统计应用与质量控制.ppt

2/22/2003,Searchforexcellent,1,第一部分概述,课程目的:介绍MINITAB的基本功能与使用,方便日常的统计应用.提高工作效率.课程安排*概述(15min)*基础统计(2hr)statistics*回归分析(0.5hr)Regression*方差分析(0.5hr)ANOVA*质量控制(1.5hr)qualitycontrol*可靠性及生存测试(0.5hr)reliabilityandsurvivalanalysis*试验设计(1hr)designofexperiments,2/22/2003,Searchforexcellent,2,3.常用统计软件概述,及其特点比较,齐全,2/22/2003,Searchforexcellent,3,4.MINITAB的主要功能:,MINITAB的功能,数据,图型,距阵,数据分析与质量控制,统计,质量控制,可靠性与生存分析,试验设计,基础统计,回归分析,方差分析,多变量分析,非参数分析,时间序列,探测性数据分析,权和抽样数,TABLES,质量计划,测量系统分析,控制图,制程能力分析,分布分析,生命线回归,PROBITANALYSIS,因子设计,回应面设计,混合设计,稳健性设计,2/22/2003,Searchforexcellent,4,5.MINITAB的运行环境DOS,WINDOWS普通电脑6.数据的输入、输出和编辑及窗口介绍在MINTAB软件中更正数据结构同EXCEL7.MINTAB的使用步骤:1)先在EXEL中输入数据2)打开MINITAB程序,选择新建WORKSHEET.3)将EXEL数据COPY到MINITAB中4)对数进行想要的分析.5)从SESSION栏及图表上获得结果,概述部分结束,2/22/2003,Searchforexcellent,5,菜单栏,工具栏,对话框,工作表,2/22/2003,Searchforexcellent,6,第二部分统计应用,总体,样本,抽样,推断,统计的基础工作模型,2/22/2003,Searchforexcellent,7,1.基本统计与假设测验假设检验:从样本估计总体的特征.假设检验是整个统计应用的基础,例:冲压生产端子,正常情况下,GAP间隙X服从正态分布N(500,10*2),抽取9PCS样本,测得平均值490,试问机器工作是否正常:H0:VSH1:第一类错误:H0成立,但被拒绝-错杀第二类错误:H0不成立,但却接受H0-漏杀*重要概念:显著性水平:P-VALUE犯第一类错误的概率MINITABE中使用P-VALUE作为判断假设是否成立的条件P-VALUE(0.10OR0.05)H0成立.P-VALUE(0.10OR0.05)H1成立,2/22/2003,Searchforexcellent,8,基础统计,计算，显示,存储，描述性的统计,均值的置信区间和假设检验,1-sampleZtest,1-sampleTtest,2-sampleTtest,pairedT-TEST,比例的置信区间和假设检验,1Proportion,2Proportion,Measuresofassociation,Correlation,Covariance,normalitytest,2/22/2003,Searchforexcellent,9,1.1计算,显示,存储,描述性的统计使用简洁的图表表达,研究数据,1.1.1DisplayDescriptiveStatistics例:PULSE.MTW.(男女生的体重比较)1.1.2StoreDescriptiveStatistics,计算内容TrimmedMean:StandardErrorofMean:StDev/.StandardDeviation:ConfidenceIntervalfor:toVariance:MedianConfidenceIntervalforMedian:QuartilesSumofSquaresSkewness:Kurtosis:,2/22/2003,Searchforexcellent,10,median,Thirdquartile,Firstquartile,LowerLimit:Q1-1.5(Q3-Q1)UpperLimit:Q3+1.5(Q3-Q1),2/22/2003,Searchforexcellent,11,1.2均值的置信区间和假设检验以下的四个TEST,基于均值的分布服从正态分布1.2.1*1-sampleZtest应用时机:总体的标准差是已知的,计算均值的置信区间和假设检验置信区间:TO*基本假设:VS是总体的均值例:EXH-STAT(一个均值的比较与假设检验)1.2.2*1-sampleTtest应用时机:总体的标准差是未知,用onesampleT测试评估过程均值和目标值之间的差异(基于T分布)为绝大部分人所使用s-样本标准差*基本假设:VS,例:EXH-STAT(一个均值的比较与假设检验)*当样品数量増加时,其可信度也随之增加.。,2/22/2003,Searchforexcellent,12,1.2.3*2-sampleTtest应用时机:标准差未知,样品分别从两个整体中取出.