人教版十一册《圆的整理和复习》教学设计

1 / 7 人教版十一册圆的整理和复习教学设计 圆的整理和复习教学设计 圆的整理和复习 【教学目标】 1、让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。 2、经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。 3、通过教学活动的开展、培养合作学习互相学习的良好习惯及热爱数学的情感。 【教学重点】对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。 【教学难点】利用所学知识解决实际问题。 【教学准备】实物投影，课件。 【教学过程】 一、知识整理 1、师：孔子曰：温故而知 新。今天我们就对学过的第五单元：圆这个单元进行整理与复习。 (板书课题：圆的整理与复习 ) 2、回忆一下，本单元学了哪些知识？ (提醒学生：可以翻开2 / 7 书看一看，可以和同桌说说 ) 3、老师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。 (按 4 大板块，圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题来进行整理。 4、反馈：（板书） 圆的认识 (圆心、半径、直径、 d=2r) 圆的周长 (周长的意义、周长的计算方法、 c d 、 c 2r) 圆的面积 (圆面积的意义、面积公式的推导、面积公式 Sr2) 解决问题 (求组合 图形的面积，求阴影图形的面积，求圆环面积，现实问题 ) 提问：现在请同学们观察他的整理，如果你发现有不完整的地方，请提出来。 5、重点交流。 (1)出示图圆（课件 1），请指出圆的圆心、半径、直径、周长，面积。 （ 2）提问：圆心确定什么？（生：圆的位置）半径确定什么？（生：圆的大小）圆中最长的线段是什么？（直径）半径和直径有什么关系？（师强调 :在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的 2 倍） 师板书： d=2r 3 / 7 (3)提问：圆的周长与直径有什么关系 ?怎样求圆的周长和面积？ 生：圆的周长总是直径 的 3 倍多一些，即圆的周长是直径的 倍。 圆的周长圆周率 直径或圆的周长 2 圆周率 半径 （师提示用字母表示） 师板书： c d ， c 2r 圆的面积圆周率 半径的平方 师板书： S r2 (3)你是怎样探究出圆的面积计算公式的？ 采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式 S r2 。 （ 4）问：把圆转化成近似的平行四边形后，什么变了？（周长）怎么变的？（增加了 2 个半径）什么没变？（面积） 6.小结：通过同学们 的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，你能用所学的知识解决实际问题吗？（能）好，那让我们一起走近生活 ,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。 二、基础练习 1.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长 4 米，这只羊最多能吃多少平方米的草？ 4 / 7 42 (m2) 2、在一张边长 10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？ 3、一个钟面上的时针长 5 厘米，从上午 8 时到下午 2 时，时针尖端走了多少厘米？ 4、一个圆环的外圆半径是 5 厘米，内圆的半径是 4 厘米，求圆环的面积。 三、巩固练习 2.有一种火车头，它的主动轮的半径是米，如果每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？ (得数保留整数 ) 2360601000 (米 )102 米 3.把一张边长为 4 分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？ 42 (42)2 (平方分米 ) 4.农家小园里修起了直径是 10 米的小池，现在准备在小池的周围建一条宽 1 米的走道，这条走道的面积是多少平方米？ 102 5(米 ) (5 1)2 52 (平方米 ) 5.小王在一张长分米，宽 4 分米的长方形铁皮上，截取半径为 1 分米的圆铁片，最多能截多少个？ 12 2(米 ) 5 / 7 42 2(个 ) 23( 个 ) 23 6(个 ) 6.下图把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是。原来这个圆形纸片的面积是多少 cm2？ 7.练习八第 5 题。 重点帮助学生理解题意，明白求这个鸡舍的面积是多少平方米，就是求半圆的面积。而题目所告诉的表示的是圆周长的一半，并没有直接告诉半径，所以解题的思路首先求出半径，再求半圆面积。 半圆的半径： 5(m) 半圆的面积： 522 (m2) 8.练习八第 6 题。 结合图分析出思路： 第 (1)问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求 3 个圆的周长之和。 303 (米 ) 第 (2)问：求这个蒙古包占地多少平方米？实际上就是求圆的面积。 (302)2 (m2) 四、全课总结 6 / 7 谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？解决实际问题要注意些什么？ 10、一个环形，外圆直径是 30厘米，内圆直径是 10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？ 11、一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长 米的铁丝，铁丝的接头处用了米。这个木盆的底面直径是多少米？ 12、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大 5 厘米。木盖的面积是多少平方厘米？ 13、一个木桶的底面半径是 40 厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了 3 圈，至少需要多少米的粗铁丝？ 14、用米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 15、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为米，鸡场的面积是多少平方米？ 16、在一个直径是 6 米的圆形水池周围，修一条 2 米宽的石子路 。这条石子路的面积是多少平方米？ 17、在直径为 8 米的圆形水池四