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文档简介

做一个正方体的纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒的容积为25cm，它的棱长应是多少？,想一想,设容积为25的正方体的棱长为x,那么,X3=25,1.立方根的定义,一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也称三次方根.,x3=a,那么x叫做a的立方根.,根据立方根的定义，你能举出某个数及它的立方根吗？,2.数学语言：,3.举例说明：,2.立方根的表示方法和读法,数a的立方根记作“”,读作“三次根号a”,例如，3的立方是27，所以3是27的立方根，记作,又如，x3=2，x是2的立方根，记作,例1求下列各数的立方根：（1）64（2）,（3）9,解:(1)因为43=64,(3)9的立方根是,3.求一个数的立方根的运算叫做开立方.,所以64的立方根是4,即,求下列各数的立方根,从上述问题的讨论中你能得到什么结论？与同学们交流。,正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根0的立方根是0.在我们学过的数中,任何数都有立方根.,例2：求下列各式的值,例2求下列各式中的x（1）x3=-0.125（2）8x3=27（3）x3+30=3（4）（x-1）3=2,求下列各式中的x,练习求下列各式的值：,能从这一类具体的例子的求解中归纳概括出一般形式：,，,，,，,任何数a的立方根记作,正数a的平方根记作,平方根与立方根之间的联系与区别,如果x2=a，那么x叫做a的平方根。,如果x3=a，那么x叫做a的立方根。,一个正数有两个平方根，它们互为相反数0的平方根0负数没有平方根,一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根0的立方根是0.,知识延伸：,的平方根是.,的立方根是.,平方根等于它本身的数的个数为，立方根等于它本身的数的个数为，算术平方根等于它本身的数的个数为，则的立方根是,+2,-2,2,4.若=5，则m=；若=3，则m的平方根是_；,知识延伸：,5.(
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