2019版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第1课时教学课件2 新人教版.ppt_第1页
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第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第1课时,【基础梳理】1.正弦的概念在RtABC中,C=90,锐角A的_与_的比,叫做A的正弦,表示为sinA=.,对边,斜边,2.正弦的内涵正弦是一种函数,A的正弦sinA随着_的变化而变化.,A,【自我诊断】1.判断对错:(1)当A为锐角时,sinA的值可以大于1.()(2)sinA的大小与A的大小和A所在的三角形都有关.(),2.把RtABC的各边都扩大3倍得到RtABC,那么锐角A和A的正弦值的关系是()A.sinA=sinAB.sinA=3sinAC.3sinA=sinAD.不能确定,A,3.在RtABC中,C=90,sinA=,AB=6cm,那么BC等于cm.,知识点一已知直角三角形的边长,求锐角的正弦值【示范题1】(2017日照中考)在RtABC中,C=90,AB=13,AC=5,则sinA的值为(),【思路点拨】由AB=13,AC=5,C=90求出BC根据正弦定义求出sinA的值.,【自主解答】选B.在RtABC中,由勾股定理得,【互动探究】原题条件不变,则sinB的值是多少?【解析】,【微点拨】求锐角正弦值的“三个技巧”1.没有直接给出对边或斜边的题目,一般先根据勾股定理,求出所需的边长再求解.,2.没有给出图形的题目,一般应根据题目,画出符合题意的图形,弄清所求角的对边与斜边.3.题目中给出的角不是在直角三角形中,应先构造直角三角形再求解.,【备选例题】(2016襄阳中考)如图,ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为(),【解析】选B.过C作CDAB于D,BC=2,AB=3,SABC=23=3CD,解得:CD=,又AC=,所以sinA=,知识点二已知锐角的正弦值,求直角三角形的边长【示范题2】(2017鄂州质检)已知,在ABC中,C=90,A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=4,sinA=,求c,b.,【思路点拨】根据将已知sinA和a的值代入,解方程便得c的值,然后再根据勾股定理求出b的值.,【自主解答】在RtABC中,【微点拨】用正弦值求直角三角形边的“两种题型”1.已知锐角的正弦及角的对边或斜边时,直接根据定义求斜边或对边,再根据勾股定理求另一边.2.若已知锐角的正弦及邻边时,可根据正弦的定义确定另外两边的比值,结合勾股定理列方程求解.,【纠错园】一个直角三角形有两条边长分别为3和
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