（湖南专版）中考数学复习第一单元数与式第04课时整式与因式分解课件.pptx

第4课时整式与因式分解,第一单元数与式,考点一整式的概念,积,和,1.同类项:所含字母,并且相同字母的指数也的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.2.合并同类项:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.,考点二同类项、合并同类项,相同,相同,【温馨提示】(1)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关,如-7xy与yx是同类项.(2)只有同类项才能合并,如x2与x3不能合并.,考点三整式的运算,合并同类项,am+n,amn,anbn,am-n,(续表),ma+mb+mc,ma+mb+na+nb,(续表),a2-b2,a22ab+b2,(a+b)2-2ab,(a-b)2+2ab,(a+b)2,1.定义:把一个多项式化为几个整式的的形式,这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解.,考点四因式分解,积,图4-1,3.因式分解的一般步骤:一提(提公因式),二套(运用公式),三检查(检查因式分解是否彻底).,考向一整式及其运算,2.2019长沙3题下列计算正确的是()A.3a+2b=5abB.(a3)2=a6C.a6a3=a2D.(a+b)2=a2+b2,C,B,D,C,B,5.2019盐城下列运算正确的是()A.a5a2=a10B.a3a=a2C.2a+a=2a2D.(a2)3=a5,答案C,答案D,7.将4张长为a、宽为b(ba)的长方形纸片按图4-2所示的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则a,b满足()A.2a=5bB.2a=3bC.a=3bD.a=2b,图4-2,9.2019怀化合并同类项:4a2+6a2-a2=.,三,10.2019南充原价为a元的书包,现按8折出售,则售价为元.,9a2,考向二整式的化简求值,12.2019泰州若2a-3b=-1,则代数式4a2-6ab+3b的值为()A.-1B.1C.2D.3,答案B答案B解析因为2a-3b=-1,所以4a2-6ab+3b=2a(2a-3b)+3b=-2a+3b=-(2a-3b)=1.故选B.,答案C解析原式=x2-6x+9-x2+6x=9.故选C.,13.2019宜昌化简(x-3)2-x(x-6)的结果为()A.6x-9B.-12x+9C.9D.3x+9,14.按如图4-3所示的运算程序,能使输出y的值为1的是()A.m=1,n=1B.m=1,n=0C.m=1,n=2D.m=2,n=1,图4-3,答案D解析当m=1,n=1时,y=2m+1=3;当m=1,n=0时,y=2n-1=-1;当m=1,n=2时,y=2m+1=3;当m=2,n=1时,y=2n-1=1.故选D.,答案4解析3m+2n=3m32n=3m(32)n=3m9n=22=4.答案11,15.若3m=9n=2,则3m+2n=.,17.2019常德若x2+x=1,则3x4+3x3+3x+1的值为.,4,解:原式=a2+2ab+b2-2ab-b2=a2.,18.2019湖州化简:(a+b)2-b(2a+b).,20.2015长沙20题先化简,再求值:(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy,其中x=(3-)0,y=2.,解:原式=x2-y2-x2-xy+2xy=-y2+xy.当x=(3-)0=1,y=2时,原式=-22+12=-4+2=-2.,22.已知x2-2x-1=0,求代数式(x-1)2+x(x-4)+(x+2)(x-2)的值.,解:原式=3x2-6x-3,x2-2x-1=0,3x2-6x-3=3(x2-2x-1)=0.,考向三因式分解,23.2019无锡分解因式4x2-y2的结果是()A.(4x+y)(4x-y)B.4(x+y)(x-y)C.(2x+y)(2x-y)D.2(x+y)(x-y),C,24.2019潍坊下列因式分解正确的是()A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,D,25.若多项式5x2+17x-12可因式分解成(x+a)(bx+c),其中a,b,c均为整数,则a+c的值为()A.1B.7C.11D.13,A,26.2019怀化因式分解:a2-b2=.27.2019长沙14题分解因式:am2-9a=.28.2016长沙13题分解因式:x2y-4y=.29.2017长沙13题分解因式:2a2+4a+2=.30.2019宜宾分解因式:b2+c2+2bc-a2=.,(a-b)(a+b),a(m+3)(m-3),y(x+2)(x-2),2(a+1)2,(b+c+a)(b+c-a),31.如图4-4中的四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式(要求等式右边为两个因式乘积的形式):.,图4-4,答案不唯一,如ma+mb+mc=m(a+b+c),【方法点析】(1)提公因式时,若括号内合并