中考数学总复习 第二部分 题型专项突破 专项四 解答题（二）题型课件.ppt

第二部分中考题型专项突破,专项四解答题（二）题型,题型分析,广东中考试卷中的解答题（二）相比解答题（一）而言，难度有所增加，但本题型所涉及考点、题目形式亦在一定考查范围内呈规律出现，如近几年广东中考试卷中解答题题（二）的三道题目基本由一道方程应用题、一道统计图表或求概率题和一道几何求解或证明题组成，难度中等.在复习备考时，同学们只要抓住广东中考的命题规律，对所涉及题型展开针对训练，必将大大提高应试能力，取得理想成绩.,分类突破训练,考点类型1方程、函数与不等式的应用,强化训练1.（2016深圳）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.,解：（1）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元.根据题意，得答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元.（2）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12-t）千克.根据题意，得12-t2t.t4.W=15t+20（12-t）=-5t+240，-50，W随t的增大而减小.当t=4时，W的最小值=220，此时12-4=8.答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低.,2.（2016桂林）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同.（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？,解：（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元.根据题意，得解得x=60.经检验，x=60是原方程的解.答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元.（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件.根据题意，得m+3m=2000.解得m=500.即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：70500+601500=125000（元）.答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元.,3.（2016茂名）某书店为迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：,（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A，B两类图书的标价；（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0a5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？,解：（1）设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元.根据题意,得化简,得540-10 x=360.解得x=18.经检验,x=18是原分式方程的解，且符合题意.则A类图书的标价为：1.5x=1.518=27（元）.答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元.,（2）设购进A类图书t本，总利润为W元，A类图书的标价为（27-a）元（0a5）.由题意,得解得600t800.则总利润W=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t.故当0a3时，3-a0，则t=800时，总利润最大；当3a5时，3-a0，则t=600时，总利润最大.答：当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本时，利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元且小于5元时，A类图书购进600本，B类图书购进400本时，利润最大.,4.（2016云南）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图2-4-1是y与x的函数关系图象.（1）求y与x的函数解析式；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值.,解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b.根据题意，得y与x的函数解析式为y=-2x+340（20x40）.（2）由已知，得W=（x-20）（-2x+340）=-2x2+380 x-6800=-2（x-95）2+11250.-20，当x95时，W随x的增大而增大.20x40，当x=40时，W最大，最大值为-2（40-95）2+11250=5200（元）.答：W的最大值为5200元.,考点类型2解直角三角形的应用,强化训练1.（2016广州）如图2-4-2，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B，D的俯角分别为30，60，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行303m到达A处.（1）求A，B之间的距离；（2）求从无人机A上看目标D的俯角的正切值.,2.（2016深圳）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园.如图2-4-3，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75，B处的仰角为30.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.（结果保留根号）,解：如答图2-4-2，作ADBC于点D，BH水平线于点H.由题意，得ACH=75，BCH=30，ABCH.ABC=30，ACB=45，AB=48=32（m），AD=CD=ABsin30=16（m），,3.（2016娄底）芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型，如图2-4-4是桥梁的引申平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2m，两拉索底端距离AD为20m，请求出立柱BH的长.（结果精确到0.1m，1.732）,解：设DH=xm，CDH=60，H=90，答：立柱BH的长约为16.3m.,4.（2016黄冈）如图2-4-5，“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C，B，A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O.已知：OAAD，ODA=15，OCA=30，OBA=45，CD=20km.若汽车行驶的速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O.（假设在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：）,解：OCA=D+COD，COD=30-15=15.CO=CD=20（km）.在RtOCA中，OCA=30，在RtOBA中，OBA=45，BA=OA=10（km），OB=2OA14（km）.BC=CA-BA=17-10=7（km）.当这批物资在C码头装船，运抵小岛O时，所用时间=1.2（小时）；当这批物资在B码头装船，运抵小岛O时，所用时间=1.1（小时）；当这批物资在A码头装船，运抵小岛O时，所用时间=1.14（小时）.答：这批物资在B码头装船，最早运抵小岛O.,考点类型3统计图表综合题,强化训练1.（2016大庆）为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如图2-4-6所示条形统计图和扇形统计图.,（1）根据以上信息回答下列问题：求m的值；求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数；补全条形统计图；（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数.,解：（1）课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90，其所占的百分比为.课外阅读时间为2小时的有15人，m=.依题意，得课外阅读时间为3小时的频数为60-10-15-10-5=20.,补全条形统计图如答图2-4-3.（2）课外阅读时间为3小时的有20人，最多，众数为3小时.共60人，中位数应该是第30和第31人的平均数，且第30和第31人阅读时间均为3小时，中位数为3小时.,2.（2016荆门）秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的统计表和统计图（如图2-4-7）.,请根据上述统计图表，解答下列问题：（1）在表中，a=_，b=_，c=_；（2）补全频数直方图；（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩;（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人.,0.1,0.3,18,解：（2）补全频数直方图如答图2-4-4所示.（3）即七年级学生的平均成绩是81分.（4）800（0.3+0.2）=8000.5=400（人）.答：“优秀”等次的学生约有400人.,3.（2016齐齐哈尔）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图（如图2-4-8），并知道每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%.根据以上信息及统计图解答下列问题：,（1）本次调查属于_调查，样本容量是_；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.,抽样,50,解：（2）由题意,得每周课外体育活动时间在6x8小时的学生有：5024%=12（人），则每周课外体育活动时间在2x4小时的学生有：50-5-22-12-3=8（人）.补全频数分布直方图如答图2-4-5所示.,（3）由题意,得即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5小时.（4）由题意，得全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的有：答：全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的有300人.,4.（2016六盘水）为了贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生全面发展，国家每年都要对中学生进行一次体能测试，测试结果分“优秀”“良好”“及格”“不及格”四个等级，某学校从七年级学生中随机抽取部分学生的体能测试结果进行分析，并根据收集的数据绘制了如图2-4-9所示两幅不完整的统计图，请根据这两幅统计图中的信息回答下列问题：,（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数；（4）若该学校七年级共有600名学生，请你估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生人数；（5）请你对“不及格”等级的同学提一个友善的建议（一句话即可）.,解：（1）本次抽样调查的学生为1830%=60（人）.答：本次抽样调查共抽取60名学生.（2）及格的学生有：60-18-24-3=15（人）.补全条形统计图如答图2-4-6所示.,（3）测试结果为“良好”等级所对应圆心角的度数为：（4）该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生为：答：估计该学校七年级学生中测试结果为“不及格”等级的学生有30人.（5）建议：同学们，这次考试并不代表以后，相信你们下次一定可以考出理想的成绩，加油，相信自己.,考点类型4求事件的概率,强化训练1.（2016茂名）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀.（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率；（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率.,解：（1）四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，随机抽取一张卡片，抽到数字“2”的概率=.（2）画出树状图如答图2-4-7.由树状图可知：第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率=.,2.（2016南充）在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.,解：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率=.（2）画出树状图如答图2-4-8.共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，所以刚好是一男生一女生的概率=,3.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.,解：（1）画出树状图如答图2-4-9.共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88.（2）算术平方根大于4且小于7的结果数为6，所以算术平方根大于4且小于7的概率=,4.（2016泉州）A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别.（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A，B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？,考点类型5中等难度几何证明与求解,强化训练1.如图2-4-10，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.（1）求证：DECEDA；（2）求DF