万有引力的理论成就.ppt

第四节万有引力理论的成就,项城二高张雷,问题1、卡文迪许是如何测出地球质量的（写出推导过程）？地球质量的表达式是在什么条件下得到的？（第1组）3分,问题2、在求太阳质量的过程中我们把行星的运动看成是什么样的运动？向心力有什么力来提供？（第2组）2分问题3、若为太阳的质量，为行星的质量，为行星绕太阳的半径，为行星的公转周期，由以上条件推导太阳质量的表达式。（第3组）3分问题4、海王星的发现是万有引力定律在天文学上应用的一个突出成果，简述怎样由万有引力定律发现未知天体？（第4组）2分,一、科学真是迷人,忽略地球自转，地面上质量为m的物体所受重力等于地球对物体的引力，即：,地球质量,二、计算天体的质量,1分析思路：根据围绕天体运行的行星（或卫星）的运动情况，近似看成是匀速圆周运动，而向心力是由万有引力提供的这样，利用万有引力定律和圆周运动的知识，可列出方程，导出计算中心天体（太阳或行星）的质量的公式,2计算表达式,设太阳的质量M，m是某个行星的质量，r是它们之间的距离，T是行星绕太阳公转的周期，那么行星做匀速圆周运动所需向心力为：,而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以,如果测出行星绕太阳公转周期T，它们之间的距离r，就可以算出太阳的质量,由此可以解出,同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径，就可以算出地球的质量,注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道半径和周期方法测量，不能测定其自身的质量,例题：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5103s，则该星球的平均密度是多少？（第5组）,解析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以,贴地飞行时，,该星球的平均密度为：,联立上面三式得：,代入数值：,可得：,二、发现未知天体,、海王星的发现,英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提出了新行星存在的预言他根据万有引力定律和天王星的真实轨道逆推，预言了新行星不同时刻所在的位置,同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把预言的结果寄给了柏林天文学家加勒,当晚（1846.3.14），加勒把望远镜对准勒维列预言的位置，果然发现有一颗新的行星就是海王星.,海王星,海王星地貌,、冥王星的发现,海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新行星的存在,在预言提出之后，1930年，汤博（Tombaugh）发现了这颗行星冥王星冥王星的实际观测轨道与理论计算的一致，所以人们确认了冥王星的存在,冥王星与其卫星,美国2001年发射，并于2006至2008年访问冥王星的宇宙飞船,重力、万有引力和向心力之间的关系,F,G,F向,F万,G,F万,G,F向,r,两极:F万=G赤道:F万=G+F向,重力和向心力是万有引力的两个分力,（1）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响,（2）静止在地面上的物体，若不考虑地球自转的影响,黄金代换式,（3）若物体是围绕地球运转，则有万有引力来提供向心力,万有引力与重力:,（1）忽略地球自转,则物体在地球表面受重力等于地球对物体的万有引力。,（2）考虑地球自转。物体随地球自转所需向心力F向=m2R，由万有引力的一个分力提供，另一分力即重力。但由于地球自转很慢，F向比起引力来讲很小，因此重力与万有引力无论大小还是方向都相差不多。因此通常运算时，可认为重力等于万有引力，但概念上是不同的。,重力加速度的变化:,重力加速度与高度的变化:若物体静止在距离地面高为h的高空重力加速度与纬度的关系:,小结：,、处理天体运动问题的关键是：万有引力提供做匀速圆周运动所需的向心力,、忽略地球自转,物体所受重力等于地球对物体的引力.,应用:计算月球质量的方法,设想在月球表面上,航天员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t。当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行