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文档简介
18.1平行四边形,第18章平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下(HS)教学课件,第3课时平行四边形的性质定理3,1.探索并掌握平行四边形对角线性质;(重点)2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.,导入新课,问题引入,如图,ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?(2)能设法验证你的猜想吗?,如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉,将一个平行四边形绕O旋转180,你发现了什么?,讲授新课,平行四边形的性质3,一,一,合作探究,再看一遍,你有什么猜想?,根据刚才的旋转,你知道平行四边形是什么图形?它的对角线有什么性质吗?,猜一猜,1.ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合,这时我们说ABCD是中心对称图形,点O叫对称中心.,2.平行四边形的对角线互相平分.,O,例1已知:如图,ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.,证明:,四边形ABCD是平行四边形,,AD=BC,ADBC.,1=2,3=4.,AODCOB(ASA).,OA=OC,OB=OD.,3,2,4,1,典例精析,1.平行四边形是中心对称图形,其对称中心是对角线的交点O;2.ABOCDO,AODCOB,ABDCDB,ABCCDA;3.ABO、AOD、DOC、COB的面积相等,且都等于平行四边形面积的四分之一.,性质定理3:平行四边形的对角线互相平分.,知识要点,例2如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,ABAC,AB=3,AD=5,求BD的长.,解:,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=5,ABAC,ABC是直角三角形,AO=AC=2,BD=2BO=,典例精析,1.如图在ABCD中,AC、BD相交于点O.,(1)已知BC=10,AC=8,BD=14,则AOD的周长是;DBC比ABC的周长大.,21,6,DBC与ABC的周长差实为BD与AC之差.,当堂练习,2.过点O作直线EF交AD、BC于点E、F,试问OE=OF吗?为什么?,欲证OE=OF,只需证AOECOF即可.,过程由同学们自行完成!,由于平行四边形是中心对称图形,因此只要过对称中心(即对角线交点)作直线交对边,得到的一组线段一定相等.,3.如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,ACBC,求BC、CD、AC、OA的长.,8,10,解:,ABC是直角三角形,又ACBC,BC=AD=8,CD=AB=10,又OA=OC,?,?
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