2020年高考物理一轮复习第9章恒定电流实验专题（九）第42讲测定金属的电阻率学案（含解析）.doc

第42讲测定金属的电阻率一、实验目的1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。2掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。3会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。二、实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(00.6 A)，电压表(03 V)，滑动变阻器(50 )，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。考点一实验原理与操作1实验原理由电阻定律R得R。金属丝的电阻R用伏安法测量，金属丝的长度l用毫米刻度尺测量，金属丝的横截面积S可由其直径d算出，即S2，直径d可由螺旋测微器测出。2实验步骤(1)用螺旋测微器测金属丝的直径d，计算出金属丝的横截面积S。(2)按图甲或图乙所示电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路(金属丝电阻很小，电流表用外接法)，甲图中把滑动变阻器的滑片调到使接入电路中的电阻值最大的位置，乙图中把滑动变阻器的滑片调到使被测电阻两端电压为零的位置。(3)将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝的有效长度l。(4)闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，测出多组电流表、电压表的读数。(5)采用计算法或采用图象法求电阻R。(6)把测量数据代入电阻率公式，计算出金属的电阻率。 (2014海南高考)现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示。(1)由图甲读得圆柱体的直径为_ mm，由图乙读得圆柱体的长度为_ cm。(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为_。解析(1)根据螺旋测微器的读数规则可读得圆柱体的直径为d1.5 mm0.344 mm1.844 mm，根据游标卡尺的读数规则可读得圆柱体的长度为l42 mm0.05 mm842.40 mm4.240 cm。(2)由电阻定律：R，知，而R，SD2，故。答案(1)1.844(在1.8421.846范围内的均正确)4.240(2)方法感悟用一段长80 cm的金属丝做“测定金属的电阻率”的实验。(1)用多用表粗测电阻丝的电阻，测量值约为6.0 。(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，结果如图甲所示，由此可知金属丝直径的测量结果为_ mm。(3)在用电压表和电流表测金属丝的电阻时，提供下列供选择的器材：A直流电源(电动势约为4.5 V，内阻很小)B电压表(量程03 V，内阻约3 k)C电压表(量程015 V，内阻约15 k)D电流表(量程00.6 A，内阻约0.125 )E电流表(量程03 A，内阻约0.025 )F滑动变阻器(阻值范围015 ，最大允许电流1 A)G滑动变阻器(阻值范围0200 ，最大允许电流2 A)H开关、导线若干要求有较高的测量精度，并能测得多组数据，在供选择的器材中，电流表应选择_，电压表应选择_，滑动变阻器应选择_。(填字母代号)(4)根据上面选择的器材，在图乙中完成实验电路的连接。答案(2)0.936(0.9350.938均可)(3)DBF(4)图见解析解析(2)螺旋测微器固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度的读数为0.0143.6 mm0.436 mm，所以最终读数为：0.5 mm0.436 mm0.936 mm，因为需要估读，故在0.9350.938 mm范围内均正确。(3)选择电表时，要使指针偏转大一些，偏转到其满刻度的左右比较准确，电源电动势约为4.5 V，故电压表选B，电路中最大电流约为 A0.5 A，故电流表选D，待测电阻为6 左右，为了便于调节，因此选择阻值范围015 的滑动变阻器F便可以。(4)采用限流接法(分压也可以)，待测电阻较小，因此电流表外接，其实物图如图所示。考点二数据处理与误差分析1测定金属的电阻率的数据处理(1)公式法求电阻：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值，不能对电流、电压取平均值。(2)图象法求电阻：作出UI图象，由图象的斜率求出电阻值。在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点尽量落在直线上，不能落在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。2测定金属的电阻率的误差分析(1)金属丝的直径测量是产生误差的主要来源之一。(2)采用伏安法测电阻时，电表的内阻会带来系统误差。(3)在测量长度、电流、电压的过程中，测量工具读数时会带来偶然误差。(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成误差。在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为_ mm。