一元一次不等式与一次函数（教学设计）

1 / 7 一元一次不等式与一次函数（教学设计） 一元一次不等式与一次函数（教学设计） 教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观） （一）教学知识点 1.一元一次不等式与一次函数的关系 . 2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较 . （二）能力训练要求 1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识 . 2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力 . （三）情感与价值观要求 2 / 7 体验数、图形是有效地描述 现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用 . 教学重点 了解一元一次不等式与一次函数之间的关系 . 教学难点 自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答 . 教学过程 创设情境，导入课题，展示教学目标 1.张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴 15 元基础费，然后每通话 1 分钟付话费 元；乙类不交月基础费，每通话 1 分钟付话费元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？ 3 / 7 2.展示学习目标： （ 1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。 （ 2）、能够用图像法解一元一次不等式。 （ 3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。 积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。 阅读学习目标，明确探究方向。 从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣 学生自主研学 指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑 探究一：一元一次不等式与一次函数的 关系。 问题 1：结合函数 y=2x-5 的图象，观察图象回答下列问题： (1)x取何值时， 2x-5=0？ 4 / 7 (2)x取哪些值时 ,2x-50？ (3)x取哪些值时 ,2x-53? 问题 2：如果 y= 2x 5，那么当 x 取何值时， y 0?当 x 取何值时， y1? 你是怎样求解的？与同伴交流 让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯 小组合作互学 巡回 每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。 探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。 问题 3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑 3m，哥哥每秒跑 4m，列出函数关系式，5 / 7 画出函数图象，观察图象回答下列问题： （ 1）何时哥哥分追上弟弟？ （ 2）何时弟弟跑在哥哥前面？ （ 3）何时哥哥跑在弟弟前面？ （ 4）谁先跑过 20m？谁先跑过 100m？ 你是怎样求解的？与同伴交流。 问题 4：已知 y1= x+3， y2=3x 4,当 x 取何值时， y1 y2？你是怎样做的？与同伴交流 . 让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。 精讲点拨 移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话 1 分钟付话费元；神州行不交月基6 / 7 础费，每通话 1 分钟付话费元。若设一个月内通话 x 分钟，两种通讯方式的费用分别为 y1 元和 y2 元，那么 （ 1）写出 y1、 y2与 x 之间的函数关系式； （ 2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；（ 3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同； （ 4）若某人预计一个月内使用话费 200元，应选择哪种通讯方式较合算？ 在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。 提高学生应用数学知识解决实际问题的能力 达标检测 展示检测内容 积极完成导学案上的检测内容，相互点评。 反馈学生学习效果 知识与收获 引导学生归纳探究内容 学生回顾总结学习收获，交流学习心得。 学会归纳与总结 布置作业 教材 P51.习题知识技能 1；问题解决 2,3. 7 / 7 板书设计 §一元一次不等式与一次函数（一） 一、学习与探究： 1.一元