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x4_(在横线处填入一个单项式，使其因式分解之后为三个因式积的形式),因式分解与整式乘法的区别与联系,几个整式的积,一个整式,乘法,因式分解,区别：因式分解是整式乘法的逆变形,联系：因式分解与整式乘法都是恒等变形,例如：mambmc=m(abc),一个整式,几个整式的积,因式分解的方法,1.提公因式法2.公式法3.十字相乘法,二、提公因式法,1、公因式的确定方法：(1)系数：(2)字母：(3)相同字母指数：,2、变形规律：(1)xy=(yx)(2)(xy)2=(yx)2(3)(xy)3=(yx)3(4)xy=(x+y),取各系数的最大公约数,取各项相同的字母,取最低指数,+,分解因式：（1）9a2b-12ab2+3ab（2）a(x-3)+2b(3-x)（3）5(x-y)3+10(y-x)2（4）计算：9992+999,练一练,三、公式法,平方差公式：a2b2=(ab)(ab)完全平方公式：a22abb2=(ab)2a22abb2=(ab)2,分解因式：(1)2516x2(2)(xy)2(x+y)2(3)3x3-12x2y+12xy2,三、十字相乘法利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法,因式分解：a27a+68x2+6x-35(a2+3a)2-2(a2+3a)-8,x2+px+q=,x2+(a+b)x+ab=,x,x,a,b,ax,+,bx,=,(a+b)x,(x+a)(x+b),步骤：,竖分二次项与常数项；,交叉相乘，和相加；,检验确定，横写因式,顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱,请你帮老师把下面的诗歌补充完整分解因式时，先（）。遇见二项式，（）。遇见三项式，完全或十字。四项及以上，分组试一试。：“完全”指完全平方公式“十字”指十字相乘法。,填一填,提公因式,平方差公式,四、综合运用,1、分解因式:x4y2x22、分解因式:(a2+b2-c2)4a2b23、分解因式:x4+x3y-x
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