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2019届高三数学上学期第一次月考试题 理(本科) 考试时间120分钟；满分150分； 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分)1. 已知i是虚数单位，若复数满足:，则=（ ）A. B. 2 C. D.8 2. 设集合，则=（ ）A.（3，+） B. 1，3 C. 2，3 D. -3，1 3设 ，则“ ”是“ ”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4.若是方程的根，则所在的区间为（ ）A B C. D5.下列说法正确的是（ ）A“”是“函数是奇函数”的充要条件B若为假命题，则为假命题C. 已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的充分不必要条件D“若，则”是真命题6函数的图象大致为( )7已知函数则（ ）A B C D 8设则（ ）A B C D 9.下列函数中既是偶函数，又是区间上的减函数的是（ ）A、B、C、D、10.已知若函数 在是增函数，则的取值范围是（ ）A、B、C、D、11已知函数 ，若，使得 成立，则实数的取值范围为 （ ）A B C D 12.已知函数，现有关于函数的下列四个结论：的图象是中心对称图形；的图象是轴对称图形；关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围为；若关于的方程恰好有两个不等的实根，则实数的取值范围为，其中正确的结论的个数是（ ）A1B2C3D4 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13 = 14已知幂函数在定义域内是奇函数，则实数 15 .若f(x)(x2)2bln x在(1，)上是减函数，则b的取值范围是_16.已知函数满足，且是偶函数，当时，若在区间内，函数有个零点，则实数 的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分） 已知集合Ax|2ax2a，Bx|x25x40，(1)当a3时，求AB，A(UB)； (2)若AB，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）已知函数 (1)求函数的定义域. (2)求不等式的解集.19（本小题满分12分）北方某市一次全市高中女生身高统计调查数据显示：全市名高中女生的身高（单位： ）服从正态分布现从某高中女生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部在和之间，现将测量结果按如下方式分成组：第组，第组，第组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)求这名女生身高不低于的人数；(2)在这名女生身高不低于的人中任意抽取人，将该人中身高排名(从高到低)在全市前名的人数记为，求的数学期望参考数据： ， 20. （本小题满分12分）已知定义在偶函数满足：当时，函数,(1)求函数上的解析式：(2)若对于任意，都有成立，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）已知函数.（）若在上单调递减，求的取值范围；（）当时，函数有两个极值点，证明： 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中曲线的参数方程（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的极
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