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文档简介

考点数列的有关概念及性质,考点清单,考向基础1.数列的概念按照一定顺序排列的一列数称为数列,其中每一个数叫做这个数列的项.,2.数列的分类,3.数列与函数的关系从函数观点看,数列可以看成以N*(或它的有限子集)为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时,所对应的一列函数值.反之,对于函数y=f(x),如果f(i)(i=1,2,3,)有意义,那么我们可以得到一个数列f(1),f(2),f(3),f(n),.4.通项公式如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子an=f(n)来表示,那么这个式子叫做这个数列的通项公式.,那么这个式子叫做数列an的递推公式.6.数列的前n项和及其与通项的关系(1)Sn=a1+a2+an;(2)an=,5.递推公式如果已知数列an的第一项(或前几项),且从第二项(或某一项)开始任何一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示,考向突破,考向一求数列的通项公式,例1若数列an满足a1+a2+a3+an=3n-2,那么这个数列的通项公式为()A.an=23n-1B.an=3C.an=3n-2D.an=,解析数列an满足a1+a2+a3+an=3n-2,当n=1时,a1=1;当n2时,a1+a2+a3+an-1=3n-1-2,-得an=23n-1,231-11=a1,故an=故选D.,答案D,考向二数列性质的应用,例2已知数列an满足:a1=1,an+1=(nN*).若bn+1=(n-2)(nN*),b1=-,且数列bn是单调递增数列,则实数的取值范围是()A.B.1C.bn.,(n-2)2n(n-1-2)2n-1(n2).可得b1,(1-2)2-.解得1,-,得an=3n-1(2-2n-1)(n1,nN*),an为单调递减数列,anan+1(n1,nN*),且a1a2,3n-1(2-2n-1)3n(2-2n-3),且31(-1)-632-1(2-4-1),化为1,nN*),且0,且(n+1)-n+an+1an=0,(n+1)an+1-nan(an+1+an)=0.易知an+an+10,(n+1)an+1-nan=0,(n+1)an+1=nan.即an+1=an,则an=an-1,an-1=an-2,a3=a2,a2=a1.将以上各式累乘得:a
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