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文档简介
*8.4三元一次方程组的解法,【基础梳理】1.三元一次方程:含有_未知数,并且含有未知数的项的_都是_,这样的方程叫做三元一次方程.,三个,次数,1,2.三元一次方程组:含有_未知数,每个方程中含有未知数的项的_都是_,并且一共有_方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.,三个,次数,1,三个,3.解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行_,把“三元”_“二元”,使解三元一次方程组转化为解_,进而再转化为解_.,消元,化为,二元一次方程组,一元一次方程,4.解三元一次方程组的流程:,【自我诊断】判断对错:(1)x+y+z=0是三元一次方程.()(2)3xy+2z=7是三元一次方程.()(3)+2y-3z=11是三元一次方程.()(4)是三元一次方程组.(),知识点一解三元一次方程组【示范题1】(2017东莞月考)解方程组:,【自主解答】+得:2x+3y=18,+得:4x+y=16,由和组成一个二元一次方程组:,解得:把x=3,y=4代入得:3+4+z=12,解得:z=5,所以原方程组的解为:,【备选例题】(2017普陀期末)解方程组:,【解析】由+,得4x+5z=13,由-,得6z=6.解得,z=1,,把z=1代入,得x=2,把x=2,z=1代入,解得,y=-3,故原方程组的解是,【微点拨】解三元一次方程组消元的方法(1)若某个方程只有两个未知数,则另外两个方程消去前面方程缺少的那个未知数.(2)消去三个方程中系数最简单的未知数.(3)消去系数成整倍数的未知数.,知识点二三元一次方程组的应用【示范题2】林芳、向民、艳君三位同学去商店买文具用品.林芳说:“我买了4支水笔,2本笔记本,10本作文本共用了19元.”向民说:“我买了2支水笔,3本笔记本,10本练习本共用了20元.”艳君说:“我买了12本练习本,8本作文本共用了10元;作文本与练习本的价格是一样哦!”请根据以上内容,求出笔记本,水笔,练习本的价格.,【思路点拨】设笔记本每本的价格是x元,水笔每支y元,练习本或作文本每本的价格为z元,根据林芳、向民、艳君三个人的话可以建立三个方程,从而构成三元一次方程组,求出其解即可.,【自主解答】设笔记本每本的价格是x元,水笔每支y元,练习本或作文本每本的价格为z元,由题意得解得答:笔记本每本的价格是4元,水笔每支1.5元,练习本每本0.5元.,【微点拨】用三元一次方程组解决实际问题的一般步骤(1)设未知数:设出三个未知数.(2)找等量关系,列方程:找三个等量关系,列出三元一次方程组.(3)解方程组:解三元一次方程组,求出未知数的值.(4)检验并作答.
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