2017-2018学年高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第1课时一元二次不等式的解法优化练习新人教A版必修5 .doc

第1课时 一元二次不等式的解法课时作业A组基础巩固1设集合Mx|x2x0，Nx|x24，则()AMNBMNMCMNM DMNR解析：Mx|0x1，Nx|2x2x的解集是()Ax|x5或x1 Bx|x5或x1Cx|1x2x，得x24x50.因为x24x50的两根为1,5，故x24x50的解集为x|x5答案：B3不等式x(2x)3的解集是()Ax|1x3Bx|3x1Cx|x3或x1 D解析：将不等式化为标准形式x22x30，由于对应方程的判别式0，所以不等式x(2x)3的解集为.答案：D4已知集合Mx|x23x280，Nx|x2x60，则MN为()Ax|4x2或3x7Bx|4x2或3x3Dx|x0x|x3，MNx|4x2或30的解集是(，)，则ab的值是_解析：由a12，b2，ab14.答案：147方程x2(m3)xm0有两个实根，则实数m的取值范围是_解析：由(m3)24m0可得m9或m1.答案：m1或m98设函数f(x)，则不等式f(x)f(1)的解集是_解析：当x0时，f(x)f(1)3，即x24x63，解得0x1或x3；当xf(1)3，即x63，解得3xf(1)的解集是(3,1)(3，)答案：(3,1)(3，)9解不等式0x2x24.解析：原不等式等价于解x2x20，得x1或x2；解x2x24，得2x3.所以原不等式的解集为x|2x1或2x310已知关于x的不等式ax2bxc0的解集解析：由题意，2，是方程ax2bxc0的两个根，且a0即为2x25x20，解得x0的解集为.B组能力提升1已知不等式x22x30的整数解构成等差数列an的前三项，则数列an的第四项为()A3 B1C2 D3或1解析：x22x30，1x3，a10，a21，a32或a12，a21，a30.a43或1.答案：D2在R上定义运算“”：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)解析：根据给出的定义得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x(x2)0，则(x2)(x1)0，故这个不等式的解集是(2，1)答案：B3已知x1是不等式k2x26kx80(k0)的解，则 k 的取值范围是_解析：由题意可知k26k80，解得k4或k2.又k0，k的取值范围是k4或k2且k0.答案：(，0)(0,24，)4设0b(ax)2的解集中的整数解恰有3个，则a的取值范围为_解析：原不等式化为(1a)xb(1a)xb0.当a1时，结合不等式解集形式知不符合题意；当a1时，x，由题意知01，要使原不等式解集中的整数解恰有3个，则需32.整理，得2a2b3a3.结合题意b1a，有2a21a，a3，从而有1a4的解集为x|xb，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1.由根与系数的关系，得解得所以(2)所以不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为.6关于x的不等式组的整数解的集合为2，求实数k的取值范围解析：由x2x20，可得x1或x2.的整数解的集合为