中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第二章 方程与不等式 第1节 一元一次方程课件.ppt

第一部分教材梳理,第1节一元一次方程,第二章方程与不等式,知识梳理,概念定理,1.一元一次方程的有关概念（1）方程：含有未知数的等式，叫做方程.（2）方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.（3）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.,2.等式的性质（1）等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.（2）等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.3.一元一次方程的解法（1）依据：等式的性质.（2）一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1.,主要公式,等式的性质公式（1）等式的性质1：如果a=b，那么ac=bc.（2）等式的性质2：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b（c0），那么,方法规律,1.运用等式的性质的注意事项（1）等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算.（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.（3）等式两边不能同时除以0，即0不能作除数或分母.,2.一元一次方程的应用问题中的常见术语与等量关系（1）售价指商品卖出去时的实际价格.进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格，指商品的买入价，也称成本价.标价指的是商家所标出的每件物品的原价，它与售价不同，它指的是原价.打折指的是将原价乘十分之几或百分之几，则称将标价打了几折.（2）盈亏问题：利润=售价-成本；售价=进价+利润；售价=进价+进价利润率.（3）行程问题：路程=速度时间.（4）工程问题：工作总量=工作效率时间.,中考考点精讲精练,考点1等式的基本性质,考点精讲【例1】下列变形不是根据等式性质的是（）A.B.若-a=x，则x+a=0C.若x-3=2-2x，则x+2x=2+3D.若=1，则x=-2,思路点拨：根据等式的性质对选项一一分析判断即可.解：A.该等式的变形是根据分式的性质而不是等式的性质得到的，故本选项符合题意；其他三个选项都是根据等式的性质来变形的.答案：A,考题再现1.（2016广东）已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为（）A.5B.10C.12D.152.下列方程变形正确的是（）A.由3-x=-2，得x=3+2B.由3x=-5，得x=C.由y=0，得y=4D.由4+x=6,得x=6+4,A,A,考点演练3.下列方程的变形正确的是（）A.由7-x=13，得x=13-7B.由5x=4x+8，得5x-4x=8C.由x=1，得x=D.由7x+6=5x，得7x-5x=64.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A.若2x=a，则x=2aB.若=1，则3x+2x=1C.若ab=bc，则a=cD.若，则a=b,B,D,考点点拨：本考点的题型一般为选择题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于利用等式的基本性质灵活分析有关等式变形的问题（相关要点详见“知识梳理”部分）.,考点2解一元一次方程,考点精讲【例2】解下列方程：（1）10（x-1）=5；（2）5x+2=7x-8；（3）思路点拨：（1）方程去括号，移项合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解.,解：（1）去括号，得10 x-10=5.移项合并同类项，得10 x=15.解得x=1.5.（2）移项合并同类项，得-2x=-10.解得x=5.（3）去分母，得5（7x-3）-2（4x+1）=10.去括号，得35x-15-8x-2=10.移项合并同类项，得27x=27.解得x=1.,考题再现1.（2015广州）解方程：5x=3（x-4）.,解：方程去括号，得5x=3x-12.移项合并同类项，得2x=-12.解得x=-6.,2.（2016贺州）解方程：,解：去分母，得2x-3（30-x）=60.去括号，得2x-90+3x=60.移项合并同类项，得5x=150.解得x=30.,考点演练3.解方程：10+4（x-3）=2x+4.,解：去括号，得10+4x-12=2x+4.移项合并同类项，得2x=6.解得x=3.,4.解方程：,解：去分母，得3（3x-1）-12=2（5x-7）.去括号，得9x-3-12=10 x-14.移项，得9x-10 x=-14+15.合并同类项，得-x=1.解得x=-1.,考点点拨：本考点的题型一般为解答题，难度中等偏低.解答本考点的有关题目，关键在于熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤，准确地解一元一次方程.注意以下要点：（1）解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1;（2）如果方程中含有分母，在去分母的时候注意1不要漏乘.,考点3一元一次方程的应用,考点精讲【例3】（2016荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A.120元B.100元C.80元D.60元思路点拨：设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.,解：设该商品的进价为x元/件.依题意，得（x+20）=200.解得x=80.该商品的进价为80元/件.答案：C,考题再现1.（2015深圳）某商品的标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品的进价为（）A.140元B.120元C.160元D.100元2.（2016荆门）为了改善办学条件，某学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有_台.,B,16,3.（2016海南）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各为多少元.,解：设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150-x）元.依题意，得50%x+60%（150-x）=80.解得x=100.150-100=50（元）.答：汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元.,考点演练4.某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A.880元B.800元C.720元D.1080元5.红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元,A,B,6.一件工作，甲单独做15h完成，乙单独做10h完成，甲先单独做9h，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？,解：设乙还要xh完成，根据题意列出方程，得解得x=4.答：余下的任务由乙单独完成，那么乙还要4h完成.,考点点拨：本考点的题型不固定，难度中等.解答本考点的有关题目，关键是要根据实际问题中的等量关系列出一元一次方程并正确求解.常见应用问题中的等量关系详见“知识梳理”部分，请同学们熟练掌握.,课堂巩固训练,1.已知等式3a=2b+5，则下列等式不一定成立的是（）A.3a-5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5D.2.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a-c=b-cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么D.如果a=b，那么ac=bc,C,C,3.下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由2x-1=3，得2x=3-1B.C.D.4.解方程去分母正确的是（）A.2-（x-1）=1B.2-3（x-1）=6C.2-3（x-1）=1D.3-2（x-1）=6,D,B,5.方程的解为_.6.（2016黑龙江）一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是_元.7.解下列方程：（1）5+4x=-x；,180,解：移项合并同类项，得-5x=5.解得x=-1.,（2）2（x-1）-3（2x+5）=5x-3；,解：去括号，得2x-2-6x-15=5x-3.移项合并同类项，得-9x=14.解得,解：去分母，得12-3x+3=2x+4.移项合并同类项，得5x=11.解得,8.某中学组织七年级学