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文档简介
板块三专题突破核心考点,函数的单调性、极值与最值问题,规范答题示例8,典例8(12分)已知函数f(x)lnxa(1x).(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a2时，求a的取值范围.,规范解答分步得分,若a0，则f(x)0，所以f(x)在(0，)上单调递增.,所以当a0时，f(x)在(0，)上单调递增，,(2)由(1)知，当a0时，f(x)在(0，)上无最大值，不合题意；,令g(a)lnaa1，则g(a)在(0，)上单调递增，g(1)0.,于是，当01时，g(a)0.因此，a的取值范围是(0,1).12分,构建答题模板,第一步求导数：写出函数的定义域，求函数的导数.第二步定符号：通过讨论确定f(x)的符号.第三步写区间：利用f(x)的符号确定函数的单调性.第四步求最值：根据函数单调性求出函数最值.,评分细则(1)函数求导正确给1分；(2)分类讨论，每种情况给2分，结论1分；(3)求出最大值给2分；(4)构造函数g(a)lnaa1给2分；(5)通过分类讨论得出a的范围，给2分.,解答,(1)若a3，求f(x)的单调区间；,f(x)x26x3.,证明,(2)证明：f(x)只有一个零点,证明因为x2x10在R上恒成立，,所以g(x)在(，)上单调递增故g(x)至多有一个零点
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