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高中课程复习专题高中课程复习专题物理力学专题物理力学专题 1、力 1-1 力的概念 力：力是物体间的相互作用，力不能离开物体独立存在，一个物体受到力的作用，一定 有另外的物体对它施加这种作用。 力的效果：使受力物体体积或形状发生变化，或使受力物体的运动状态发生改变，我们 可以通过力的作用效果来检验力的存在与否， 上述两种效果可以独立产生， 也可以同时产生。 力的表示方法：力是矢量，存在三要素力的大小、力的方向、力的作用点。要完整的表 述一个力，既要说明它的大小，又要说明它的方向，为形象、直观的表述一个力，我们一般 用带箭头的线段来表示力的大小、方向、作用点，这种表示力的方法称为力的图示。作力的 图示应注意以下两个问题， 一是不能用不同的标度画同一物体所受的不同力； 二是力的图示 与力的示意图不同，力的图示要求严格，而力的示意图着重于力的方向，不要求做出标度。 力的分类：在力学中，按照力的性质可分为重力、弹力、摩擦力等等，按力的效果可分 为拉力、压力、支持力、动力、阻力等等。性质相同的力效果可以不同，也可以相同；效果 相同的力性质可以相同，也可以不同。 力的单位：在国际单位制中，力的单位是牛顿，字母表示为 N。 力的量度：测量力的工具称为测力计。 1-2 重力 重力的产生：重力是由于地球吸引而产生。 重力的大小：重力与质量的关系为 G=mg，重力的大小可以由测力计测出。其大小在数 值上等于物体静止时对水平支持面的压力或对竖直悬绳的拉力。 重力的方向：重力的方向为竖直向下。 重心：重心是物体所受重力的等效作用点。质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体 的形状有关，形状规则且质量分布均匀的物体，它的重心就在其几何中心上。不规则物体的 重心位置，除跟物体的形状有关之外，还跟物体的质量分布有关，对于形状不规则或者质量 分布不均匀的薄板，可以用悬挂法测定其重心的位置。因为重心是一等效概念，所以物体的 重心不一定在物体上，可能在物体外，也可能在物体之内。 1-3 弹力 定义：发生形变的物体由于要恢复形状，会对跟它直接接触的物体产生力的作用，这种 力叫做弹力。 产生条件：一是两物体直接接触，二是发生弹性形变。 弹力的方向： 力、支持力的方向垂直于接触面，指向被压、被支持的物体。 绳的拉力的方向总是沿着绳子指向绳子收缩的方向。 弹力的方向可以说成是与施力物体形变的方向相反。 弹力大小的计算： 胡克定律：在弹性限度内，弹簧产生的弹力的大小与形变量成正比，即 F=kx。其中 k 是由弹簧本身特性决定的物理量，和弹簧匝数有关，叫劲度系数。x 表示弹簧伸长或被压 缩之后的长度与没有发生形变时的长度之差，即弹簧的形变量。 除弹簧外，其他物体所受的的弹力的大小，通常利用平衡条件或动力学规律求解。 1-4 滑动摩擦力 定义： 一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候， 要受到另一个物体 阻碍作用的力，这种力就叫滑动摩擦力。 产生条件： 两物体直接接触，相互积压。 接触面粗糙。 两物体有相对运动。 滑动摩擦力的方向： 滑动摩擦力的方向总跟接触面相切， 并与物体的相对运动方向相反。 滑动摩擦力的计算： 滑动摩擦力的大小跟压力成正比， 也就是跟一个物体对另一个物体 表面的垂直作用力成正比。公式为 f滑动=FN 。f滑动表示滑动摩擦力的大小，FN 表示压力 的大小，叫做动摩擦因素。 滑动摩擦力的效果：总是阻碍物体间的相互运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是 动力，可能是阻力。 1-5 静摩擦力 产生条件： 两物体直接接触，相互积压。 接触面粗糙。 两物体有相对运动趋势。 静摩擦力的方向：方向与接触面相切，并与物体的相对运动趋势方向相反。 静摩擦力的大小： 随着相对运动趋势强弱变化而在零到最大值中间变化。 跟运动趋势的强度有关， 但跟 接触面间相互积压的力 FN无直接关系。 在中学阶段，认为最大静摩擦力在数值上与滑动摩擦力相等。 静摩擦力的效果：阻碍物体间的相对运动，可以是动力，也可以是阻力。 1-6 物体的受力分析 受力分析方法：隔离物体法。将要受力分析的物体与其他物体隔离开，只分析这个物体 受到的力，不分析该物体对其它物体的的力，只分析性质力，不分析效果力。 受力分析步骤： 根据题意选取适当的研究对象， 把要研究的对象从周围的物体中隔离出来。 选取的研 究对象要有利于问题的处理，可以是单个物体，也可以是物体的一部分，也可以是几个物体 组成的系统，即物体系，应视具体问题而定。 