高中数学公式总结

1 / 10 高中数学公式总结 【范文：高中数学函数公式总结】 抛物线： y=ax*+bx+c 就是 y 等于 ax的平方加上 bx再加上 c a0时开口向上 ac=0 时抛物线经过原点 b=0时抛物线对称轴为 y轴 还有顶点式 y=a（ x+h） *+k 就是 y 等于 a乘以（ x+h）的平方 +k -h是顶点坐标的 x k 是顶点坐标的 y 2 / 10 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程： y =2px 它表示抛物线的焦点在 x的正半轴上，焦点坐标为（ p/2，0）准线方程为 x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y =2pxy =-2pxx =2pyx =-2py 关于圆的公式 体积 =4/3（ pi）（ r ） 面积 =（ pi）（ r ） 周长 =2（ pi） r 圆的标准方程（ x-a） 2+（ y-b） 2=r2 注：（ a， b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F0 3 / 10 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式： L=2 b+4（ a-b） 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（ 2 b）加上四倍的该椭圆长半轴长（ a）与短半轴长（ b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S= ab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（）乘该椭圆长半轴长（ a）与短半轴长（ b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率 T，但这两个公式都是通过椭圆周率 T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径 *短半径 *PAI*高 4 / 10 三角函数 两角和公式 sin （ A+B ） =sinAcosB+cosAsinBsin （ A-B ）=sinAcosB-sinBcosA cos （ A+B ） =cosAcosB-sinAsinBcos （ A-B ）=cosAcosB+sinAsinB tan（ A+B） =（ tanA+tanB） /（ 1-tanAtanB） tan（ A-B） =（ tanA-tanB） /（ 1+tanAtanB） cot（ A+B） =（ cotAcotB-1） /（ cotB+cotA） cot（ A-B） =（ cotAcotB+1） /（ cotB-cotA） 倍角公式 tan2A=2tanA/（ 1-tan2A） cot2A=（ cot2A-1） /2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 5 / 10 sin +sin（ +2 /n） +sin（ +2 *2/n） +sin（ +2 *3/n） + +sin【 +2 *（ n-1） /n】 =0 cos +cos（ +2 /n） +cos（ +2 *2/n） +cos（ +2 *3/n） + +cos【 +2 *（ n-1） /n】 =0以及 3-6*tanA ） /（ -1+15*tanA -15*tanA +tanA ） 七倍角公式： sin7A=-（ sinA*（ 56*sinA -112*sinA -7+64*sinA ） cos7A=（ cosA*（ 56*cosA -112*cosA +64*cosA -7） tan7A=tanA* （ -7+35*tanA -21*tanA +tanA ） /（ -1+21*tanA -35*tanA +7*tanA ） 八倍角公式： sin8A=-8* （ cosA*sinA* （ 2*sinA -1 ） *（ -8*sinA +8*sinA +1） 6 / 10 cos8A=1+（ 160*cosA -256*cosA +128*cosA -32*cosA ） tan8A=-8*tanA* （ -1+7*tanA -7*tanA +tanA ） /（ 1-28*tanA +70*tanA -28*tanA +tanA ） 九倍角公式： sin9A= （ sinA* （ -3+4*sinA ） *（ 64*sinA -96*sinA +36*sinA -3） cos9A= （ cosA* （ -3+4*cosA ） *（ 64*cosA -96*cosA +36*cosA -3） tan9A=tanA*（ 9-84*tanA +126*tanA -36*tanA +tanA ） /（ 1-36*tanA +126*tanA -84*tanA +9*tanA ） 十倍角公式： sin10A=2* （ cosA*sinA* （ 4*sinA +2*sinA-1 ） *（ 4*sinA -2*sinA-1） *（ -20*sinA +5+16*sinA ） 7 / 10 cos10A= （ -1+2*cosA ） *（ 256*cosA -512*cosA +304*cosA -48*cosA +1） tan10A=-2*tanA*（ 5-60*tanA +126*tanA -60*tanA +5*tanA ） /（ -1+45*tanA -210*tanA +210*tanA -45*tanA +tanA） ？万能公式： sin =2tan（ /2） /【 1+tan （ /2）】 cos =【 1-tan （ /2）】 /【 1+tan （ /2）】 tan =2tan（ /2） /【 1-tan （ /2）】 半角公式 sin（ A/2） =（ 1-cosA） /2） sin（ A/2） =-（ 1-cosA）/2） 8 / 10 cos（ A/2） =（ 1+cosA） /2） cos（ A/2） =-（ 1+cosA）/2） tan（ A/2） =（ 1-cosA） /（ 1+cosA） tan（ A/2） =-（ 1-cosA） /（ 1+cosA） cot（ A/2） =（ 1+cosA） /（ 1-cosA） cot（ A/2） =-（ 1+cosA） /（ 1-cosA） 和差化积 2sinAcosB=sin（ A+B） +sin（ A-B） 2cosAsinB=sin（ A+B）-sin（ A-B） 2cosAcosB=cos（ A+B） -sin（ A-B） -2sinAsinB=cos（ A+B）-cos（ A-B） sinA+sinB=2sin（ A+B） /2） cos（ A-B） /2cosA+cosB=2cos（ A+B） /2） sin（ A-B） /2） tanA+tanB=sin（ A+B） /cosAcosBtanA-tanB=sin（ A-B）/cosAcosB 9 / 10 cotA+cotBsin（ A+B） /sinAsinB-cotA+cotBsin（ A+B）/sinAsinB 某些数列前 n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+ +n=n （ n+1 ）/21+3+5+7+9+11+13+15+ +（ 2n-1） =n2 2+4+6+8+10+12+14+ + （ 2n ） =n （ n+1 ）1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 + +n =n（ n+1）（ 2n+1）/6 1 +2 +3 +4 +5 +6 + n = （ n （ n+1 ） /2 ）*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ +n（ n+1） =n（ n+1）（ n+2）/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB