2020版高考数学一轮复习 第七章 不等式、推理与证明 7.1 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件 文 北师大版.ppt

7.1二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,知识梳理,考点自诊,1.二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的.我们把直线画成虚线以表示区域边界直线.当我们在平面直角坐标系中画不等式Ax+By+C0所表示的平面区域时,此区域应边界直线,则把边界直线画成.(2)因为把直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C,所得的符号都,所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0,y0)作为测试点,由Ax0+By0+C的即可判断Ax+By+C0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域.(3)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.,平面区域,不包括,包括,实线,相同,符号,知识梳理,考点自诊,2.线性规划的相关概念,线性约束条件,可行解,最大值最小值,最大值,最小值,知识梳理,考点自诊,1.二元一次不等式表示的平面区域,2.点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)位于直线Ax+By+C=0的两侧的充要条件是(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)0.,知识梳理,考点自诊,知识梳理,考点自诊,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”.(1)不等式x-y-10表示的平面区域一定在直线x-y-1=0的上方.()(2)两点(x1,y1),(x2,y2)在直线Ax+By+C=0异侧的充要条件是(Ax1+By1+C)(Ax2+By2+C)2,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,易知直线x=1与x-2y+1=0的交点坐标为A(1,1),不等式组所表示的平面区域形状为三角形,则点A位于直线x+y=m下方,据此有1+12.,考点1,考点2,考点3,思考确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法是什么?求平面区域的面积的技巧是什么?思路分析(1)先作可行域,再根据三角形面积公式求结果.(2)首先确定所表示的平面区域,然后结合点与直线的位置关系整理计算即可求得最终结果.,考点1,考点2,考点3,解题心得(1)确定二元一次不等式(组)表示的平面区域的方法:“直线定界,特殊点定域”,即先作直线,再取特殊点并代入不等式(组).若满足不等式(组),则不等式(组)表示的平面区域为直线与特殊点同侧的那部分区域;否则就表示直线与特殊点异侧的那部分区域.当不等式中带等号时,边界画为实线,不带等号时,边界应画为虚线,特殊点常取原点.也常利用“同号上,异号下”判断二元一次不等式表示的平面区域:对于Ax+By+C0或Ax+By+C0时,区域为直线Ax+By+C=0的上方;()当B(Ax+By+C)1且图像在过B,C两点的图像之间,当图像过B点时,a1=9,a=9,当图像过C点时,a3=8,a=2,故a的取值范围是2,9,故选C.(2)由于x=1与x+y-4=0不可能垂直,所以只可能x+y-4=0与kx-y=0垂直或x=1与kx-y=0垂直.当x+y-4=0与kx-y=0垂直时,k=1,检验知三角形区域面积为1,即符合要求.当x=1与kx-y=0垂直时,k=0,检验不符合要求.故选A.,考点1,考点2,考点3,求目标函数的最值问题(多考向)考向1求线性目标函数的最值,6,考点1,考点2,考点3,思考求线性目标函数的最值的注意事项是什么?,考点1,考点2,考点3,考向2求非线性目标函数的最值,C,C,考点1,考点2,考点3,解析:(1)画出不等式表示的可行域,如图阴影三角形所示,由题意得A(2,2),B(2,-4).,考点1,考点2,考点3,考点1,考点2,考点3,思考如何利用可行域求非线性目标函数最值?,考点1,考点2,考点3,考向3求参数值或取值范围,B,B,考点1,考点2,考点3,解析:(1)由z=ax+y得y=-ax+z,如图,作出不等式组对应的平面区域(阴影部分),则A(1,1),B(2,4).由题意和图可知,直线z=ax+y过点B时,取得最大值为2a+4,过点A时,取得最小值为a+1,若a=0,则y=z,此时满足条件,若a0,k=