(该值接近多次测量的平均值)(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约为1 )、电流表(内阻约0.1 )、电压表(内阻约3 k)、滑动变阻器R(020 ，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用如图中的_(选填“甲”或“乙”)图。(3)如图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，闭合开关前滑动变阻器的滑片P置于最左端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI 图线。由图线得到金属丝的阻值Rx_ 。(保留两位有效数字)(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_(填选项前的字母)。A1102 m B1103 mC1106 m D1108 m(6)任何实验测量都存在误差。下列关于误差的说法中正确的是_(填选项前的字母)。A用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由电表引起的系统误差D用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差解析(1)由图可知，螺旋测微器读数为：0 mm39.80.01 mm0.398 mm(0.3960.399均正确)。(2)如果用限流接法，最小电压为0.6 V，而表中电压都到0.10 V了，所以滑动变阻器肯定是分压接法，故采用甲图。(3)如图甲所示。(4)UI图线如图乙所示。由所画图象知，第6组数据偏离图线最远应舍去。由图线得电阻Rx 4.5 (4.34.7 均正确)。(5)由R得：，代入数据得：1.12106 m，故选C。(6)由于原理、器材等不完善造成的误差为系统误差；由读数等偶然因素造成的误差为偶然误差，故A、B错误，C正确。为了减小偶然误差可采用多次测量求平均值或用图象法处理数据，故D正确。答案(1)0.398(0.3960.399均可)(2)甲(3)见解析图甲(4)见解析图乙4.5(4.34.7均可)(5)C(6)CD方法感悟某同学要测量一根均匀电阻丝的电阻率。他在电阻丝两端分别接了接线柱a、b，并将电阻丝固定在米尺上，米尺的中间设置了一个可沿电阻丝滑动的触头c，c的上端为接线柱，a、c间的长度可在米尺上直接读出，如图1所示。可供选择的器材有：A待测电阻丝(长约80 cm，阻值小于5 )；B电压表03 V，内阻约3 k；C电流表00.6 A，内阻约0.5 ；D电池组：电动势3 V，内阻很小；E滑动变阻器R，总阻值10 ；F开关，导线若干；G螺旋测微器。(1)该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其刻度如图2所示，读数为_ mm。(2)该同学认为，应尽量避免由于电流热效应导致的电阻率变化，为此，应使a、b间电压保持不变，只改变触头c的位置，测量a、c间的电压U，寻找U和a、c间电阻丝长度L的关系，即可实现测量电阻率的目的。根据上述分析，完成下列问题：实验中采用的思想方法是_。(将选项前的字母填在横线上)A等效替代法 B建立理想模型法C控制变量法 D实验推理法滑动变阻器所起的作用主要是_。(将选项前的字母填在横线上)A调节电压表和电流表的示数，实现多次测量B使电阻丝a、b间保持适当电压，充当保护电阻的作用根据以上分析，将图3连成实验电路。(3)该同学通过改变触头c的位置，分别测出了五组长度L与对应的电压U的数据(电流表示数保持在0.50 A不变)，并已描在坐标纸上，如图4所示。请根据图4上的数据点描绘出图线，算出图线的斜率k_V/m。(结果保留两位有效数字)(4)根据上面提供的有关数据计算该电阻丝的电阻率 _ m。(结果保留两位有效数字)答案(1)1.978(1.9771.979均正确)(2)CB见解析图甲(3)见解析图乙1.9(4)1.2105解析(1)螺旋测微器读数为(1.547.80.01) mm1.978 mm。(2)保持a、b间电压不变，即保持电阻丝中电流不变，a、c间的电压U与电阻丝长度L成正比，采用了控制变量法，C正确。滑动变阻器使电阻丝a、b间保持适当电压，充当保护电阻的作用，B正确。电阻丝总阻值远小于电压表内阻，应采用电流表外接法。(3)图线如图乙所示。由图乙图线可知，斜率k1.9 V/m。(4)a、c间电压UIRI，电阻丝的截面积Sd2，可得电阻率k，代入k、d、I的数值，得1.2105 m。考点三实验改进与创新1实验目的创新根据R，实验不仅能测量电阻率，还可测量导线长度、横截面积、直径等。2实验原理创新测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等。参见第46讲。3实验器材创新(1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上3050匝，测总长度，然后求出直径。(2)本实验中还可以把电压表、电流表更换为电压、电流传感器。在测金属电阻率的实验中，用以下器材可测量电阻Rx的阻值。待测电阻Rx，阻值约为600 ；电源E，电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；电压表V1，量程为0500 mV，内阻r11000 ；电压表V2，量程为06 V，内阻r2约为10 k；电流表A，量程为00.6 A，内阻r3约为1 ；定值电阻R0，R060 ；滑动变阻器R，最大阻值为150 ；单刀单掷开关S一个，导线若干。