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2019-2020学年高一数学3月月考试题 (III)第I卷（共52分）1、 选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分）1. A. B. C. D. 2、已知向量，则 A. B. C. D. 3、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且，则 A. ，B. ，C. ，D. ，4、下列计算正确的是 A. B. C. D. 5、已知平面向量是非零向量，则向量在向量方向上的投影为 A. 1B. C. 2D. 6、已知，则 A. B. C. D. 7、设，向量，且，则A. B. C. D. 108、已知角，均为锐角，且，则的值为 A. B. C. D. 9、函数的最小正周期为( )A. B. C. D. 10、在中，点P是所在平面内一点，则当取得最小值时， A. B. C. 9D. （11-13为多选题）11、下列说法正确的有 .若，则 若，则A、B、C、D有可能构成平行四边形的四个顶点 若，则 单位向量的模都相等12、已知，则下列结论正确的有 A. 在区间上单调递增B. 的一个对称中心为C. 当时，的值域为D. 先将函数的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位后得到函数的图象13、下列式子中结果为的有( )， ，C ，二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）14、=_ 15、已知是锐角，且，则为 16、已知，则夹角为钝角时，取值范围为 17、 三、解答题：（本大题共6小题，共82分. 解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）18、（本题12分）已知向量，设与的夹角为，求的值；若与垂直，求实数的值19、（本题14分）如图，在平面直角坐标系xOy上，点，点B在单位圆上，若点，求的值；若，求20、（本题14分）已知，若，求证：；设，若，求，的值21、（本题14分）已知函数，求函数的单调区间；若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值22、（本题14分）在三角形ABC中，D是线段BC上一点，且，F为线段AB上一点 设，设，求；求的取值范围；若F为线段AB的中点，直线CF与AD相交于点M，求23、（本题14分）已知，求的值第一次月考数学试题参考答案1-5 D A D C B 6-10 A B C C D11、 BCD 12、 ABD 13、ABCD14、零向量 或 且 17、18、解：向量，则，且，；设与的夹角为，则；若与垂直，则，即，所以，解得19、解：由点，；，解得，20、解：由，则，由，得所以即；由得，得：因为，所以所以，代入得：因为所以所以，21、解：，下面分为单调增区间和单调减区间进行求解，令，得，可得函数的单调增区间为，；令，得，可得函数的单调减区间为，若把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，故在区间上的最小值为，最大值为122、解：，而
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