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,第3节函数的奇偶性与周期性,01,02,03,04,考点三,考点一,考点二,例1训练1,函数的奇偶性,函数的周期性及其应用,函数性质的综合运用(多维探究),诊断自测,例2训练2,例3-1例3-2训练3,诊断自测,解析(1)由于偶函数的定义域关于原点对称，故yx2在(0，)上不是偶函数，(1)错(2)由奇函数定义可知，若f(x)为奇函数，其在x0处有意义时才满足f(0)0，(2)错(3)由周期函数的定义，(3)正确(4)由于yf(xb)的图象关于(0，0)对称，根据图象平移变换，知yf(x)的图象关于(b，0)对称，正确答案(1)(2)(3)(4),考点一函数的奇偶性,动画,a=1,考点一函数的奇偶性,因此f(x)f(x)且f(x)f(x)，函数f(x)既是奇函数又是偶函数,考点一函数的奇偶性,考点一函数的奇偶性,考点一函数的奇偶性,考点一函数的奇偶性,考点一函数的奇偶性,考点一函数的奇偶性,考点二函数的周期性及其应用,解析(1)法一f(x)在R上是奇函数，且f(1x)f(1x).f(x1)f(x1)，即f(x2)f(x).因此f(x4)f(x)，则函数f(x)是周期为4的函数，由于f(1x)f(1x)，f(1)2，故令x1，得f(0)f(2)0令x2，得f(3)f(1)f(1)2，令x3，得f(4)f(2)f(2)0，故f(1)f(2)f(3)f(4)20200，所以f(1)f(2)f(3)f(50)120f(1)f(2)2.答案(1)C,考点二函数的周期性及其应用,则结合该函数的图象易知数列f(n)(nN*)是以4为周期的周期数列.故f(1)f(2)f(3)f(50)12f(1)f(2)f(3)f(4)f(1)f(2)1220(2)0202.答案(1)C,考点二函数的周期性及其应用,解析(2)f(x4)f(x2)2故函数的周期为4.f(105.5)f(4272.5)f(2.5)f(2.5)22.53，由题意，得f(2.5)2.5.f(105.5)2.5.答案(2)2.5,考点二函数的周期性及其应用,考点二函数的周期性及其应用,考点三函数性质的综合运用(多维探究),解析因为f(x)是定义在2b，3b上的偶函数，所以有2b3b0，解得b3，由函数f(x)在6，0上为增函数，得f(x)在(0，6上为减函数.故f(x1)f(3)f(|x1|)f(3)|x1|3，故2x4.答案B,考点三函数性质的综合运用(多维探究),考点三函数性质的综合运用(多维探究),考点三函数性质的综合运用(多维探究),考点
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