半导体器件物理PN结直流伏安特性定量分析.pdf

西安电子科技大学西安电子科技大学 微电子学院微电子学院 Physics of Physics of Semiconductor DevicesSemiconductor Devices 双极型器件物理(双语) 游海龙 XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.2 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 微电子学院 第一章：第一章：PN结二极管结二极管 11 平衡平衡PN结定性分析结定性分析 12 平衡平衡PN结定量分析结定量分析 13 理想理想PN结直流伏安特性结直流伏安特性 14 实际（实际（Si）PN结直流结直流I-V特性与理想模型的偏离特性与理想模型的偏离 15 PN结交流小信号特性结交流小信号特性 16 PN结瞬态特性结瞬态特性 17 PN结击穿结击穿 18 二极管模型和模型参数二极管模型和模型参数 XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.3 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 1.3 理想理想PN结直流伏安特性结直流伏安特性 微电子学院 PN结直流伏安特性定性分析结直流伏安特性定性分析 2 PN结直流伏安特性定量分析结直流伏安特性定量分析 3 理想理想PN结模型结模型 1 XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.4 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 一一.理想理想PN结模型结模型 1.理想理想PN结模型近似条件结模型近似条件 1) 耗尽层近似：空间电荷区的边界存在突变，并且耗尽区以外 的半导体区域是电中性的。耗尽层不存在多余的离散离子； 2) 载流子的统计分布采用波尔兹曼分布近似； 3) 小注入假设Low-level injection：即注入的少数载流子浓度小 于多数载流子浓度，掺杂都离化； 4) 在耗尽层内不存在产生-复合电流，并且在整个耗尽层内，电 子电流和空穴电流恒定：PN结内的电流处处相等；PN结内 的电子电流与空穴电流分别为连续函数；耗尽区内的电子电 流与空穴电流为恒定值； 微电子学院 XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.5 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 一一.理想理想PN结模型结模型 2. 近似条件近似条件(2)（玻尔兹曼分布）的应用：（玻尔兹曼分布）的应用： 微电子学院 XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.6 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 二二.理想理想PN结直流伏安特性的定性分析结直流伏安特性的定性分析 1. 零偏情况零偏情况 微电子学院 XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.7 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 二二.理想理想PN结直流伏安特性的定性分析结直流伏安特性的定性分析 2. 反偏情况反偏情况 微电子学院 XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.8 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 二二.理想理想PN结直流伏安特性的定性分析结直流伏安特性的定性分析 微电子学院 3. 正偏情况正偏情况 XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.9 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 微电子学院 理想理想PN结伏安特性的结伏安特性的定性定性分析分析 图8.7 PN结直流伏安特性 PN结二极管具有单向导电 Equilibrium Forward Bias Reverse Bias XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.10 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 微电子学院 三三. 理想理想PN结直流伏安特性的定量分析结直流伏安特性的定量分析 Ideal PN Model 2 Minority Carrier Concentration 3 I-V Characteristics Expression 4 Solution Strategy 1 XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.11 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 微电子学院 一、一、PN结伏安特性定量分析解决思路结伏安特性定量分析解决思路 1. Calculate the minority carrier concentration in the quasineutral regions on the p- and n-side of the junction by solving the continuity equation 2. Calculate the minority carrier current densities at the edges of the depletion region x = xn and x = -xp 3. Calculate the total current density flowing through the diode by adding the hole and electron minority carrier density, assuming no generation/ recombination effects in the depletion region ( )( ) pn JJxJx nnn n JD eenE x pnp p JenED e x XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.12 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 微电子学院 二二.理想理想PN结模型（结模型（Ideal PN Junction Model） 1、一维理想、一维理想PN结结构：结结构： （1）一维；）一维；One-dimensional pn-junction； （2）各区均匀掺杂）各区均匀掺杂, Homogeneous doping, i.e. NA(x), ND(x) = const.; as a result, the junctions are treated as step junctions； （3）长二极管（中性区宽度远大于少子扩散长度）长二极管（中性区宽度远大于少子扩散长度）; x n w n x p x P N nnn LD, ppp LD, 0 x p w , nppn wL wL XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.13 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 微电子学院 二二.理想理想PN结模型（结模型（Ideal PN Junction Model） 2.理想理想PN结模型近似条件结模型近似条件 耗尽层近似：空间电荷区的边界存在突变，并且耗尽区以 外的半导体区域是电中性的。耗尽层不存在多余的离散离 子； 载流子的统计分布采用波尔兹曼分布近似； 小注入假设Low-level injection：即注入的少数载流子浓 度小于多数载流子浓度，掺杂都离化； 在耗尽层内不存在产生-复合电流，并且在整个耗尽层内 ，电子电流和空穴电流恒定：PN结内的电流处处相等； PN结内的电子电流与空穴电流分别为连续函数；耗尽区 内的电子电流与空穴电流为恒定值； XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.14 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 微电子学院 二二.理想理想PN结模型（结模型（Ideal PN Junction Model） 3.理想理想PN结模型近似条件结模型近似条件-小结小结 1-D model No R-G currents in the depletion regions Homogeneous doping, i.e. NA(x), ND(x) = const.; as a result, the junctions are treated as step junctions； Low-level injection No R-G currents in the depletion regions Non-degenerate doping, i.e. Boltzmann approximation is valid； No series resistances No electric field outside the depletion regions No influence of contacts XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.15 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 微电子学院 二二.