按照先重力，再弹力，最后摩擦力的顺序进行受力分析，并画出物体的受力示意图， 按此顺序分析受力可以防止漏力。 分析受力的过程中，要找到它的施力物体，没有施力物体的力是不存在，这样可以防 止多力。 1-7 物体基本受力的对比 名称名称 分类分类 常用符常用符 号号 作用点作用点 方向方向 大小大小 重力 性质 力 G 重心 竖直向下 G=mg 弹簧弹力 性质 力 F 弹簧与物体接触 点 向弹簧形变的恢复方向 F=kx 支持力 效果 力 N 物体间的接触面 垂直于接触面向上 一般来 说， F = -N 压力 效果 力 F 物体间的接触面 垂直于接触面向下 滑动摩擦 力 性质 力 f滑动 物体间的接触面 相切与接触面，与运动方向相 反 f滑动=FN 静摩擦力 性质 力 f静2 物体间的接触面 相切与接触面，与运动趋势相 反 f静=F外合 2、力的合成、分解和平衡 2-1 合力与分力：一个力如果它产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，则这个力就叫 那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力，合力和分力是等效代替。 2-2 平行四边形定则：用表示两个共点力 F1 和 F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力 F 的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这叫力的平行四边形定则。 2-3 力的合成： 定义：求两个或两个以上力的合力的过程或方法叫做力的合成。 已知两个共点力的大小为 F1 和 F2，其方向之间的夹角为，那么： 在 F1 和 F2大小不变的情况下，F1 和 F2之间的夹角越大，合力 F 的大小就越小； F1 和 F2之间的夹角越小，合力 F 的大小就越大。 当=0时，合力 F= F1 -F2，为合力 F 的最小值。 当=90时，合力 F=。 当=120时，合力 F= F1 =F2 。 当=180时，合力 F= F1 +F2 ，为合力 F 的最大值。 两个力的合力的大小变化范围为：F1 -F2 F F1 +F2 。 2-4 力的分解 定义：求一个已知力的分力的过程称为力的分解，力的分解是力的合成的逆运算。 把一个已知力分解时，如果没有限制条件，将有无数对大小、方向不同的分力。如果在 特定的条件下，就可以得到确定的解。 已知合力和两个分力的方向，可求得两个分力的大小唯一解。 已知合力和一个分力的大小、方向，可求得另一个分力的大小和方向唯一解。 已知合力和一个分力 F1的大小，另一个分力 F2的方向，可求 F1的方向和 F2的大小 可能唯一解，也可能两个解，也可能无解。 力的正交分解：根据给出的题目要求，把 一个力分解为两个相互垂直的力。 如右图： 力 F 在坐标系中被正交分解成 x 方向的 Fx和 y 方向的 Fy ，F 与横坐标轴的夹角为 ， 则： Fx = Fcos Fy = Fsin 2-5 力的平衡 平衡状态： 物体保持匀速直线运动或者静止 的状态的叫做平衡状态。 静止状态是指速度和加 速度都为 0 的状态。 共点力作用下物体的平衡条件：合外力为 0 如果两个物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反， 互为一对平衡力。 如果两个物体在多个力的作用下处于平衡状态，那么其中任意一个力一定与其他力的 合力大小相等，方向相反。 三力汇交原理： 如果一个物体受到三个非平行力的作用而达到平衡， 那么这三个力的作 用线必定在同一平面内，而且为共点力（作用线或者作用线的反向延长线交与一点） 。 2-6 力学题目解题思路与解题流程 仔细审题，确定研究体系，看研究的体系是否能看为质点，如果能看作质点，则所有的 受力都可以看坐是作用于重心的共点力。 明确研究对象后，对系统进行受力分析，按照重力弹力（压力支持力）摩擦力 的顺序进行分析，以免掉力和添力。 确定所有分析正确后，以物体的接触面为 x 轴，以垂直于接触面为 y 轴，进行力的正交 分解，并列出 x 轴和 y 轴的分力的表达式。 根据题中要求，分别列出 x 轴和 y 轴的力平衡方程，最后求解。 根据求得的解，代回原题，看得出的结论是否与题目中的运动状态一致，若一致，则此 题解题正确。 3、运动学基本概念 3-1 机械运动 0 力的正交分解 Fx Fy y F x 机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，它包括平动，转动 和震动。 参考系：为研究运动而假定为不动的物体叫做参考系。