一元一次不等式

1 / 5 一元一次不等式 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 一元一次不等式与一元一次不等式组 “ 习 ”“ 学 ”“ 练 ” 学教设计 年级：八年级学科：数学 章节：第一章第三节内容：不等式的解集时间：年月日 教学目标： 1在经历 “ 尝试 猜想 验证 ” 的过程中，学习和接受知识； 2注意图形与数量的对应关系，培养数形结合的能力，注重数学学习中 “ 转化 ” 的思想方法； 3通过此内容的学习和 “ 转化 ” 思想方法的应用，激励学生敢于面对复杂多变的社会现实的情感价值。 重点：不等式解与解 集的意义 难点：不等式的解集在数轴上的表示 学教内容： 一、回顾已有知识 1不等式基本性质 1： 2不等式基本性质 2： 3不等式基本性质 3： 二、创设情境，引出新知： 问题：燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线2 / 5 后要在燃放前转移到 10米以外的安全区域 .已知导火线的燃烧速度为 /s,人离开的速度为 4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米才能确保安全？ 解：设导火线的长度为 x 厘米 根据题意，则有： (1)在你所给的不等式中，当 x=5， 6， 8 时，能使不等式成立吗 ? (2)你还能找出 其它能使以上不等式成立的 x 的值吗 ?如： x（至少填两个值） 猜想：在 x 取到什么样范围内的数值时，才能使以上不等式成立？而这个范围是怎么求出来的？如何表示？ （一）不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的取值，叫不等式的解。 不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。 【解是未知数的单个取值，而解集则是所有取值的统称。因此，解集是一个范围。】 例 1：下列四种说法中，正确的有（） 1x 2 是不等式 2x-10 的一个解； 2x= 是不等式2x-10 的一个解； 3x 是不等式 2x-10 的解集；4x1 范围内的任何一个数都能使不等式 2x-10 成立，所以 x1是不等式 2x-10 的解集。 3 / 5 A、 1 个 B、 2 个 c、 3 个 D、 4 个 （二）不等式解集的表示方法 1不等式的解集是一个范围，这个范围用一个最简单的不等式来表示。 如： x-12 的解集是 x3 2用数轴表示：分三步进行（ 1）画数轴；（ 2）定边界点；（ 3）定方向 其中边界点有 “ 实心点 ” 和 “ 空心点 ” 之分，实心点包含这个数，而空心点则不包含。 如： xa如图： xa 如图： xa 如图： xa 如图： 例 2：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。 (1)2x2B、 x2c 、 x2D、 x2 2在数轴上表示不等式 x-2 解集，如图所示，正确的是（） AB cD 3在数轴上表示下列不等式的解集。 (1)x(3)-2x3(4)x+31 B 知识技能提升 1 x=11是不是不等式 -3x+2-13的解？ x=4是不是不等式 -3x+2-13的解？求不等式 -3x+2a-1 的解集为 x2的解集 4若不等式 -3x+n0 的解集是 x2，则不等式-3x+n0 的解集是 5某厂生产一种机械零件，固定成本为 2 万