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第六章圆第2节点、直线与圆的位置关系,点、直线与圆的位置关系,点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线的性质与判定切线长定理三角形与圆,点与圆的位置关系(如图),点在圆外dr,如图中点A点在圆上dr,如图中点B点在圆内dr,如图中点C(设圆的半径为r，图上任意一点到圆心的距离为d),=,返回,=,切线的性质与判定,1.性质定理:圆的切线于过切点的半径2.圆心到切线的距离等于圆的.,1.若已知直线与圆有公共点：连接过这点的半径，证明这条半径与直线垂直即可，可简述为：有切点，连圆心，证垂直；2.若未知直线与圆的交点：过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于圆的半径.可简述为：无切点、作垂直、证相等.,判定,垂直,半径,性质,返回,返回,切线长定理（如图）：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,三角形与圆,未完继续,三角形与圆,未完继续,拓展：等边三角形的外接圆半径等于高的，内切圆半径等于高的；直角边为a，b，斜边为c的直角三角形，外接圆半径R=c,内切圆半径r=（a+b-c）,返回,切线性质的相关计算,例如图所示，BC是O的直径，AC是O的切线，C为切点(1)若A50，则DOC的度数为()A.60B.70C.80D.90(2)若DOC60，AC2，则O的半径为_(3)若BCAC，则DOC的度数为_,C,90,重难点突破,练习1(2017长春)如图，点A、B、C在O上，ABC29，过点C作O的切线交OA的延长线于点D.则D的大小为()A.29B.32C.42D.58,B,【解析】连接OC，ABC29，COD58，CD为O的切线，OCCD，OCD90，D90COD32.,【解析】连接OC，ABC29，COD58，CD为O的切线，OCCD，OCD90，D90COD32.,A,练习2(2017日照)如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连接PO并延长交O于点C，连接AC，AB10，P30，则AC的长度是()A.5B.5C.5D.,【解析】过点O作ODAC于点D，AB是O的直径，PA切O于点A，ABAP，BAP90，P30，AOP60，AOC120，OAOC，OAD30，AB10，OA5，ODAO，AD，AC2AD5.,D,练习3如图所示，PA、PB切O于点A、B，C是上的点，C64，则P的度数为()A.26B.62C.65D.52,练习4如图，直线AB切
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