对于同一个物体的运动，所选参 考系不同， 对它的的运动的描述就可能不同， 通常以地球或相对于地球不动的物体为参考系 研究物体的运动。 3-2 质点 定义：用来代替物体的质量的点，它是理想化的物理模型。 把物体看成质点的条件是物体的大小和形状对研究物体运动无影响。 3-3 时刻与时间：时刻是指某一瞬时，在时间轴上用一个点表示，对应的是位置、速度、动 量、动能等状态量。时间是两个时刻间的间隔，在时间轴上用一个线段表示，它对应的是位 移、路程、冲量、功等过程量。 3-4 位移和路程 路程：物体运动轨迹的长度，称为路程，它是标量。 位移： 物理意义：位移是描述物体位置变化的物理量，它是矢量。 表示方法：用由初位置指向末位置的带箭头的有向线段表示。 大小方向：位移大小为初位置到末位置的直线距离，位移方向初位置指向末位置。 3-5 速度和速率 速度：是表示物体运动快慢的物理量，它等于位移 s 与发生这段位移所需的时间 t 的比 值，公式为 v = s / t ，单位是 ms-1。它是矢量，方向同位移的方向。 平均速度：直线运动中，运动物体的位移与所用时间的比值，表达式为=s / t ，它 只能粗略的描述物体的运动情况，它也是矢量，方向同位移的方向。 瞬时速度：运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，是矢量，它是对变速运 动的精确描述， 它的大小， 描述物体在该时刻或在该位置运动的快慢， 方向描述运动的方向。 速率：指的是速度的大小。 注意：平均速率是指路程与时间的比值，是标量，并不一定是平均速度的大小。 瞬时速率指的就是平均速度的大小。 3-6 加速度 定义：速度的改变，跟发生这一改变所用的时间的比值，称为加速度。 表达式为 物理意义：加速度是描述速度改变快慢的物理量，是矢量。 方向：加速度方向与速度改变方向相同。当 a 与 v 方向相同时，物体做加速运动；当 a 与 v 方向相反时，物体做减速运动。a 为衡量时为匀变速运动，a 为变量时为非匀加速运 动，即变加速运动。 单位：ms-2 ，含义是单位时间内速度的变化量。 4、运动学的基本问题 4-1 匀速直线运动 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等时间内的位移相等，这种运动就叫匀速直线 运动。 特点： 速度：速度的特点是大小和方向均不变。 位移：位移特点为位移 s 跟发生这段位移所用时间 t 成正比，即 s = vt 。 4-2 匀变速直线运动 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内，速度的变化相等，这种运动即叫 匀变速直线运动。 特点：a 为恒量，包括大小和方向两方面。 规律：速度规律 vt = v0 + at 位移规律 s = v0t + 1/2 at2 速度规律和位移规律联立得推论 2as = vt2 v02 推论： 任意相邻两个连续相等的时间段内的位移之差是一个恒量，S= aT2 某段时间内的平均速度， 等于该时间段内的中间时刻的瞬时速度， 即 某段位移中点的的瞬时速度 4-3 关于初速度为零的匀加速直线运动：加速度 a，单位时间 t，位移 s，如图 4-1 相邻时刻的速度比：v1：v2：v3： = 1：2：3： 加速至特定速度所需时间比：t1：t2：t3： = 1：2：3： 从开始运动到经历 t、2t、3t时间内的位移比：S1：S2：S3：=1：4：9： 相邻时间内的位移比：s1：s2：s3： = 1：3：5： s4 图 4-1 初速度为零的匀加速直线运动 s3 s2 s1 t4 t3 t2 t1 0 v，a 从开始运动到经历 s、2s、3s位移内的时间比：ts：t2s：t3s：= 1： 相邻位移的时间比：T1：T2：T3：= 1： （） ： （） ： 4-4 自由落体运动 定义：物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 特点：自由落体是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动。 规律：速度规律为 vt = g t 下落高度规律为 h = 1/2 g t2 速度规律和下落高度规律联立得推论 2gh = vt2 4-5 竖直上抛运动 定义：物体以初速度竖直抛出后，只在重力的作用下所做的运动即为竖直上抛运动。 规律：取向上方向为正方向，则 速度规律 vt = v0 gt 上抛高度规律 h = v0t 1/2 gt2 速度规律和上抛高度规律联立得推论 2 gh = v02 vt2 几个特征量： 上升的最大高度为：H = 上升到最大高度所用时间和从最高点处落回抛出点所用时间相等：T = 4-6 平抛运动 定义：物体以初速度水平抛出后，只在重力作用下所做的运动即为平抛运动。 