2019版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法教学课件（新版）北师大版.ppt

第一章整式的乘除1同底数幂的乘法,【基础梳理】1.同底数幂的意义同底数幂是指_相同的幂,它的前提是“同底”,而且底可以是单项式,也可以是_.,底数,多项式,2.同底数幂的乘法法则语言叙述:同底数幂相乘,底数_,指数_字母表示:aman=_(m,n都是正整数)推广:amanap=_(m,n,p都是正整数),不变,相加,am+n,am+n+p,同底数幂的乘法法则可逆用,即am+n=aman(m,n都是正整数)注意:在幂的运算中常用到下面两种变形:,【自我诊断】判断:(1)m5m2=m10.()(2)x5x5=2x5.()(3)a2+a2=a4.()(4)a5+a7=a12.(),知识点一同底数幂的乘法【示范题1】计算:(1)aa6.(2)-(-b)2(-b)5(-b).(3)100010m+1.(4)(1-x)(x-1)2(x-1)3.,【思路点拨】若底数相同,直接利用法则进行计算;若底数不同,先转化成同底数再计算,注意符号的处理.,【自主解答】(1)aa6=a1+6=a7.(2)-(-b)2(-b)5(-b)=-(-b)2+5+1=-(-b)8=-b8.,(3)100010m+1=10310m+1=103+m+1=10m+4.(4)(1-x)(x-1)2(x-1)3=-(x-1)(x-1)2(x-1)3=-(x-1)1+2+3=-(x-1)6.,【互动探究】本例中(2)(4)还可以怎样计算?提示:(2)-(-b)2(-b)5(-b)=-b2(-b5)(-b)=-b2b5b=-b8.,(4)(1-x)(x-1)2(x-1)3=(1-x)(1-x)2-(1-x)3=-(1-x)1+2+3=-(1-x)6.,【备选例题】计算:(1)(-b)3(-b).(2)(-a)2a3.(3)(a-b)3(b-a)4.,【解析】(1)(-b)3(-b)=(-b)3+1=(-b)4=b4.(2)(-a)2a3=a2a3=a5.(3)(a-b)3(b-a)4=(a-b)3(a-b)4=(a-b)3+4=(a-b)7.,【微点拨】同底数幂乘法法则应用的“三点注意”1.不要漏掉单独字母的指数1.2.把不同底数幂转化为同底数幂时要注意符号的变化.3.不要把同底数幂的乘法计算与整式的加法计算混淆.,知识点二同底数幂的乘法法则的应用【示范题2】已知2a=3,2b=6,2c=12,求a,b,c之间的关系.,【思路点拨】利用3,6,12之间的倍数关系找到a,b,c三者之间的关系.,【自主解答】2b=6=23=22a=21+a,故b=1+a2c=12=26=22b=21+b,故c=1+b,即b=c-1+,得2b=a+c,即a,b,c之间的关系为a-2b+c=0.,【备选例题】(2017南通期中)已知42a2a+1=29,且2a+b=8,求ab的值.,【解析】因为42a2a+1=222a2a+1=22a+3,所以2a+3=9,a=3,所以b=8-2a=8-6=2,所以ab=32=9.,【微点拨】逆用同底数幂的乘法法则的“三点注意”1.转化过程中要时刻注意保持幂的底数相同.2.解题时注意整体思想的应用.3.式子