一元一次方程的概念与解法

1 / 5 一元一次方程的概念与解法 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 一元一次方程的概念与解法 【知识要点】 1一元一次方程的有关概念 （ 1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于 0，这样的方程叫做一元一次方程 . （ 2）一元一次方程的标准形式是： 2等式的基本性质 （ 1）等式的两边都加上或减去或，所得的结果仍是等式 . （ 2）等式的两边都乘以或都除以，所得的结果仍是等式 . 3解一元一次方程的基本步骤： 变形步骤具体方法变形根据注意事项 去 分母方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质21不能漏乘不含分母的项； 2分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号 去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去括号法则 1分配律应满足分配到每一项 2注意符号，特别是去掉括号 移项把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质 11移项要变号； 2 / 5 2一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边 合并同 类项把方程中的同类项分别合并，化成 “” 的形式（） 合并同类项法则合并同类项时， 把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变 未知数的系数化成 “1” 方程两边同除以未知数的系数，得 等式性质 2 分子、分母不能颠倒 【典型例题】 例 1下列方程是一元一次方程的有哪些？ x+2y=9x2 3x=1 2x=13x 53+7=10x2+x=1 例 2.用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的 . (1)如果 (2)如果； (3)如果 (4)如果 例 3解下列简易方程 1 2 =11 例 4解方程 1 2 3 / 5 例 5解方程 例 6取何值时，代数式与的值相等 . 例 7已知方程的解与方程的解相同，求 m 的值 . 例 8.已知是关于 x 的方程的解，求的值 . 例 9当 例 10.若对于任意的两个有理数 m,n 都有 mn= ，解方程3x4=2. 【初试锋芒】 1.若 ax+b=0 为一元一次方程，则 _. 2.当时 ,关于字母 x 的方程是一元一次方程 . 3.若 9axb7与 7a3x 4b7 是同类项，则 x=. 4.如果，则的值是 . 5.当时，代数式与的值互为相反数 . 6.已知是关于 x 的一元一次方程，则 m=. 7.（ XX北京）已知是方程的根 ,则的值是 () - 8如果 a、 b 互为相反数，（ a0 ） ,则 ax+b=0的根为（） 4 / 5 A 1B 1c 1 或 1D任意数 9.下列方程变形中，正确的是（） （ A）方程，移项，得 （ B）方程，去括号，得 （ c）方程，未知数系数化为 1，得 （ D）方程化成 10.方程去分母后可得（） A3x 3=1 2x， B3x 9=1 2x， c3x 3=2 2x， D3x 12=2 4x； 11.如果关于 x 的方程是一元一次方程，则 m 的值为 () A B、 3c、 -3D、不存在 12若使 A B=8， x 的值是（） A 6B 2c 14D 18 【大展身手】 1下列各方程中变形属于移项的是（） A由 B由 c由得 D由，得 2下列方程中（）是一元一次方程 . A +y=(x+2)=8D. 3下列方程的解法中，正确的是（） 5 / 5 A，移项得 B，两边都除以 5，得 c D，两边都乘以 100，得 x=700 4. 一个一元一次方 程 的 解 为 2, 请写出这个方程 :_ 5.解方程： （ 1）（ 2） 1- 6在有理数范围内定义运算 “*” ，其规则为： a*b b，试求（ x*3） *2 1 的解 . 7.阅读短文：利用列方程可将循环小数化为分数，如求？方法