(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx_，式中各符号的意义是_。(所有物理量用题中代表符号表示)解析(1)电路的最大电流为 I0.01 A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要采用分压式接法，电路如图。(2)流过被测电阻的电流为I，被测电阻阻值为Rx。答案(1)图见解析(2)U1为电压表V1的读数，U2为电压表V2的读数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻方法感悟测金属电阻率的关键是测出金属丝的电阻、长度、直径，测金属丝的电阻除可应用伏安法外，还可应用其他多种方法来测量；金属丝的直径、长度的测量也有多种方法，数据处理上也可应用解析法、图象法等不同的方法。(2018福州质检)国标(GB/T)规定自来水在15 时电阻率应大于13 m。某同学利用如图所示电路测量15 自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：电源(电动势约为3 V，内阻可忽略)，电压表V1(量程为3 V，内阻很大)，电压表V2(量程为3 V，内阻很大)，定值电阻R1(阻值为4 k)，定值电阻R2(阻值为2 k)，电阻箱R(最大阻值9999 )，单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。实验步骤如下：A用游标卡尺测量玻璃管的内径d；B向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；C把S拨到1位置，记录电压表V1示数；D把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；E改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；F断开S，整理好器材。(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图所示，则d_ mm。(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx_(用R1、R2、R表示)。(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图所示的R关系图象。自来水的电阻率_ m。(保留两位有效数字)(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将_(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。答案(1)30.00(2)(3)14(4)偏大解析(1)根据游标卡尺的读数规则，玻璃管内径d30 mm00.05 mm30.00 mm。(2)把S拨到1位置，记录电压表V1示数为U，得到通过水柱的电流I1。由闭合电路欧姆定律得EURx；把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U，记录电阻箱的阻值R，得到通过R的电流I2。由闭合电路欧姆定律得EUR2，联立解得Rx。(3)由电阻定律得Rx，又Rx，联立解得R。R图象的斜率k，S，解得14 m。(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则通过水柱的电流I1大于测量值，即RxR2，可得Rx，即自来水电阻测量值偏大，自来水电阻率测量结果将偏大。课后作业1(2018东北三省三校一模考试)某实验小组利用所提供的如下器材测量某一金属丝Rx(电阻约为10 )的电阻率。使用刻度尺测得金属丝长度L0.825 m，使用螺旋测微器测量金属丝的直径，可供选择的器材还有：电池组E(电动势为9.0 V，内阻约1 )；电流表A1(量程0100 mA，内阻为5 )；电流表A2(量程00.6 A，内阻约0.3 )；定值电阻R155 ；滑动变阻器R(05 )；开关一个、导线若干。(1)螺旋测微器示数如图所示，可知金属丝直径为_ mm。(2)若想更加精确地测出金属丝的电阻，请设计出测量电路图，并标明所用器材符号。要求使用提供的全部器材，能够测量多组数据，测量尽量准确。(3)按照所设计出的测量电路，在某次测量中获得的数据如下图，则电流表A1的示数为_ mA，电流表A2的示数为_ A。(4)由以上所测的数据可算得金属丝的电阻率为_。A9.90104 m B9.90105 mC9.90106 m D9.90107 m答案(1)1.000(2)如图所示(3)650.44(4)C解析(1)螺旋测微器读数为1 mm0.000 mm1.000 mm。(2)因为无电压表，可用已知内阻的电流表A1与定值电阻R1串联组成电压表，因改装后的电压表内阻已知，电流表A2采用外接法；为了测量多组数据且测量准确，滑动变阻器采用分压式接法，如答图所示。(3)电流表A1的示数为65 mA，电流表A2的示数为0.44 A。(4)根据(3)问I10.065 A，I0.44 A，所以IxII10.375 A，Rx10.4 ，Rx的电阻率RxRx9.90106 m，C正确。2某同学在学完“测量金属的电阻率”实验后，找到一个柱状导体材料，想利用实验测量其电阻率，利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量该导体的长度和粗细。