2019-2020学年高二数学6月(零诊模拟)月考试题 理.doc

2019-2020学年高二数学6月(零诊模拟)月考试题 理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则为（ ）A B C D2. 已知复数满足 (为虚数单位)，则的虚部为（ ）A B-1 C D 13. 由曲线、直线和轴围成的封闭图形的面积(如图)是( ) A. B.B C. D. 4. 在线性约束条件下，则目标函数的最大值为（ ）A 26 B 24 C. 22 D205. 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）A 4 B C. D26、下列说法中正确的是（ ）A.命题“若，则”的逆命题是真命题B.命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题C.直线不在平面内，则“上有两个不同点到的距离相等”是“”的充要条件D. 命题“”的否定为：“” 7. 若在区间内随机取一个数，则抛物线的焦点到其准线的距离小于的概率为（ ）A. B. C. D. 8.已知函数的图像是下列四个图像之一，且其导函数的图像如图所示，则该函数的图像大致是（ ）9.若，且，则的最小值为（ ） A 4 B. C. 2 D. 10已知双曲线：的左、右焦点分别为，为坐标原点，倾斜角为的直线过右焦点且与双曲线的左支交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C D11. 在锐角中，角、所对的边分别为，且、成等差数列，则面积的取值范围（ ）A. B. C. D. 12若存在两个不相等正实数、，使得等式 成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围是()AB CD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 14. 在平面直角坐标系中，三点,，则三角形的外接圆方程是 15已知为数列的前项和，则_.16、如图所示，在中，已知点分别在边上，满足， ,则_。三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知函数（I）若函数在点处的切线过点，求实数的值；（II）已知函数的定义域为，若函数存在极值点，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）4月7日是世界健康日，成都某运动器材与服饰销售公司为了制定销售策略，在成都市随机抽取了40名市民对其每天的锻炼时间进行调查，锻炼时间均在20分钟至140分钟之间，根据调查结果绘制的锻炼时间(单位：分钟)的频率分布直方图如下图所示（）根据频率分布直方图计算人们锻炼时间的中位数；（）在抽取的40人中从锻炼时间在20，60的人中任选2人，求恰好一人锻炼时间在20，40的概率.19. （本小题满分12分）在多面体中，底面是梯形，四边形是正方形，（I）求证：平面平面；（II）设为线段上一点，求二面角的平面角的余弦值.20（本小题满分12分）已知椭圆：与圆，椭圆上的点与圆上的点的距离的最小值为.（I）求椭圆的方程； （II）设过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点，若点不在以为直径的圆的内部，求的面积的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数.（I）若在为增函数，求实数的取值范围； （II）当时，函数在上的最小值为，求的值域.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数).在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.（）写出曲线，的普通方程；（）过曲线的圆心且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.成都外国语学校高xx级零诊模拟考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：15：CDCAB, 610,DBBAD,1112,BA二、填空题：13、3 14、， 15. 16. 三、解答题：17. 解：（I）因为，容易得函数在点处的切线；因为过点，所以（II）因为函数在区间存在极值点在有解得经检验：排除所以19. 解:（1）因为，所以为直角三角形，且同理因为，所以为直角三角形，且，又四边形是正方形，所以又因为， 所以.在梯形中，过点作作于，故四边形是正方形，所以.在中，.，.，,.平面，平面.所以平面,又因为平面，所以因为，平面，平面.平面，平面，平面平面（2）以为原点，所在直线为轴建立空间直角坐标系(如图)则.令，则， 因为，.因为平面，取是平面的一个法向量.设平面的法向量为.则，即即.令，得，20解：（1）又，解之得则椭圆的方程为（2）若的斜率不存在时，则可知：，由对称性，不妨设，此时，若的斜率存在时，则可设直线为，设联立椭圆的方程可得则，（*）又点不在以为直径的圆的内部，即，将（*）代入上式，化简整理得又点到的距离综上， . 21解：（1）在上恒成立，设在为增函数；（2），可得在上是增函数，又，则存在唯一实数，使得即则有在上递减；在上递增；故当时，有最小值则的最小值，又，令，求导得，故在上递增，而，故可等价转化为故求的最小值的值域，可转化为：求在上的