安徽省2019年中考数学总复习第七章图形的变化第三节图形的对称平移旋转与位似课件.ppt

第三节图形的对称、平移、旋转与位似,考点一图形的对称例1(2018烟台)在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(),【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解,【自主解答】选项A、B既是中心对称图形，也是轴对称图形；选项C是中心对称图形，但不是轴对称图形；选项D既不是轴对称图形也不是中心对称图形故选C.,总结：既是轴对称图形又是中心对称图形的特点：图形既能沿着某条直线(穿过图形)对折后完全重合，又能关于某个点(图形内部，即图形的中心)旋转180后与原图形完全重合,1(2018德州)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),B,2(2017河北)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()ABCD,C,考点二图形的平移例2(2017铜仁)如图，ABC沿着BC方向平移得到ABC，点P是直线AA上任意一点，若ABC、PBC的面积分别为S1、S2，则下列关系正确的是()AS1S2BS1S2CS1S2DS12S2,【分析】根据平行线间的距离相等可知ABC，PBC的高相等，再由等底等高的三角形面积相等即可得到答案【自主解答】ABC沿着BC方向平移得到ABC.AABC，BCBC.点P是直线AA上任意一点，ABC，PBC的高相等，S1S2.故选C.,1(2017东营)如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC，则ABC移动的距离是(),D,2如图，ABC中，ABAC，BC12cm，点D在AC上，DC4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_cm.,13,考点三图形的旋转例3(2018枣庄)如图，在正方形ABCD中，AD2，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为,【分析】根据旋转的思想得PBBCAB，PBC30，推出BAP60，APAB2，解直角三角形得到DE，从而求出CE22，PE42，过P作CD的垂线，求出垂线长度，即可得出PCE的面积,【自主解答】四边形ABCD是正方形，ABC90，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，PBBCAB，PBC30，ABP60，ABP是等边三角形，BAP60，DAE30，APABAD2，AE4，DEADtan302，CE22，PE42，如解图，过点P作PFCD于F，则FPEDAE30，PFPEcos30PE23，SPCECEPF(22)(23)95.,1(2017青海)如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，RtOEF绕点O旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的(),A,2(2017贵港)如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM.若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是()A4B3C2D1,B,考点四图形的折叠例4(2014安徽)如图，RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为()A.B.C4D5,【分析】设BNx，则由折叠的性质可得DNAN9x，根据中点的定义可得BD3，在RtBDN中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【自主解答】设BNx，由折叠的性质可得DNAN9x，D是BC的中点，BD3，在RtBDN中，x232(9x)2，解得x4，线段BN的长为4.,忽略折叠前后的对应关系在利用折叠的性质解决问题时，易出错的是忽略折叠(翻折)前后两图形的关系，从而不能利用对应角相等，对应线段相等的性质解题,1(2018烟台)对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B两点重合，MN是折痕，若BM1，则CN的长为()A7B6C5D4,D,2(2018广西)如图矩形纸片ABCD，AB4，BC3，点P在BC边上，将CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OPOF，则cosADF的值为(),C,考点五网格中图形的变换作图百变例题7如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点),(1)作出ABC关于直线l的轴对称图形A1B1C1；【自主解答】解：A1B1C1如解图1所示；百变例题7解图1,(2)以图中的O点为位似中心，将ABC作位似变化并放大到原来的2倍，得到A2B2C2；【自主解答】解：A2B2C2如解图2所示；百变例题7解图2,(3)以点P为顶点作ABC的全等三角形A3B3C3；【自主解答】解：A3B3C3如解图3所示；百变例题7解图3,(4)作出ABC绕点C顺时针旋转90的图形A4B4C4；【自主解答】解：A4B4C4如解图4所示；百变例题7解图4,(5)过点O作l的垂线OE，以OE为对称轴作AC的对称线段FG，以FG为边作格点FGH，使FGH是等腰三角形；【自主解答】解：FGH如解图5所示；百变例题7解图5,(6)将ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位，作出平移后的A5B5C5，并找出一点D，使四边形A5B5C5D是平行四边形，指出当O点为坐标原点时，D点的坐标；,【自主解答】解：A5B5C5如解图6所示，平行四边形A5B5DC5如解图6所示，当点O为坐标原点时，D点的坐标为(2，4)百变例题7解图6,(7)作C点关于直线l的对称点C6，连接PC6，移动线段PC6，使其与ABC有交点(不包括ABC的边)，请写出满足要求的一种平移方法；,【自主解答】解：C6如解