2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文 (IV).doc

2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文 (IV)1、 选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.下列四个命题中说法错误的是 （ ）A.侧视图与正视图的高要保持平齐 B.正视图与俯视图的长应对正C.俯视图与侧视图的宽度要相等 D.正视图、俯视图、侧视图必定等长等宽2.过两点，的直线的倾斜角是，则 （ ）A. B. C. D.3.若为的内角，则在下列函数中一定取正值的是 （ ）A. B. C. D.4.已知和的等差中项是，和的等差中项是，则和的等差中项是（ ）A.2 B.3 C.6 D.95.如果且，那么的大小关系是 （ ）A. B. C. D.6.若直线与互相平行，则的值是 （ ）A. B. C.或 D.或7.若正四面体棱长为，则其外接球的表面积为 （ ）A. B. C. D.8.如果数列是等比数列，那么实数的取值范围是 （ ）A. B.或 C. D.且9.若不等式的解集是，则的值为 （ ）A. B. C. D.10.在中，若，则一定为 （ ）A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰或直角三角形11.设为两个不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则。其中真命题的序号是 ( )A. B. C. D.12.设，则、的大小关系为（ ）A. B. C. D.不能确定第卷（非选择题：共90分）2、 填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.在中，若，则的值为 。14.已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积 是 。15.直线过点，且与点的距离最远，则的方程为 。16.设分别是等差数列的前项和，已知， ，则 。三、解答题（包括6小题，共70分）17.（本题10分） 已知直线在轴上的截距是，且它被两坐标轴截得的线段长为，求此直线方程。 18.（本题12分） 如图在正方体中，点分别是的中点。求异面直线与所成角的余弦值。 19.（本题12分）如图，在中，已知：，是边上的一点，。CABD（1）求的面积；（2）求边的长. 20.（本题12分） 已知关于的不等式：，其中为参数。（1）若该不等式的解集为，求的取值范围；（2）当时，该不等式恒成立，求的取值范围. 21.（本题12分） 已知：数列的前项和为，且。（1）求证：数列等比数列；（2）等差数列满足，设，求数列的前项和。 22. （本题12分）如图，在矩形中，点分别在上，且，沿将四边形折成四边形，使点 在平面上的射影在直线 上。（1）求证：平面 平面 ；（2）求证：平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值。高一（文科）数学期末答案一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）123456789101112DDABBACDCDBA二、 填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.； 14. ； 15.； 16.。三、 解答题17.18.19.解：（1）在中，由余弦定理得 （2）在中， 由正弦定理得： （或直角处理） 20.解：（1）由题意知，即 （2） 当时， 的取值范围是： 21.证明：（1） 当时， 当时， ，即 数列是以为首项