年龄。（板书： a+27） 师：想一想 a 可以是哪些数呢？ 生：任何数。 师：同意吗？ 生：同意！ 7 / 14 师： a 可以是 1000吗？ 生：不能，因为 a 表示浩浩的年龄，人不可能活 1000岁。 师：因为人的寿命是有限的，所以 a 能够取任意数吗？ 生：不能。 师：也就是说 a 的取值是有范围的。（板书：有范围） 片段二： 师：如果用含有字母的式子表示浩浩的年龄，应该首先把谁的年龄用一个 字母表示呢？ 生：杨老师的年龄。 师：我用 b 表示杨老师的年龄，可以吗？那浩浩的年龄应该怎么表示呢？ 生： b-27 师：为什么？ 生：因为杨老师比浩浩大 27岁，所以浩浩比杨老师小 27岁。 师：杨老师的年龄 -27=浩浩的年龄，所以可以用（ b-27）表示浩浩的年龄。 师：也就是根据两人的年龄关系得到的，是吗？ 师：我们再来对比一下 a+27 与 b-27，无论是 a+27 表示杨老师的年龄还是 b-27 表示浩浩的年龄，他们虽然有不同的地方，但有没有相同的地方？ 生：都能表示杨老师和浩浩年龄之间的相差 27岁。 师：是啊，用字母表示数不仅仅可以表示一个人的年龄，而8 / 14 且还可以看出两人年龄的关系。 在辨析的过程中，学生越来越清楚地认识到字母表示数的优越性，越来越深刻地体会到用含有字母的式子既可以表示一个数也可以表示两个量之间的关系。这样学生经历、体会、感悟中理解了知识的来龙去脉，在讨论、质疑、辩驳中主动获取知识。 在主要的知识构建环节中，杨老师一直在鼓励和指导学生探索、发现、交流，进行思维上的碰撞。用富有启发性的语言引导学生，教师只是活动的组织者、引导者，把发现知识的主动权还给了学生，让学生在对话交流中探究新知。 五、课堂评价准确、公正、真诚 课堂评价是课堂教学的一个重要环节，也是教师的一项重要的专业技能。本节课上杨老师对学生的评价准确、公正、真诚，不仅对学生的起到了激励的作用，同时也起到了有效调控课堂的作用。 杨老师有很强的听辨能力，总能根据学生的参与性学习表现及时进行反馈，准确、客观地指出学生的长处及存在的问题。如： “ 你分析得太透彻了。换一换，你来当老师，好吗？ ”“ 你倾听得真仔细！ ”“ 不要紧，坐下慢慢想，我们听听其他同学的意见。 ” 这样的评价，很好地发挥了评价的激励功能。 六、教师具备全面的教学技能 9 / 14 杨 老师具有丰富的教学经验，全面的教学技能。整堂课上杨老师语言准确严密，逻辑性强，具有启发性；板书书写规范，重点突出；教态自然得体；各种教学手段使用恰当。 此外，在这节课中杨老师在关注学生基本知识和基本能力的同时，还给学生们介绍了用字母表示数的历史，渗透了抽象思想，发展了学生的符号意识。 总之，整节课结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，充分体现了学生主动获取知识的思维过程，是一节 “ 新、趣、活、实 ” 的好课。 评析教师：郝文华（ xx市东关 xx小学） 课例二：冀教版教 材四年级下册第二单元用字母表示数。 一、教学目标紧扣教材，合理准确 “ 用字母表示数 ” 是学生认识数学的一次飞跃，是建立数感、符号意识、以及体会数学建模思想的重要过程，是今后学习 “ 数与代数 ” 的重要基础知识。根据课标要求，教材和学情分析，王老师制定了如下教学目标： 1.结合具体情境，经历由具体到抽象认识用字母表示数的过程。 2.能用字母或含有字母的式子表示数，知道数和字母相乘的简单写法。 3.体会到许多实际问题都可以用含有字母的式子表示，培养符号意识和数学建模思想。在教学过程中，他能根据教学目标合理的安排教学活 动，如：结合教材提供的学生熟悉的比较10 / 14 年龄的问题情境，让学生在观察比较分析中让学生尽力、体验了用字母表示数的过程。学生在整节课的学习互动中，自主探究较好的达成了学习目标。 