2019届高考数学二轮复习 小题标准练（十三）.doc

高考小题标准练(十三)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=xN|x(3-x)0,B=x|-2x2,则AB=()A.x|0x2B.0,1,2C.x|0x0时,f(x)=2x+2x-4,则f(x)的零点个数是()A.2B.3C.4D.5【解析】选B.由于函数是定义在R上的奇函数,故f(0)=0.由于f12f(2)0时单调递增,故在x0时有1个零点,根据奇函数的对称性可知,在x0时,f(x)0,f(x)单调递减,可排除B.8.如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为()A.4B.4C.43D.8【解析】选B.由三视图可知,该几何体的直观图如图所示,面积最小的面为面VAB,SVAB=12242=42.9.执行下面的程序框图,如果输入的t=0.04,则输出的n为()A.7B.6C.5D.4【解析】选C.第一次执行循环体后,s=12,m=14,n=1,满足条件,第二次执行循环体后,s=14,m=18,n=2,满足条件,第三次执行循环体后,s=18,m=116,n=3,满足条件,第四次执行循环体后,s=116,m=132,n=4,满足条件,第五次执行循环体后,s=132,m=164,n= 5,由于s=132=0.031 250.04,不满足条件,输出n=5.10.已知如图所示的三棱锥D-ABC的四个顶点均在球O的球面上,ABC和DBC所在的平面互相垂直,AB=3,AC=3,BC=CD=BD=23,则球O的表面积为()A.4B.12C.16D.36【解析】选C.如图所示,因为AB2+AC2=BC2,所以CAB为直角,即过ABC的小圆面的圆心为BC的中点O,ABC和DBC所在的平面互相垂直,则球心在过DBC的圆面上,即DBC的外接圆为球的大圆,由等边三角形的重心和外心重合易得球半径R=2,球的表面积为S=4R2=16.11.在非等腰ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sin A(2cos B-a)=sin B(2cos A-b),则c=()A.3B.1C.2D.2【解析】选C.因为sin A(2cos B-a)=sin B(2cos A-b),所以2sin Acos B-2sin Bcos A=asin A-bsin B,由正弦定理可得2acos B-2bcos A=a2-b2由余弦定理得2aa2+c2-b22ac-2bb2+c2-a22bc=a2-b2,即a2+c2-b2c-b2+c2-a2c=a2-b2,即2(a2-b2)c=a2-b2,因为ab,所以c=2.12.定义运算:xy=x(xy),y(x-32,所以-32cos2+sin-14=cos2 +sin -14,所以其最大值为1.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.下表是某工厂14月份用水量(单位:百吨):月份x1234用水量y5.543.53由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程=-0.4x+b,则b=_.【解析】由表中数据可知:x=1+2+3+44=52,y=5.5+4+3.5+34=4.又y=-0.4x+b,所以b=4+0.452=5.答案:514.已知函数f(x)=cos2x+3sin xcos x,x0,2,则f(x)的单调递增区间为_.【解析】f(x)=cos2x+3sin xcos x=1+cos2x2+32sin 2x=sin2x+6+12,根据正弦函数的单调性可得2k-22x+62k+2,解得k-3xk+6(kZ),又x0,2,所以f(x)的单调递增区间为0,6(或0,6).答案:0,6(或0,6)15.椭圆x2a2+y2b2=1(ab0),直线l1:y=-12x,直线l2:y=12x,P为椭圆上任意一点,过P作PMl1且与直线l2交于点M,作PNl2且与l1交于点N,若|PM|2+|PN|2为定值,则椭圆的离心率为_.【解析】令|PM|2+|PN|2=t(t为常数),设Mx1,12x1,Nx2,-12x2,由平行四边形知识,|PM|2+|PN|2=|OM|2+|ON|2=54(x12+x22)=t,设点P(x,y),因为=+=x1+x2,12x1-12x2,所以x=x1+x2,y=12x1-12x2x2+4y2=2(x12+x22)=85t,此方程即为椭圆方程,即e=32.答案:3216.P为椭圆C:x22+y2=1上一动点,F1,F2分别为左、右焦点,延长F1P至点Q,使得|PQ|=|PF2|,记动点Q的轨迹为,设点B为椭圆C短轴上一顶点,直线BF2与交于M,N两点,则|MN|=_.【解析】因为|PF1|+|PF2|=2a=22,|PQ|=|PF2|,