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文档简介

大学物理力学部分,一、两类运动问题,线运动,角运动（圆周）,运动学参量类比,线运动,角运动,动力学类比,二、两个动力学定律,1、牛顿运动定律,曲率半径,2、刚体转动定律,方向均沿轴线方向。转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，其大小决定于刚体质量及转轴的位置。刚体的一般运动可看作质心的平动加绕通过质心的轴的转动。,转动惯量,三、三个守恒定律,1、机械能守恒,在只有保守力做功的系统中机械能守恒,常见保守力：重力（万有引力），静电场力，弹簧弹性力,功能原理：非保守力作的等于系统机械能增量,2、动量守恒,在只有内力作用的系统中总动量守恒,动量定理：合外力的冲量等于系统动量的增量,注：内力不能改变系统的总动量。系统总动量由外力改变。当外力内力，动量近似守恒。,3、角动量守恒,系统不受外力矩作用的系统中角动量守恒,角动量定理：合外力矩的冲量等于系统角动量的增量,注：内力矩不能改变系统的总角动量。当外力矩m1,问对上面的木块必须施加多大的正压力F,以便使力撤去后恰能使下面木块跳离地面。,解：,解之得：,5.半径为R，质量为M，表面光滑的半球放在光滑水平面上，在其上方放一质量为m的小滑块，当小滑块从顶端无初速滑下后，在图示位置开始脱离半球面，已知,求M/m.,解：,分析：当滑块和半球分离时两者的接触力为0，此时半球仅受重力，可视为惯性系。设此时滑块沿半球面做圆周运动的速度（滑块相对半球）为v，则以半球为参照系由牛顿定律,以地面为参照系：对滑块、半球系统，水平方向动量守恒,上式中V为滑块和半球脱离时半球的水平速度。对滑块、半球和地球系统，机械能守恒,将,代入上式得,由上述三式消去和V得,6.一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的摩擦因素为,求棒转动时受到的摩擦力矩的大小,如图，距O点为x，长为dx的质元dm的质量,解,其所受阻力矩,x,o,dx,x,7.一质量为M、长为L的均匀细棒，可绕垂直于杆的上端水平轴无摩擦地转动，它原来静止于平衡位置，现有一质量为m=M/3弹性小球水平飞来，正好碰在杆的下端，相碰后使杆从平衡位置摆动到最大位置60处，求,（1）设碰撞为弹性，试计算小球的初速V0的值,（2）碰撞过程中小球收到多大的冲量,解：,此外问题满足角动量守恒和机械能守恒定律。而动量不守恒。设小球碰撞后速度为V，杆角速度为,解之得：,（1）,杆的势能以质心位置计,（2）,以向左为正方向,冲量,小球受到的冲量方向向左,8.将地球看作密度为的刚性球体，设半径为R。今从北极打洞经地心并贯穿到南极，一观察者在北极将一小球以初速为0放入洞口，求此小球相对地心的运动规律.,解：,分析：引力场与静电场具有相同的性质和特点，因此可进行类比，可将静电场高斯定理移植到引力场,定义万有引力场量,引入引力通量,在地球内任意点引力场强为,或表示为,本题中小球m在地球内距地心r处
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