规律：平抛运动可分解为 x 轴上的速度 v0的匀速直线运动和 y 轴上的自由落体运动。 4-7 斜抛运动 定义：物体以初速度向斜上方抛出后，只在重力作用下所做的运动即为斜抛运动。 规律：设斜抛的初速度为 v0，抛出时的方向与水平的夹角为 。 斜抛运动可分解为 x 轴上的速度为 v0cos 的匀速直线运动； y 轴上的初速度为 v0sin 的竖直上抛运动。 4-8 同向运动的追击和相遇问题 同向运动的两物体，后面的物体追前面的物体，可能出现三种情况，即： 追不上：后者运动速度与前者相等时，位移小于前者的位移。 刚好追上：后者运动速度与前者相等时，位移等于前者位移。 追上并超越：后者运动速度与前者相等时，位移大于前者位移。此时如果后者处于减速 状态，则会被前者再次追上并超越；如果后者处于加速状态，则二者距离越来越大。 后面速度大的物体匀减速追前面匀速运动物体 两者速度相等时，追击者位移仍小于被追者，则后者追不上前者。速度相同时二者有 最小距离。 若速度相等时二者有相同的位移， 则恰好追上且不会相撞， 这是二者相遇时避免碰撞 的临界条件。 若位移相等时，后者速度仍大于前者速度，则被追者还有一次机会再次追上追击者， 二者速度相等时，二者有追击过程中的最大距离。 后面速度小的物体加速追前面匀速运动的物体，此时一定能追上 当二者速度相等时，二者有追击过程的最大距离。 当二者位移相等时，后者追上前者并进一步超出，二者距离越来越大。 4-9 直线运动的各种图像 匀速直线运动的位移图像 如图 4-2， s-t 图像表示运动的位移随时间变化的 规律。匀速直线运动的 s-t 图像是一条过原点的直 线，速度的大小在数值上等于直线的斜率。 匀速直线运动的速度图像 如图 4-3，匀速直线运动的速度图像是一条平行 于 x 轴的直线， 从图像上不仅可以看出速度的大小， 物体在某一时间段内的位移，在数值上等于从 0 时 刻到 t 时刻图像下的面积。 匀变速直线运动的速度图像 如图 4-4，匀变速直线运动的速度图像是一条直线（初速度为零则过原点，初速度不为零 则不过原点） ，直线斜率的大小在数值上等于加速度的大小。若直线斜率大约零，则加速度 大于零，物体做匀加速直线运动；若直线斜率小于零，则加速度小于零，物体做匀减速直线 运动。物体在某一时间段内的位移，在数值上等于从 0 时刻到 t 时刻图像下的面积。 4-10 运动的合成与分解 合运动与分运动的关系 等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即它们同时开始同时结束。 s 0 s-t 图像 t 图 4-2 匀速直线运动的 s-t 图像 v0 v-t 图像 0 t v 图 4-3 匀速直线运动的 v-t 图像 面积等于位移 vt v0 面积等于位移 v-t 图像 0 t v 图 4-4 匀变速直线运动的 v-t 图像 独立性： 一个物体同时参与两个或者更多运动时， 其中任何一个运动都按照其自身的 规律进行，不会因其他运动的存在而受到影响。 等效性：各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。 运动的合成、分解法则 对运动进行合成和分解，实际上就是对描述运动的物理量即速度、加速度和位移进行合 成和分解， 因为它们都是矢量， 因此运动的合成和分解遵循矢量运算法， 即平行四边形定则。 4-11 动力学基本问题的解题基本思路和流程 审题，明确题意，搞明白物理过程，在草稿上画出运动过程图。 选取适当的研究对象，可以是单一的一个物体，也可以是物体组。 运用隔离法对所选取的研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 建立坐标系，选取合适的 x、y 轴并进行力的正交分解。 列出题目所给已知量，根据牛顿定律、运动学公式列出所涉及的方程式。 解方程，求得题目的解，并对解进行检验或讨论。 5、牛顿运动定律 5-1 牛顿第一定律惯性定律 内容：一切物体总保持静止状态或者匀速直线运动状态，直到有外力改变这种状态。 牛顿第一定律的注意事项 牛顿第一定律反映了物体不受外力时的运动状态。 牛顿第一定律说明了一切物体都有保持匀速直线运动状态或者静止状态的性质。 牛顿第一定律说明了力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。 惯性： 物体保持原来的静止状态或者匀速直线运动的性质叫做惯性。 一切物体都有惯性， 惯性是物体的固有性质， 不能消失， 不能被克服， 不能被抵消。 质量是惯性大小的唯一量度， 惯性与物体是否受力与受力大小无关，与物体是否运动及运动速度大小无关。 惯性的表现形