用独立的two-sampleT测试评估两种样本均值之间的差异*基本假设:VS例:FURNACE.MTW比较两种设备的影响效果1.2.4*pairedT-TEST应用时机:数据是成对的,像前后对比,可侦测出较小的偏差,计算两个总体的均值差异和假设检验*基本假设:VS例:两种鞋子材料的比对,EXH_STAT.MTW.,2/22/2003,Searchforexcellent,13,Session输出运算结果,工作表存储,编辑数据,2/22/2003,Searchforexcellent,14,图表输出,2/22/2003,Searchforexcellent,15,1.2比例的置信区间和假设检验1.2.1*1Proportion应用时机:计算总体比例的置信区间和假设检验*基本假设:VS1.2.2*2Proportion应用时机:计算2个总体比例之间的不同的置信区间和假设检验*基本假设:VS例:某公司的采购经理,要采购20台复印机.有两家VENDOR选择X和Y6X和8Y曾经需要维修,请问你选则XORY,2/22/2003,Searchforexcellent,16,1.3Measuresofassociation1.3.1Correlation计算成对变量的相关系数,相关系数是一线性关系程度的量测.当相关系数不是0时,你可以得到测试的P-VALUE.*基本假设:=0VS0两组成对变量间相关性例:1.3.2Covariance计算成对变量的系数1.3Distributiontest生成正态概率图,并作假设检验.*基本假设:H0:数据是正态分VSH1:数据不服从正态分布normalitytest例:任意一组数据是否符合正态分布.,2/22/2003,Searchforexcellent,17,2.回归分析研究一个因变量和一个或多个自变量的关系,MINITAB提供多样的最小平方和逻辑回归,当因变量是计量型数据时用最小平方法,当因变量是计数型时用逻辑回归回归分析与相关分析1)相关分析说明的是两个变量之间的相互依存关系,而回归分析带有平均和期望的关系2)相关分析中一般要求变量X与Y的地位对等,而且都是随机变量.可是回归分析中,需要根据现象之间客观存在的依存关系的逻辑顺序,区分哪一个是自变量,哪一个是因变量.应变量是随机变量,自变量是可控变量或普通变量.3)相关分析中,要求变量X和变量Y皆服从正态分布,可是在回归分析中,仅要求给定X时,Y的条件分布是正态分布.4)进行相关分析时,一般要求对X的所有取值,Y的方差或标准差相同5)相关分析仅限于两个变量间的相关关系的场合,回归分析无限制.回归模型的建立过程:1.在定性和定量分析的基础上确定变量以及它们之间的关系.2.建立回归分析模型.3.参数的求解4.回归模型的显著性检验5.回归模型的修正和改进,2/22/2003,Searchforexcellent,18,一元回归:研究一个自变量与一个因变量之间的关系多元回归:自变量是两个或更多,但因变量为一个.2.1最小2乘法回归(Leastsquaresregression)根据已知的(X1,Y1),(Xn,Yn)来推测经验回归直线,这条直线应最接进已知的N个数据点,通常用:表示N个点偏离程度.选取的,使Q值尽可能的小.,x,y,L,2/22/2003,Searchforexcellent,19,2.1.1一元回归,多元回归Regression一元回归:例:EXH-REGR.MTW对数据的解释S:回归线的标准差R-Sq:变量Y的可变百分比方差分析:,F-test异常观察多元回归:例:EXH-REGR.MTW_,2/22/2003,Searchforexcellent,20,2.1.2逐步回归分析(StepwiseRegression)发现有用的自变量子组,对所给的回归自变量进行筛选，从中选出对因变量有显著影响的变量。2.1.3最佳子组回归(BestSubsetsRegression)最大R*22.1.4FittedLinePlot(回归曲线图)*线性的与多项式回归ModeltypeOrderStatisticalmodelLinerfirstQuadraticsecondCubicthird例;EXH-REGR.MTW2.1.5ResidualPlots(残差图)残差分析_,2/22/2003,Searchforexcellent,21,2.2Logisticregression(条件回归)(省略)条件logistic回归对照研究中常用的统计分析方法。3.2.1BinaryLogisticRegression(二元条件回归)3.2.2OrdinalLogisticRegression(顺序条件回归)3.2.3NominalLogisticRegression(名义条件回归)_,2/22/2003,Searchforexcellent,22,3.方差分析(AnalysisofVariance)对试验数据进行分析的一种比较有效的统计方法.