人教版高一数学《函数的图象及变换1》教案

1 / 4 人教版高一数学函数的图象及变换 1教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 人教版高一数学函数的图象及变换 1教案 【知识梳理：】 1.将的一个值作为横坐标，相应的作为纵坐标，就可以得到 坐标平面上的一个点，当自变量取遍函数定义域 A 中的每一个值时，就得到一系列这样的点。所有这些点组成的集合为， 所有这些点组成的图形就是函数的图像。 2.一、基本函数图象特征（作出草图） 1一次函数为； 2二次函数为； 3反比例函数为； 4指数函数为， 5.对数函数为 .6.幂函数 3.平移变换 函数的图象函数的图象 4.对称变换 函数与函数的图象关于直线 x=0 对称； 函数与函数的图象关于直线 y=0 对称； 函数与函数的图象关于坐标原点对称； 函数与函数的图象关于直线对称； 如果函数对于一切都有，那么的图象关于直线对称。 。 。 2 / 4 5.伸缩变换 : 的图象，可将的图象上的每一点的纵坐标伸长或缩短到原来的倍。 的图象，可将的图象上的每一点的横坐标伸长或缩短到原来的倍。 二、体验训练： 1.画出下列函数的图像： 2.作出下列函数的图像 : 3.已知 =，画出下列图像： 1.； 2.； 3. 三、经典例题 例：函数在区间内的图象是。 练习：函数的图象大致是 练习：函数的大致图像为。 练习：直线与曲线有 3 个公共点时，实数的取值范围是 例：已知函数 f(x) 2x， x2 ， x 13，3 / 4 x 2.若关于 x 的方程 f(x) k 有两个不同的实根，则实数 k的取值范围是 _ (0,1) 练习：卷对实数 a 和 b，定 义运算 “” ： ab a， a b1 ，b， a b1.设函数 f(x) (x2 2)(x x2)， xR ，若函数 y f(x) c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数 c 的取值范围是 _ 练习：对实数 a 和 b，定义运算 “” ； ab a， a b1 ， b，a b1.设函数 f(x) (x2 2)(x 1)， xR. 若函数 yf(x) c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数 c 的取值范围是。 例 3 已知函数（ p 为常数，且 p0），若函数在（ 1， +）的最小值为 4 则实数的值为 练习： 1.设集合 A=,B=,函数 f(x)=若 x,且 ff(x),则 x 的取值范围是 课后练习： 1.若函数的图象与 x 轴有公共点，则实数 m 的取值范围是。 2.已知函数，若，则实数的取值范围是 3.已知且，若，则下列一定成立的是 4 / 4 4已知函数，若，且，则的取值范围是； 5.已知函数 f(x)=log2(x+1)，将 y=f(x)的图象向左平移 1个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍 (横坐标不变 )，得到函数 y=g(x)的图象，则函数 F(x)=f(x)g(x)的最大值 为 _. 6已知函数 f(x) x1 x， (1)画出 f(x)的草图； (2)由图象指出 f(x)的单调区间； (3)设 a 0， b 0， c 0， a b c，证明： f(a) f(b)f(c) 7.设函数 ,的两个极值点为 ,线段的中点为 . (1)如果函数为奇函数 ,求实数的值 ;当时，求函数图象的对称中心； (2)如果点在第四象限 ,求实数的范围 ; (