2019届高三数学第四次月考试题文.doc

2019届高三数学第四次月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合，则= ( )A. B. C. D. 2. 设复数满足，则 ( )A. B. C. D. 3. 已知函数，那么的值为( )A. B. C. D. 4. 若，且为第二象限角，则 ()A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 6. 已知向量，的夹角为，则 ( )A.4 B.2 C. D.17. 已知为等比数列，是它的前项和. 若,且与的等差中项为，则 ( )A.31 B.32 C.33 D.348. 若实数 满足不等式组，则的最大值是( )A.1 B.0 C.1 D.29. 某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是，则正视图中的的值是( )A. B. C. D. 10. 已知函数,若将它的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则函数图象的一条对称轴方程为( )A. B. C. D. 11. 双曲线的右焦点为，过点斜率为的直线为，设直线与双曲线的渐近线的交点为，为坐标原点，若的面积为，则双曲线的离心率为()A. B. C. D. 12. 设函数，若不等式仅有1个正整数解，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，把答案填在答题卡中横线上13. 在中,角所对的边分别为，已知,则角的度数为_ 14. 设a、b、cR，若abc1，则_ 15. 聊斋志异中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律,若具有 “穿墙术”,则_ 16. 在三棱锥中, 平面，则三棱锥的外接球的表面积为_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） 已知为等差数列，为的前项和，且，.（1）求及；（2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.18.（本小题满分12分） 已知向量，记.（1）若，求的值；（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围.19.（本小题满分12分） 如图,在三棱锥中，,为的中点.（1）证明: 平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离.20.（本小题满分12分） 已知椭圆过点(1,)，且长轴长等于.（1）求椭圆的方程；（2）若是椭圆的两个焦点，圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值.21.（本小题满分12分） 已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若恒成立，求的取值范围.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.（10分） 在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),以原点为极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.23.（10分） 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.拉萨中学xx高三第四次月考文科数学参考答案一、选择题：512=60分题号123456789101112答案CABABDADCCDB二、填空题：54=20分13. 14. 9 15. 63 16. 三、解答题：6题共70分17（12分）解：（1）由题意可得:,.（2）,.18（12分）解：（1） 由,得所以（2）因为,由正弦定理得,所以,所以,因为,所以,且,所以又,所以,则,又,则,得所以,又因为,故函数的取值范围是19（12分）证明：（1）连接,由于为的中点,则.由勾股定理得: ,而 所以.在中, 为中点, ,所以由勾股定理得由于则,故是直角三角形,且。由于则平面。（2）. 20（12分）解：(1)由题意,椭圆的长轴长,得,因为点在椭圆上,所以得,所以椭圆的方程为.（2）由直线与圆相切,得,即,设,由消去,整理得由题意可知圆在椭圆内,所以直线必与椭圆相交,所以.所以因为,所以.又因为,所以,得的值为.21（12分）解：（1）时,函数,可得, 所以,时,.曲线则处的切线方程;,即.（2）由条件可得 ,则当时,恒成立,令,则,令,则当时,所以在上为减函数.又,所以在上,;在上,.所以在上为增函数;在上为减函数.所以,所以.22（10分）解：（1）由曲线得,两式两边平方相加得,即曲线的普通方程为由曲线得: ,即,所以,即曲线的直角坐标方程为.（2）由（1）知椭圆与直线无公共点,依题意有椭圆上的点到直线的距离为,所以当时, 取得最