理想理想PN结模型（结模型（Ideal PN Junction Model） 3.理想理想PN结模型近似条件结模型近似条件-小结小结 XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.16 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 三三.外加偏置电压下少数载流子分布外加偏置电压下少数载流子分布 微电子学院 1.中性区连续性方程中性区连续性方程 2 2 n nnnn pppnp p ppppE DEpg txxx 2 2 n nnnn pppnp p ppppE DEpg txxx 2 2 p pppp nnnpn n nnnn E DEng txxx XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.17 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 三三.外加偏置电压下少数载流子分布外加偏置电压下少数载流子分布 微电子学院 2.理想理想PN结模型下中性区连续性方程结模型下中性区连续性方程 2 2 ppp p pppEp DEpg txxx XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.18 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 三三.外加偏置电压下少数载流子分布外加偏置电压下少数载流子分布 微电子学院 2.理想理想PN结模型下中性区连续性方程结模型下中性区连续性方程 2 22 2 22 0 0 nn p pp n pp xL nn xL XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.19 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 三三.外加偏置电压下少数载流子分布外加偏置电压下少数载流子分布 微电子学院 3.边界条件边界条件 （1）势垒边界处边界条件（近似条件（）势垒边界处边界条件（近似条件（2）玻尔兹曼分布的应用）玻尔兹曼分布的应用） a.平衡时边界处载流子浓度平衡时边界处载流子浓度 00 exp() bi pn eV nn kT 00 exp() bi np eV pp kT XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.20 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 三三.外加偏置电压下少数载流子分布外加偏置电压下少数载流子分布 微电子学院 3.边界条件边界条件 （1）势垒边界处边界条件（近似条件（）势垒边界处边界条件（近似条件（2）玻尔兹曼分布的应用）玻尔兹曼分布的应用） b.非平衡下边界处载流子浓度非平衡下边界处载流子浓度 0000 expexpexpexp bia biaa pnnp e VVeVeVeV nnnn kTkTkTkT 000 ( exp()exp()exp()exp() biabiaa nppn e VVeVeVeV pppp kTkTkTkT XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.21 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 三三.外加偏置电压下少数载流子分布外加偏置电压下少数载流子分布 （2）欧姆接触点边界条件）欧姆接触点边界条件 宽中性区假设，中性宽度远大于少子扩散长度，长二极管假设长二极管假设。 Assumption: wide quasineutral regions. 在离空间电荷区很远的地方，过剩少数载流子的浓度趋近于零。 微电子学院 0 0 () () nn pp p xp nxn 0 0 0 0 ()exp() ()exp() () () a nnn a ppp nn pp eV pxp kT eV nxn kT pxp nxn 小结：理想小结：理想PN结边界条件结边界条件 XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.22 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 三三.外加偏置电压下少数载流子分布外加偏置电压下少数载流子分布 4.少数载流子分布少数载流子分布 微电子学院 二阶偏微分方程通解： / 0 ( )( ) pp x Lx L nnn p xp xpAeAe 代入边界条件，可求得 00 00 ( )( )(exp1)exp() ( )( )(exp1)exp() an nnnn p p a pppp n eVxx pxpxpp kTL xx eV nxnxnn kTL 详细求解过程见教材197198； XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.23 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 四四. PN Junction I-V Characteristics 微电子学院 p n n p x n w p w n x p x 反偏反偏 反偏反偏 正偏正偏 正偏正偏 typentypep )(0 n p 0 exp() a nn eV pp kT 零偏零偏 零偏零偏 0n p 0p n XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.24 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 四四. PN Junction I-V Characteristics 微电子学院 pn JJJ 空穴扩散电流空穴扩散电流 电子电流电子电流 电子扩散电流电子扩散电流 空穴电流空穴电流 x p x )x(J o n x 正向偏置正向偏置pn结内载流子电流密度随位置的变化关系结内载流子电流密度随位置的变化关系 ( )( ) np nn pnpnpn x xxx x xx x JJxJxJJJJ XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.25 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 四四. PN Junction I-V Characteristics 1.PN结直流伏安特性表达式结直流伏安特性表达式 微电子学院 00 ( )( )exp()1 p n pnnp a pnpn xx x x pn eD peD n eV JJxJxJJ LLkT 这就是著名的肖克莱方程（shockley equation）。 0 0 0 0 0 0 ()()(exp1) (exp1), (exp1), nnnp px xnx xpx xnxx npp Pnn ppnn np Pn nppn pn np Pn nppn np JJJJJ eD nw eD pweV cthcth LLLLkT eD n eD pqV for wL wL LLkT eD n eD pqV for wL wL wwkT XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.26 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 四四. PN Junction I-V Characteristics 2.反向饱和电流反向饱和电流 微电子学院 定义参数定义参数 0 0 np Pn s pn qD n qD p J LL Js称为反向饱和电流密度称为反向饱和电流密度 总电流密度可表示为总电流密度可表示为 exp()1 s qV JJ kT 或或 exp()1exp()1 ss qVqV IJAA JI kTkT 上式称为上式称为Shockley方程方程 XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.27 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 四四. PN Junction I-V Characteristics -Discussion 1.单向导电性与单向导电性与IV特性曲线特性曲线 微电子学院 I-V Characteristic XDXD 理想PN结直流伏安特性的定量分析.28 Physics of Semiconductor device Physics of Semiconductor device 四四. PN Junction I-V Characteristics -Discussion 理想I-V特性的特征： 对于正向偏压（大于几个热电势），公式中的电压 指数项占优势，则 ，为了反映预期 的指数依赖关系，正向偏置特性通常采用半对数坐 标表示。 对于反向偏置（大于几个热电势），公式中电压指 数项可以忽略不及，即 I-V特性正反向不对称：正向偏压下有大的电流，反 偏时只有很小的饱和电流 微电子学院 exp() s IIqV kT