广东省2019届中考数学复习 第七章 圆 第28课时 与圆有关的位置关系课件.ppt

第七章圆,第28讲与圆有关的位置关系,1.（2018哈尔滨市）如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P30，OB3，则线段BP的长为（）A.3B.C.6D.92.（2017宁波市）如图，在RtABC中，A90，BC2，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于点D，E，则的长为（）A.B.C.D.2,A,B,3.（2017贵州省）如图，O的直径AB4，BC切O于点B，OC平行于弦AD，OC5，则AD的长为（）A.B.C.D.4.（2016丽水市）如图，已知O是等腰直角三角形ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E.若BC4，AD，则AE的长是（）A.3B.2C.1D.1.2,B,C,5.（2017自贡市）如图，AB是O的直径，PA切O于点A，PO交O于点C，连接BC.若P40，则B_.6.（2017徐州市）如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为点D，ABBC2，则AOB_.7.（2017衢州市）如图，在平面直角坐标系中，A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作A的切线，切点为点Q，则切线长PQ的最小值是_.,25,60,2,8.（2016深圳市）如图，已知O的半径为2，AB为直径，CD为弦.AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至点P，使APOA，连接PC.（1）求CD的长.（2）求证：PC是O的切线.（3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG，交AB于点E，交于点F（点F不与点B，C重合）.问GEGF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由.,（1）解：连接OC.沿CD翻折后，点A与圆心O重合，OMOA21，CDOA.在RtOCM中，OC2，CM.CD2CM2.（2）证明：PAOA2，AMOM1，PMPAAM3，CM，CMPOMC90，PC.OC2，PO224，PC2OC216.PCO90，即PCOC.PC是O的切线.,（3）解：如图，连接GA，AF，GB.点G为的中点，.BAGABG.BAGAFG.又AGEFGA，AGEFGA.GEGF.AB为直径，OA2，AB4，AGB90.BAGABG45.GA2.GEGF8.,考点一点和圆的位置关系设O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：（1）dr点P在O外.考点二过三点的圆1.过三点的圆：_的三个点确定一个圆.2.三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.3.三角形的外心：三角形的外接圆的圆心是三角形_的交点，它叫做这个三角形的外心.4.圆内接四边形的性质（四点共圆的判定条件）：圆内接四边形对角_.,不在同一直线上,三条边的垂直平分线,互补,考点三直线与圆的位置关系1.直线和圆有三种位置关系，具体如下：（1）相交：当直线和圆有_公共点时，直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；（2）相切：当直线和圆有_公共点时，直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；（3）相离：当直线和圆_公共点时，直线和圆相离.2.如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）直线l与O相交dr.,两个,唯一,没有,考点四切线的判定和性质1.切线的判定定理：_的直线是圆的切线.2.切线的性质定理：圆的切线垂直于_的半径.考点五切线长定理1.切线长：过圆外一点画圆的切线，这点和_之间的_叫做这点到圆的切线长.2.切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长_.考点六三角形的内切圆1.三角形的内切圆：与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.2.三角形的内心：三角形的内切圆的圆心是三角形的_的交点，它叫做三角形的内心.,过半径外端且垂直于半径,过切点,切点,线段长,三条内角平分线,相等,【例题1】如图，ABC是等腰直角三角形，ACBCa，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为_.,考点：切线的性质.,分析：连接OE，OF.由切线的性质结合直角三角形可证得四边形OECF是正方形，并且可求出O的半径为，则BFa，易求得BOa，再由BHBOOH即可求出BH，然后又因为OEDB，OEOH，利用相似三角形的性质即可求出BHBD，最终由CDBCBD，即可求出答案.,变式：如图，抛物线的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于C点，M经过原点O及点A，C，点D是劣弧上一动点（D点与A，O不重合）.（1）求抛物线的顶点E的坐标；（2）求M的面积；（3）连接CD交AO于点F，延长CD至G，使FG2，试探究当点D运动到何处时，直线GA与M相切，并请说明理由.,解：（1）抛物线，顶点E的坐标为（1，）.（2）如图，连接AC，延长AG交y轴于点H.M过A，O，C，且AOC90，AC为O的直径.当x0时，y，OC.当y0时，x13，x21，OA3.在RtOAC中，由勾股定理，得AC2.r.SMr23.,（3）当点D运动到的中点时，直线GA与M相切.理由如下：在RtACO中，OA3，OC，tanACO.ACO60，CAO3