寻找影响试验结果的主要因素,区分每种因素影响的大小,及交互作用3.1One-wayandtwo-wayANOVAmodels3.1.1onewayanalysisofvariance(单因素方差分析)例:EXH-AOV.MTW(4种地毯的耐久性分析)对数据和结果的解释SS:偏差平方和F=F-testH0:VSH1:试验中所包含的差异:1)产品间的差异2)试验的随机误差共有的标准差.,2/22/2003,Searchforexcellent,23,3.1.2twowayanalysisofvariance(双因素方差分析)例:EXH-AOV.MTW(营养液和湖水对浮游生物数量的影响):包含交互作用分析对结果的解释:-3.2AnalysisofMeans3.3MorecomplexANOVAmodels3.3.1BalancedANOVA3.3.2Generallinearmodel(GLM)进行不平衡设计的方差和协方差分析3.3.3FullynestedANOVA3.4Specialanalyticalgraphs3.4.1Variancetest3.4.2Intervalplotformean3.4.3Maineffectsplot3.4.4Interactionsplot,2/22/2003,Searchforexcellent,24,4.多元变量分析多样测量*为了更好的理解数据而分析数据关系结构*将观察结果分配到组中*测试均值向量的相等性(MANOVA)4.1数据结构分析4.1.1主成分分析4.1.2要素分析4.2分组观察(Groupingobservations)4.2.1判别式分析(DiscriminantAnalysis),2/22/2003,Searchforexcellent,25,4.2.2群观察4.2.3群变量4.2.4K-meansclustering4.3Testingtheequalityofmeansfrommultipleresponse5.3.1BalancedMANOVA5.3.2GeneralMANOVA,2/22/2003,Searchforexcellent,26,5.非参数分析(与统计分布无关)通常的统计方法，如t测验、F测验等，其总体的分布或者已知，或者可以假定为近似正态分布。但是，如果所研究的总体的分布未知也不能假定为正态分布，就不能用常规的统计方法，这种情况下就要用非参数测验方法。一般来说，非参数测验包括符号测验、秩和测验和游程测验。下面先介绍MINITAB的非参数测验命令及其具体应用实例*基础统计及回归与方差分析均建于总体服从某种分布的基础上.*非参数分析不同与此.*非参量分析提供没有假设总体的特殊分布的分析1)对总体的分布一般不2)做过多的限制性假设.3)不4)依耐于总体的分布形式,具有稳健性.5)主要处理属性资料(计数型数据).4)偏向于大样本.*总体的位置*随机测试,2/22/2003,Searchforexcellent,27,5.1Testsofpopulationlocation(总体位置测试5.1.11-SMAPLESIGNTEST(符号检验)符号测验是最简单的非参数测验方法。它测验观察值与总体中位数差数的正负符号数是否符合1：1的比例关系。_5.1.21-SAMPLEWILCOXONTEST秩和测验是F.Wilcoxon于1945年提出的。对于正态总体符合t测验的条件，秩和测验的效率约为t测验的86.495.5%；如果总体分布明显不属于正态分布的，则秩和测验的效率超过了100%。70年代以来，秩和测验已得到较为广泛的应用：秩和检验是一类功效很高的假设检验方法，用于比较两组或多组处理效应。适用于处理有序(等级)变量、不服从正态分布或方差不齐的定量变量5.1.3Mann-WHITNEYTEST(游程数检验)5.1.4Kruskal-Wallis5.1.5Moodsmedian5.1.6Friendman,2/22/2003,Searchforexcellent,28,5.2Testsforrandomness5.3ProceduresforcalculationpairwisestatisticsPairwiseAverages,PairwiseDifferencesandPairwiseSlopes_,2/22/2003,Searchforexcellent,29,6.Tables对一维及二维数据进行整理。6.1CrossTabulation6.2TallyUniquevalues6.3Chi-squaretests7.3.1Chi-SquareTestforassociation7.3.2Chi-SquareTestforGoodness-of-Fit6.4Correspondenceanalysis7.4.1SimpleCorrespondenceAnalysis7.4.2MultipleCorrespondenceAnalysis,2/22/2003,Searchforexcellent,30,7.