上海市普陀区2019年九年级数学上学期期中试题（无答案）.docx

上海市普陀区2019年九年级数学上学期期中试题（时间：100分钟 满分：150分）1、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置】1、 下列函数中，关于的二次函数是（ ）（A） （B） （C） （D）2、 下列命题中，正确的是（ ）（A） 所有的矩形都相似； （B）所有的等腰梯形都相似； （C）所有的等边三角形都相似； （D）含有角的所有等腰三角形都相似3、 如图1，已知，那么下列结论中，正确的是（ ）（A） （B） （B） （D）4、 已知二次函数的图像如图2所示，那么、的符号为（ ）（A） （B） （C） （D）5、 已知、都是非零向量，下列条件中，不能判断的是（ ）（A） （B） （C）， （D）6、 如图3，四边形的对角线与相交于点，那么下列结论中，错误的是 （ ）（A） （B） （C） （D）2、 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7、 如果，那么 .8、 已知点在线段上，且，那么的值是 .9、 如果二次函数的图像经过原点，那么的值是 . 10、 将抛物线向右平移5个单位，那么平移后所得的新抛物线的表达式是 .11、 二次函数的图像与轴的交点坐标是 .12、 如果点、是二次函数的图像上两点，那么 .（填“”、“=”或“”）13、 已知正方形的边长为3厘米，如果它的边长增加厘米，面积随之增加平方厘米，那么关于的函数解析式是 .14、 如图4，平行四边形中，点在边上，交于点，如果，那么的值是 .15、 如图5，已知中，点、分别在边、上，那么的长是 .16、 如图6，在中，于点，如果，那么的值是 .17、 已知点是的重心，设，那么向量用向量、表示为 .18、 如图7，在中，将绕点顺时针旋转得到，点落在边上，如果，那么的长为 .3、 解答题（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分）如图8，已知两个不平行的向量、.先化简，再求作：.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的向量）20. （本题第题5分，第题5分，满分10分） 已知二次函数的图像经过、三点.求这个二次函数的解析式；求出图像的顶点坐标.21. （本题第题5分，第题5分，满分10分） 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的负半轴交于点、与轴交于点，且.求的值；如果点是抛物线上一点，联结交轴正半轴于点，求的坐标.22. （本题第题5分，第题5分，满分10分） 已知：如图9，.求证：；如果，求的长.23. （本题第题5分，第题7分，满分12分） 已知：如图10，在中，是边上的中线，于点，与交于点. 求证：；过点作交的延长线于点.求证：24. （本题第题6分，第题6分，满分12分） 如图11，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，抛物线经过、两点，且对称轴为直线. 求抛物线的表达式；如果点是这抛物线上位于轴下方的一点，且的面积是.求点的坐标.25. （本题第题4分，第、题各5分，满分14分） 已知：如图12，在中，是斜边的中点，以为顶点，作，的两边交边于点、（点不与点重合） 当时，求的长