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2019届高三上学期期中考试数学(文)答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BABDBCCDACAB13-3 14 15 16. 6三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）试题解析：（）.4分 当时，取最小值为 .5分（）， ，. .6分 ，由余弦定理得， .8分即，所以的周长为. .10分18（本小题满分12分）解析：（1）设数列的公比为，由题意知， . .6分（2） 由（1）可得 .7分， .9分 .12分19（本小题满分12分）解析：（）连接BD，CD=，AB=BC=DA=1，在BCD中，利用余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BCCDcosC=4-2cosC；在ABD中，BD2=2-2cosA，4-2cosC=2-2cosA，则cosA=cosC-1 .5分（II） .7分 .10分易知，,所以,当时，有最大值. .12分20（本小题满分12分）试题解析：（1），即，由导数的几何意义可知所求切线的斜率，所以所求切线方程为，即. .5分（2）， .6分当时，恒成立，在定义域上单调递增 .8分当时，令，得，得；得 .10分在上单调递减，在上单调递增. .12分21（本小题满分12分）解：（1）取的中点，连结，交于，连结.此时为所求作的点（如图所示）.下面给出证明：，又，四边形是平行四边形，故即.又平面平面，平面； .2分平面，平面，平面. .4分又平面平面，平面平面，又平面，平面. .6分（2）在等腰梯形中，可求得梯形的高为，从而的面积为.平面，是三棱锥的高. .8分设三棱锥的高为.由，可得， .10分即，解得，故三棱锥的高为. .12分22 （本小题满分12分）解析：（1），由，得；当时，；当时，；的单调递增区间为，单调递减区间为，无极大值 .3分（2）当，即时，在上递增，；当，即时，在上递减，；当，即时，在上递减，在上递增， .7分（3），由，得
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