一元一次不等式组_2

1 / 9 一元一次不等式组 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 一元一次不等式组（ 1） 一、学习目标： 1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法； 2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性； 3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。 二、学习难点： 1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。 2、难点：一元一次不等式组解集的理解。 三、学习过程： 问题情境： 现有两根木条 a 和 b， a 长 10cm， b 长 3cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？ 如果设木条长 xcm，那么 x 仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足 x10-3.类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法 探究新知： 2 / 9 解下列不等式组 解：解不等式 (1)，得 x 1， 解不等式 (2)，得 x -4 在同一条数轴上表示不等式 (1)、 (2)的解集如图： 所以，原不等式组的解是 x 1 巩 固新知： P140,1,P141,1 归纳总结：不等式解集取值法则 “ 同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解 ” 。若 ab: 当时 , 则不等式的公共解集为 ; 当时 ,不等式的公共解集为 ; 当时 ,不等式的公共解集为 ; 当时 ,不等式组。 作业： 1、 P141,2 2、解不等式组：（ 1）；（ 2） （ 3）；（ 4） 3、若不等式组无解，求 m 的取值范围。 4、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。 5、解不等式组：（ 1）；（ 2） 3 / 9 6、解不等式：（ 1）；（ 2） 7 、若关于 x 的不等式组的解集是，则下列结论正确的是（） A B c D 8、若方程组的解是负数，则的取值范围是（） A B c D无解 9 、若，则 x 为 （） A B c或 D 10、已知方程组的解为负数，求 m 的取值范围 11、若解方程组得到的 x， y 的值都不大于 1，求 m 的取值范围 12、解不等式： （ 1）（ 2） 13 、若不等式组的解集为，求的值 14、已知方程组的解满足，求 m 的取值范围 15、在中，已知，试求 x 的取值范 围 16 、解不等式组：（ 1）（ 2） 一元一次不等式组（ 2） 4 / 9 一、学习目标： 1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题； 2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力； 3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。 二、学习难点： 1、重点：建立不等式组解实际问题的数学模型。 2、难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。 三、学习过程： 问题情境： 阅读 教科书第 139 页例 2。 （ 1)你是怎样理解 “ 不能完成任务 ” 的数量含义的？ (2)你是怎样理解 “ 提前完成任务 ” 的数量含义的？ (3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？ 巩固新知： P140,2， P141,4,5,6,9 归纳总结：应用不等式组解决实际问题的步骤 :1.审清题意 ;2.设未知数 , 根据所设未知数列出不等式组 ;3.解不等式组 ;4.由不等式组的解确立实际问题的解 ;5.作答 .( 与列5 / 9 方程组解应用题进行比较 )。 作业： 1、已知方程组有正整数解 ,则 k 的取值范围是 _。 2、若不等式组无解 ,求 a 的取值范围。 3、当 2(m-3)x-m 的解集。 4、某学校为学生安排宿舍 ,现有住房若干间 ,若每间 5人还有 14 人安排不下 ,若每间 7 人 ,则有一间还余一些床位 ,问学校有几间房可以安排学生住宿 ?可以安排住宿的学生多少人 ? 5、某商场为了促销 ,开展对顾客赠送礼品活动 ,准备了若干件礼品送给顾客 , 在一次活动中 ,如果每人送 5 件 ,则还余 8 件 ,如果每人送 7 件 ,则最后一人还不足 3 件 . 设该商场准备了 m 件礼品 ,有 x 名顾客获赠 ,请回答下列问题 : (1)用含 x 的代数式表示 m. (2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数。 6、乘某城市的一种出租汽车起价是 10 元 (即行驶路程在 5km以内都需付 10元车费 ),达成或超过 5km后 ,每增加 1km,加价元 (不足 1km 部分按 1km 计 ).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地 ,支付车费元 ,从甲地到乙地的路程大约是多6 / 9 少 ? 不等式与不等式组测试 一、选择题（每题 4 分，共 32 分） 1.不等式的解集是，那么 a 的取值范围是 （ ） A B c D 2.不等式的正整数解的个数是 （ ） A 1 B 2 c 3D 4 3. 把 不 等 式 组 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 ， 正 确 的是 （ ） 4.三个连续正整数的和小于 15，这样的正整数组有几组 （ ） A 1 B 2 c 3 D 4 5.若不等式组的解集是，则 a 的取值范围是 （ ） A B c D 6.足 球比赛的记分规则是胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分一个队共进行 14 场比赛，得分不少于 20 分，7 / 9 那么该队至少胜了 （） A 3 场 B 4 场 c 5 场 D 6 场 7.如果 2m、 m、 1 m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依 次 排 列 ， 那 么 m 的取值范围 （） A m 0B m c m 0D 0 m 8.某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 （） A 6 折 B 7 折 c 8 折 D 9 折 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 9.用不等式表示 “x 与 8 的差是非负数 ”_ 10. 若代数式的值不小于 0 ，则 x 的取值范围是_ 11.若不等式的解集是，则 a 的取值范围是 _ 12.若大于，则 x 的取值范围是 _ 13.如果关于 x 的方程的解是正数，则 k 的取值范围是_ 14.若的解集是，则 a 的取值范围是 _ 三、解下列不等式 (组 )，并把解集在 数轴上表示出来 (每题 8 分，共 32 分 ) 8 / 9 15. 四、解答下列各题（每题 6 分，共 18 分） 19.某公园的票价是：每人 10 元；一次购票满 30 张，每张可少收 2 元某班有 26 名同学 去公园游玩，当班长准备好了钱到售票处买 26 张票时，爱动脑筋的数学课代表喊住班长，他提议买 30 张票，但有的同学不明白，明明只有 26 人，买 30 张票，岂不是 “ 浪费 ”吗？咱们不妨帮他算一算 按实际人数买票 26 张，要付 260 元；买 30 张票付 830 240（元），显然买 30 张票合算 我们自然想到这样的问题：如果某班的同学 不超过 30 人去公园，那么去多少人买 30 张票合算呢？请你帮助解决这个问题 20.按国家的有关规定，个人发表文章、出版图书获得的稿费的纳税计算方法是： 稿费不 高于 800 元的不纳税； 稿费高于 800 元又不高于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那一部分的稿费的 14%的税； 稿费高于 4000 元应缴纳全部稿费的 11%的税今王老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税不超过 420 元，问王老师这笔稿费9 / 9 最多是多少元？ 21