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2019届高三数学9月月考试题文 (II)1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2设复数（是虚数单位），则的值为（ ）ABCD3.设命题：，则为( )（A） （B）（C） （D）4.已知函数，则（A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数5设，函数的图象可能是（ ）A. BC D6如右图，网格纸上小正方形的边长为1，下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A16BC12D7.已知函数在处的导数为,则 ()A. B. C. D. 8已知函数，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴方程为（ ）ABCD9我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔底几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯（ ）A3盏B9盏C192盏D9384盏10.已知中, 的对边分别是,则A. B. C. D. 11.已知函数（，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）（A） （B）（C） （D）12.已知方程有个不同的实数根,则实数的取值范围是()A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知=（1,2m1），=（2m,2），若向量/，则实数m的值为_14.在中，则15已知函数,则_16如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，则下列结论中正确结论的序号是_；直线与平面所成角的正弦值为定值；当为定值，则三棱锥的体积为定值；异面直线，所成的角的余弦值为定值三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知向量，设函数。（1）求函数的单调递增区间；（2）若的方程在区间上有实数解，求实数的取值范围18.（12分).在等差数列中，公差，记数列的前项和为.（1）求；（2）设数列的前项和为，若，成等比数列，求（2）若，成等比数列，则，19（12分）设的内角，的对边分别为，已知；（1）求角；（2）若，求的面积20（12分）已知函数,.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.21（12分）如图所示，已知底面，为的中点（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积22（12分）设函数（1）证明：当时，；（2）若对任意的，都有，求的取值范围高三文科数学答案15 CBCAC 610 BBCCC 1112 AD13或 14. 1 15. 4028 16 17（1），令，（），所以所求递增区间为（）（2）在的值域为，所以实数的取值范围为18.解：（1），3分，6分（2）若，成等比数列，则，即，8分，19（1）；（2）【解析】（1），由正弦定理可得：，1分可得：，2分，3分由，可得：，4分，5分由为三角形内角，可得6分（2）因为，所以由正弦定理可得，7分因为，可得：，9分所以，10分所以12分19(1) (2) .详解：（1）当时， 所以， 所以曲线在点处的切线方程为.（2）因为函数在上是减函数，所以在上恒成立. 做法一：令,有，得故.实数的取值范围为 做法二： 即在上恒成立，则在上恒成立， 令，显然在上单调递减，则，得实数的取值范围为 21【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）连接，交于，因为面，所以，所以和为直角三角形，又，所以，所以，即，3分又已知底面，所以，所以面，面，所以，又，所以，5分，所以面，又面，所以6分（2）根据题意可得，所以，7分由，得，所以12分22【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）函数的定义域为，令，则，1分所以当时，当时，2分所以的最小值为，3分当时，所以，所以成立4分（2），即，令，5分令，得，或，6