2019-2020学年高二数学3月月考试题 文.doc

2019-2020学年高二数学3月月考试题 文1已知复数，i为虚数单位，则（ ） A B C1 D22直线与曲线相切于点M（1，2），则b的值为（ ） A1 B0 C1 D23已知一组具有线性关系的数据（，），（，），（，），其样本点的中心为（2，3），若其回归直线的斜率的估计值为1.2，则该回归直线的方程为（ ）A B C D42016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分4比1战胜李世石。许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（ ） A茎叶图 B分层抽样 C独立性检验 D回归直线方程5已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，若双曲线左支上有一点M到右焦点F2距离为18， N为MF2中点，O为坐标原点，则等于（ ）A B1 C2 D46甲、乙、丙三明同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（ ）A甲 B乙 C丙 D不确定7是曲线上的任意一点，则点到直线的最小距离为（ ） A1 B C D8欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，若，则AOB的面积为（ ） A5 B C D 10函数（其中为自然对数的底）的图象大致是（ ）11已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C D12设直线分别是函数f(x)= 图象上点处的切线，与垂直相交于点P，且，分别与y轴相交于点A，B，则PAB的面积的取值范围是（ ）A B C D二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上。131已知函数，则的极大值为 14已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 15若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 16已知双曲线，是双曲线的左、右顶点，点是双曲线上不同于的两个不同动点，直线的交点的轨迹方程为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为，（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （）求半圆C的极坐标系方程； （）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O，P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长18（本小题满分10分）设函数，R（）若，解不等式；（）记函数的值域为A，若，求a的取值范围19（本小题满分12分）ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且（）判断ABC的形状；（）若，点D为AB边的中点，求ABC的面积20（本小题满分12分） 已知数列中，当且N*时， （）求证：是等差数列；（）若，的前n项和为Tn，求证：21（本小题满分12分）如图所示，点N在圆O：上，点D是N在x轴上投影，M为DN上一点，且满足向量（）当点N在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程；（）过点F（2，0）不与坐标轴垂直的直线交曲线C于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线交x轴于点E，试判断是否为定值？若是定值，求此定值；若不是定值，请说明理由22（本小题满分14分） 已知函数（R） （）讨论的单调性；（）若函数有两个极值点，（），求证：永春一中高二年（文）月考数学科参考答案 （xx.03）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CACCDBBBBAAA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16三、解答题：本大题