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文档简介
2019-2020学年高一数学下学期期中试题 理一、选择题(每小题5分,共60分)1若, ,则 ( ) A. B. C. D. 2已知的三边满足,则的内角C为( )A. B. C. D. 3下列说法中正确的是 ( )A. 在正三棱锥中,斜高大于侧棱B. 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱C. 底面是正方形的棱锥是正四棱锥D. 有一个面是多边形,其余各面均为三角形的几何体是棱锥4. 已知的内角的对边分别为 ,若,则( )A. B. C. 2 D. 35已知都是正数 , 且则的最小值等于 ( )A. B. C. D. 6函数,的值域是( )A B C D7在下列函数中,最小值时 的是( )A. B. C. D. 8. 已知等差数列中, ,则( )A. B. C. D. 09在ABC中,AB2,BC1.5,ABC120(如图所示),若将ABC绕BC边所在直线旋转一周, 则所形成的旋转体的体积是() A. 4 B. C. 3 D. 10已知数列an是等差数列,若,且它的前n项和Sn有最大值,则使得Sn0的n的最大值为( )A. 11 B. 12 C. 21 D. 2211当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 12已知数列是各项均不为0的正项数列, 为前项和,且满足, ,若不等式对任意的恒成立,求实数的最大值为A. B. C. D. 二、填空题:(每小题5分,共20分)13已知则_14设等比数列an的前项和Sn=2n-1(nN*),则a12+a22+an2=_15当时,不等式恒成立,则的取值范围为_16.已知的内角的对边分别为 ,A=,且,则面积的最大值_三、解答题:17(本题10分)在锐角中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.(1)确定角的大小;(2)若,且的面积为,求的值.18(本题12分)已知数列满足,且, .(1)设,证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.19. (本题12分)已知,内角的对边分别为若向量,且.(1)求角的值;(2)已知的外接圆半径为,求周长的取值范围.20. (本题12分)(1)已知关于的不等式,的解集为求的值.(2)求解关于的不等式,其中为常数.21. (本题12分) 已知数列满足,.(1) 求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.22. (本题12分)已知数列满足,(1)证明数列 是等差数列, 并求数列的通项公式;(2)设数列的前前项和为,证明1.D 2.C 3.B 4. C. 5. C. 6.A7.D 8.B 9. D 10.C 11.A 12. D【解析】由得,整理得,数列是各项均不为0的正项数列, ,由,令可得, ,不等式即,当为偶数时, , , ,当为奇数时, , 单调递增, 取最小, ,综上可得,所以实数的最大值为.13 14. 15. 或16. 17.(1),由正弦定理得又, 又 (2)由已知得,在中,由余弦定理得 即, 又, 18.(1)把代入到,得,两边同除以,得,为等差数列,首项,公差为1,.(2)由, ,两式相减,得 .19.(1)由,得.由正弦定理,得,即. 在中,由,得.又,所以.(2)根据题意,得.由余弦定理,得,即,整理得,当且仅当时,
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