时间序列*事物具有趋势性与周期性,*目的:描述,解释,预测,控制*实质是因变量与时间的回归模型.7.1Simpleforecastingandsmoothingmethods7.1.1TRENDANALYSIS(趋势分析)Lineartrendmodel:Quadratictrendmodel:ExponentialgrowthtrendmodelS-curvemodel:8.1.2Decomposition8.1.3MovingAverage8.1.4SingleExponentialSmoothing8.1.5DoubleExponentialSmoothing8.1.6WintersMethod8.2CorrelationanalysisandARIMAmodeling,2/22/2003,Searchforexcellent,31,7.2.1Differences7.2.2Lag7.2.3Autocorrelation7.2.4PartialAutocorrelation7.2.5CrossCorrelation7.2.6ARIMA7.3WINTERSMETHOD,2/22/2003,Searchforexcellent,32,8.探测性数据分析(EDA)*频数分布存在不足,无法知道原始数据,*应用传统的数据分析方法前,对数据进行探测性分析典型相关分析使用指南是分析两组随机变量间线性密切程度的统计方法，是两变量间线性相关分析的拓广。各组随机变量中既可有定量随机变量，也可有定性随机变量(分析时须F6说明为定性变量)。本法还可以用于分析高维列联表各边际变量的线性关系。8.1LetterVlues8.2MedianPolish8.3ResistantSmooth8.4Rootogram(基本茎叶图),2/22/2003,Searchforexcellent,33,9.权和样本大小*预期的和回顾的权的研究9.1什么是权,影响权的要素9.2z-TESTANDT-test9.3Testsofproportions9.4One-wayanalysisofVariance9.5Two_LevelFactorialandPlackett-BurmanDesigns,第二部分完,2/22/2003,Searchforexcellent,34,第三部分质量控制1.质量工具1.1RUNCHART例:RADON.MTW1.2PARETOCHART例:EXH_QC.MTW1.3CAUSEANDEFFECTDIAGRAM例:1.4MULTI-VARICHART例:SINTER.MTW1.5SymmetryPlot(对称图),2/22/2003,Searchforexcellent,35,2.测量系统分析MSA2.1GAGER&RSTUDY例:GAGEAIAG.MTW(三个检对10个样品的重复测量结果)分析2.2GAGERUNCHART例:GAGEAIAG.MTW2.3GAGELINEARITYANDACCURACYSTUDY(线性和精确度研究)例:GAGELIN.MTW,MeasurementSystemVariation,Variationduetogage,Variationduetooperators,Repeatability,Reprodcucibility,Operator,OperatorbyPart,2/22/2003,Searchforexcellent,36,3.控制图(CONTROLCHART)控制图使用的”20字真经:查找异因,采取措施,加以消除,不再出现,纳入标准.-张公绪3.1DefiningtestsforspecialCauses控制图判异规则的选则:1)超标2)准出3SIGMA3.2Box-CoxTransformationforNON-normalData例:BOXCOX.MTW3.3ControlChartsfordatainSubgroups分组数据3.3.1XbarChart例:CRANKSH.MTW3.3.2RChart3.3.3SChart3.3.4XbarandRchart例:3.3.5XbarandSchart,2/22/2003,Searchforexcellent,37,3.4ControlChartsforIndividualOBSEVATIONS单值3.4.1IndividualsChart例:EXH_QC.MTW3.4.2MovingRangeChart3.4.3I-MRChart3.5ControlChartsUsingSubgroupcombination3.5.1EWMAchart(指数加权移动平均控制图)3.5.2MovingAverageChart3.5.3CUSUMchart累积和图对过程的小波动进行诊断3.5.4ZoneChart3.6ControlChartsforShortRuns3.6.1Z-MRchart,2/22/2003,Searchforexcellent,38,4.特性控制图4.1PChart不良率控制图例:EXH_QC.MTW4.2NPChart不良数控制图4.3CChart缺现数例:EXH_QC.MTW4.4UChart单位样品缺陷数,2/22/2003,Searchforexcellent,39,5.制程能力CPK,PPKCPK=PPK=4.1CAPABILITYANALYSIS(NORMALDISTRIBUTION)例:NWGAP间隙分析4.2CAPABILITYANALYSIS(WeibullDISTRIBUTION)4.3CAPABILITYSixpack(NORMALDISTRIBUTION)例:4.4CAPABILITYSixpack(WeibullDISTRIBUTION),第三部分完,2/22/2003,Search