浙江专用2020版高考数学大一轮复习课时204.5三角函数的图象和性质课件.ppt

4.5三角函数的图象和性质,教材研读,三角函数的图象和性质,考点突破,考点一三角函数的定义域与值域,考点二三角函数的单调性,考点三三角函数的周期性,考点四三角函数的奇偶性,三角函数的图象和性质,教材研读,1.下列函数中,周期为,且在上为减函数的是(A)A.y=sinB.y=cosC.y=sinD.y=cos,2.已知f(x)=tanx+sinx+1,若f(b)=2,则f(-b)=(A)A.0B.3C.-1D.-2,3.(2017贵州适应性考试)函数f(x)=cos2-sinx-(x0,)的单调递增区间为(C)A.B.C.D.,4.函数y=sin的图象的对称轴方程是x=k,kZ.,5.(2017课标全国理,14,5分)函数f(x)=sin2x+cosx-的最大值是1.,解析由题意可得f(x)=-cos2x+cosx+=-+1.x,cosx0,1,当cosx=时,f(x)max=1.,三角函数的定义域与值域典例1(1)函数y=lgsinx+的定义域为;(2)设x,函数y=4sin2x-12sinx-1的值域为-9,6.,考点突破,解析(1)要使函数有意义,则有即解得(kZ),2k0)在区间上单调递增,则的取值范围是.,命题方向二已知三角函数的单调区间求参数,解析因为0,由2k-x2k+,kZ,得f(x)的增区间是,kZ.因为f(x)在上单调递增,所以,kZ.所以-且+,kZ,所以.,典例4已知函数f(x)=2sin,设a=f,b=f,c=f,则a,b,c的大小关系是(B)A.acbB.cabC.bacD.bca,命题方向三利用三角函数的单调性比较大小,解析a=f=2sin,b=f=2sin,c=f=2sin=2sin,因为y=sinx在上递增,且,所以c0)”视为一个整体;A0(A0)在上单调递增,在上单调递减,则=.,解析函数f(x)=sinx(0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,T=,且=+2k(kZ),00,-0,所以=2,f(x)=Asin(x+)=Asin(2x+).又因为函数f(x)的图象关于直线x=对称,所以2+=k+(kZ),所以=k-(kZ),因为-0)的图象关于直线x=对称,且f=0,则的最小值是(B)A.1B.2C.3D.4,解析(1)若函数f(x)与函数g(x)图象的对称轴完全相同,且0,则必有=2,即f(x)=2sin.令2x+=k+(kZ),则x=+(kZ),所以函数f(x)的图象的对称轴是直线x=+(kZ),由题意知函数g(x)的图象的对称轴同样为直线x=+(kZ),即2+=k+=k,kZ,kZ,则+=(k-k),易知(k-k)Z,又|,所以=-.(2)设T为函数f(x)的最小正周期,由题意知的最大值为-=,即T的最大值为,当T取得最大值时取得最小值,此时=2,故选B.,深化练设函数f(x)=sin(x+),给出以下四个论断:它的图象关于直线x=对称;它的周期为;它的图象关于点对称;f(x)在区间上是增函数.以其中两个论断作为条件,余下两个论断作为结论,写出你认为正确的两个命题:,(1);(2).,解析(1)由题意及得=2,所以f(x)=sin(2x+),再由得2+=k+(kZ),即=k+(kZ),因为-0,-