(1)用螺旋测微器测量导体直径如图甲，则该材料的直径为_ mm；利用20分度的游标卡尺测量导体长度如图乙，但该游标卡尺的游标尺前面部分刻度值被污渍覆盖看不清，该导体材料长度为_ cm。(2)在本实验中，为了减小电流表和电压表内阻引起的系统误差，采用了如图丙所示的电路。测电阻过程中，首先，闭合开关S1，将开关S2接2，调节滑动变阻器RP和R，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U1、I1；然后，将开关S2接1，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2。则待测材料的电阻可以表示为_。(3)若本实验中，测得导体的长度为L，直径为D，电阻为Rx，则该导体电阻率的表达式为_。答案(1)1.783(1.7821.784均正确)10.155(2)(3)解析(1)螺旋测微器的读数为D1.5 mm28.30.01 mm1.783 mm；游标卡尺的游标尺左端看不清，不能按正常规则读数，主尺112 mm刻度线与游标尺第11格刻度线对齐，利用游标卡尺原理，可知游标卡尺的读数为L112 mm11 mm101.55 mm10.155 cm。(2)开关S2接2时应有U1I1(RxRARP)，开关S2接1时应有U2I2(RARP)，联立以上两式解得Rx。(3)根据电阻定律Rx可得，导体电阻率为。3(2018河北石家庄二模)为测量某金属丝的电阻率，小芳同学利用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻。已知被测金属丝的总电阻约为20 ，金属丝装在木板上的a和b两个固定接线柱上。提供的器材有：电池组E：电动势为3.0 V，内阻约1 ；电流表A1：量程0100 mA，内阻约5 ；电流表A2：量程00.6 A，内阻约0.2 ；电阻箱R：0999.9 ；开关、导线若干。实验操作的主要步骤如下：(1)用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，可知直径d_ mm。(2)为了更精准测量金属丝的长度，小芳在木板上的a、b两个接线柱之间设计了类似十分度游标卡尺的装置，开始时主尺的0刻线、游标尺0刻度线与a接线柱对齐，可滑动接线柱c固定在游标尺0刻度线位置上，读出卡尺的读数即为金属丝接入电路的长度。某次测量金属丝的长度如图甲所示，长度L_ mm。(3)小芳按照如图甲所示连接好电路，她选择的电流表是_(填“A1”或“A2”)。调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，将接线柱c滑至金属丝上a位置。(4)闭合开关，接线柱c移至某位置，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏；改变c位置再次调节电阻箱，使电流表满偏。重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的金属丝长度L。用记录的多组数据得到RL关系如图丙所示，已知该图线的斜率大小为0.2 /m。利用上述数据，可计算出金属丝的电阻率_ m。(结果保留一位有效数字)答案(1)2.722(2.7212.723均正确)(2)88.5(3)A1(4)1106解析(1)由螺旋测微器读数规则可知读数为(2.522.20.01)mm2.722 mm。(2)由游标卡尺原理可知读数为93.0 mm5 mm88.5 mm。(3)估算电路中的最大电流约为I0.14 A，故小芳选择的电流表为A1。(4)由闭合电路欧姆定律得EI，整理得RLRAr，RL图象斜率大小k，代入数据解得1106 m。4(2018河南郑州质检)要测定一卷阻值约为20 的金属漆包线的长度(两端绝缘层已去除)，实验室提供有下列器材：A电流表A：量程00.6 A，内阻约为1 ；量程03 A，内阻约为0.2 B电压表V：量程03 V，内阻约为2 k；量程015 V，内阻约为10 kC学生电源E：电动势约为30 V，内阻r可以忽略D滑动变阻器R1：阻值范围010 ，标定电流4 AE滑动变阻器R2：阻值范围0500 ，标定电流0.5 AF开关S及导线若干(1)使用螺旋测微器测量漆包线直径时示数如图甲所示，则漆包线的直径为d_ mm。(2)为了调节方便，并能较准确地测出该漆包线的电阻，电流表应选择量程_(填量程序号)，电压表应选择量程_(填量程序号)，滑动变阻器应选择_(填“R1”或“R2”)，请设计合理的实验电路，将电路图完整地补画在虚线框中。(3)根据正确的电路图进行测量，某次实验中电压表与电流表的表盘示意图如图乙，可求出这卷漆包线的电阻为_ (结果保留三位有效数字)。(4)已知这种漆包线金属丝的直径为d，材料的电阻率为，忽略漆包线的绝缘层的厚度，则这卷漆包线的长度L_(用U、I、d、表示)。答案(1)0.830(0.8290.831均正确)(2)R1图见解析(3)21.3(4)解析(1)螺旋测微器的固定刻度为0.5 mm，可动刻度为33.00.01 mm0.330 mm，所以漆包线的直径为d0.5 mm0.330 mm0.830 mm。(2)题目中给出的电源电动势约为30 V，为了安全起见，电压表应选择量程。为了便于控制，滑动变阻器采用分压接法，故滑动变阻器选总电阻较小的R1。通过金属漆包线的最大电流不超过Imax A0.75 A，所以电流表应选择量程。由于Rx，为小电阻，故电流表选择外接法，电路图如图所示。(3)电压表量程为015 V，分度值为0.5 V，故读数为11.5 V，电流表量程为00.6 A，分度值为0.02 A，则指