二、教学活动注重课程目标的整体实现 本节课是小学数学代数知识学习的起始课，在之前的生活经验和数学学习中，虽然学生对于字母有过一定的接触，但从具体的数到用字母表示数的过度，从算术思想到代数思想的转变，可以说是认识上的重要飞跃。本节课教师紧紧围绕教学目标，在充分考虑学生已有的生活经验和认知基础的前提下精心组织教材，设计教学活动，为学生提供了 良好的数学学习情境。 1.激趣导入。通过 “ 猜猜这是哪里？ ” 这个小游戏，调动了学生的积极性，让学生感受生活中的字母可以表示特定的地点，为接下来的教学活动打下基础。在这个环节，如果再加入一些数学元素会我认为会更好。 2.探究新知。 “ 用字母表示数量关系 ” 中有两个活动。活动一，王老师选用了教材中的主题图 “ 丫丫和妞妞关于年龄的对话 ” ，在解决妞妞的问题的过程中，先让学生用算式表示问题的结果，再通过改变具体的数量，抽象出用字母表示数，写出相应的含有字母的式子。这里，王老师设计了一个教学活动，我认为是这节课的亮点，他让 学生试着用一种简明、概括的方式表示出妞妞和丫丫的年龄。学生在讨论 试写11 / 14 交流这一系列的活动中，让学生尽力、体验了用字母表示数的过程，感受了符号化的思想，发展了抽象概括能力，让学生深刻地理解和感悟用字母表示数的含义，进一步体会到用字母表示数的必要性和优越性。依此顺利的突破了重难点，很好的体现了以学生为主体的学习方式，并潜移默化的把类推，归纳这些数学思想和方法传授给学生。接着活动二，用含有字母的式子表示乘法关系。王老师把学习的重点放在用字母表示乘法关系的书写及运用上。学生通过阅读，学习了含有字母的乘法算式的 简写方法。值得注意的是，这一知识点并不是一节课学生就能熟练运用，要有一个习惯的过程，在以后的教学中可以慢慢练习。本环节，是整节课的重点所在，具体情境能激活学生已经积淀算术层面对数量关系的理解，支撑学生在代数层面对数量关系的理解。既使新知识 “ 含有字母的式子 ” 的学习过程有场景的依托，又使学生在解读式子时便于产生联想并理解和表述，是学生在学习抽象的代数知识中感到言之有物，还能认识到代数的学习可以使我们对数量关系的表达更清晰，简洁。这一数学活动的过程，帮助学生从 “ 算术 ” 走向 “ 代数 ” ，促使学生体验数学的概括性和抽象性 ，发展符号意识。 3.练习巩固。首先，王老师设计了一个存钱罐的问题，让学生练习了用字母表示数量之间的各种关系，加、减、乘、除，乘加，乘减。在到底用 “n” 还是用 “n+1” 来表示放入一元12 / 14 后存钱罐里的钱数过程中，学生明白部分与整体之间的关系；从结合具体情境到没有具体情境的理解 “3b” 的含义，学生的思维得到了发散，渗透了符号化思想和代数思想。从课堂效果来看，学生基本上可以顺利完成，也检验了前面教学活动的实效性。第二题，魔盒。设计的意图是对前面教学内容的补充，想体现字母可以表示任何数。因为前面的的教学中，用字母表示 数的取值范围都是有局限性的，如：表示年龄，表示铅笔盒的个数。这道题想让学生自己试着总结用字母表示 “ 乘 2 加 1” 的关系，有一定难度，部分学生完成。同时也体现了王老师在设计练习的梯度上独具匠心。 4.小结延伸。王老师小结本节课的内容，进一步突出重点，“ 用字母可以表示数，用含有字母的式子不仅能表示数，还能表示数量之间的关系 ” ，为本节课做出很好的总结。 三、关注生成，构建精彩课堂 在这一系列的活动中，教师始终关注课堂的生成，着眼学生的发展。如在第二个环节中让学生自己试着用一种简明、概括的方式表示出妞妞和丫丫的年 龄。学生的答案有很多种，用文字表示的 “ 妞妞的年龄加 3” 、 m 和 n、 m 和 m+3、 n 和n+3 王老师及时利用这一生成性资源，一步步引导学生进行对比分析优劣。第一步，妞妞的年龄加 3 与 m 和 n 对比，让学生感受字母