大学物理磁学教学.ppt

黄志福fhuang,大学物理电子教案,磁学部分,一掌握描述磁场的物理量磁感强度的概念，理解它是矢量点函数.,二理解毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度.,三理解稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理.理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法.,四理解洛伦兹力和安培力的公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动.了解磁矩的概念.能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的非均匀磁场中所受的力和力矩.,教学基本要求,第十一章稳恒磁场,稳恒电流周围,稳恒磁场,磁场的描述,定量：磁感应强度,毕-沙-拉定律,安培环路定理,定性：磁力线（磁通量）,本章的重点：,（1）计算B的两种方法,（2）说明磁场性质的两个定理,安培环路定理（有旋）,磁场高斯定理（无源）,111磁场磁感应强度,一、磁场,1、基本的磁现象：,磁铁、磁性、磁极（N、S）、磁力、磁化、磁极与电荷的区别,2、电与磁的联系,1819年前：磁铁磁铁,奥斯特发现：（1）电流（旁）小磁针偏转。,安培发现：,（2）磁铁（旁）载流导线运动。,（3）载流导线载流导线。,电与磁密切相关,运动电荷产生磁现象。运动电荷本身受磁力作用。,3、磁场：三种情况的相互作用，依赖“磁场”完成。,运动电荷、电流、磁铁周围都存在磁场。,磁场的性质：,磁场对其内的运动电荷（或载流导体）有力的作用。,载流导体在磁场中移动时，磁力对其作功。,具有力的性质和能的性质。,二、磁感应强度,表示磁场的强弱和方向。,1、载流线圈的磁矩（磁偶极矩）,n的方向：与I构成右手螺旋,2、磁感应强度,反映磁场的强弱，只与试验线圈的位置有关。,实验证明,SI制k=1,11-2毕奥萨伐尔定律,一、毕奥萨伐尔定律（求稳恒电流周围的稳恒磁场）,实验证明：真空中电流元在P点产生的磁场：,方向：的方向,写成矢量式：,式中：,真空中的磁导率,长为L的载流导线，在P点的磁感应强度用迭加法得：,大小：,二、毕萨拉定律的应用,例1、求直线电流（I、L）的磁场。,电流元在P处的磁场大小,方向：沿y方向,各电流元在P处产生的dB方向一致,方向：沿y方向,（1）若导线无限长,（2）若导线半无限长,（3）导线的延长线,讨论：,B=0,1,2,例2、求圆电流（R、I）轴线上P点处的磁场。,大小为:,根据对称性：,方向如图,电流元在p点的磁场,方向沿X轴,讨论：,（1）x=0时（圆环心处:）,（2）半圆环心处:,（3）L长弧心处:,（4）XR时,例3、求载流直螺线管内部的磁场：（R、I、n）,圆形电流轴线上x处的磁场：,方向沿X轴,得：轴线附近,讨论：（1）无限长螺线管,匀强磁场！方向向右（X轴）,（2）半无限长：,端点A1：,端点A2：,B沿轴线的分布,例4、运动电荷的磁场,可以证明,符号含在q内,（2）半无限长：,同理：,一、磁力线（磁感应线、B线）,磁力线上任一点切线方向是该点的磁场方向。,磁力线的疏密程度表示磁场的强弱。,不同电流的磁场，磁力线的形状不同。,磁力线是无头无尾的闭合曲线。,（有旋场）,113磁通量磁场的高斯定理,二、磁通量（B通量）通过一给定曲面的磁力线的总数称通过该面的磁通量,在曲面S上取面积元dS，,韦伯,对闭合曲面,磁场中的高斯定理,注意：,是由于有单独存在的自由电荷,是因为自然界没有单独存在的磁荷。说明磁场是无源场.,通过dS,的磁通量为,11-4安培环路定理,一、安培环路定理,在静电场中：,在磁场中：,磁感应强度的环流？,P点处,方向如图,推广，得安培环路定理：,安培环路定理：,表示：,磁场中，矢量沿任何闭合曲线的线积分（沿任一闭合曲线的环流）,等于,二、安培环路定理的应用,毕沙拉定律可以计算任意电流的磁场,安培环路定理可以计算对称性磁场的,注意：“I”有正、负。与L构成右手螺旋“I”为正。,这闭合曲线所包围的任意面内各传导电流强度代数和的0倍。（与外面电流无关）,例1、求通电长直螺线管(I,n)内的磁场。,解：对称性分析：,管很长，管内各处磁场均匀，方向与轴平行,管外磁场忽略。,作闭合环路abcd如图,I为正,左边=右边：,均匀的场！,例2、求螺绕环（I、N）内的磁场。,解：在环内r处作L2，其上B处处大小相等，方向与“L2”一致。,根据安培环路定理：,方向：顺时针，与L2同。,注意：10管内的磁场是不均匀的。,20在截面很小的情况下：,30管外（如L1、L3处）,40螺绕环的截面不一定是圆。,例3、求无限长载流圆柱体（I、R）内、外的磁场。,解：与轴等距离的圆环上B相等，方向如图。,方向：沿L1,rR时：作环路L1,L2,内部磁导率,例4、两平行板载有大小相等方向相反的电流，面电流密度为i,求板间磁场？（板间距比板宽度小得多）,解：分析,板间：均匀，方向向右,板外：,作环路L如图,（I为正）,方向向右,116载流导线在磁场中所受的力,讨论：磁场与,电流运动电荷,相互作用,重点：安培定律,（积分法及矢量运算）。,一、安培力,实验证明：电流元所受的磁场力,大小:方向:,SI制k=1,所以,（磁场对载流导线、载流线圈的作用）。,难点：力和力矩的计算,安培定律,例1、求载流直导线在匀强磁场中所受的力。已知：L、I、B、,解：根据安培定律,方向如图,因每段电流元产生的df方向一致,方向与一致,例2、在一沿负Z方向的磁场中，有一半径为R的半圆形导线，导线平面与xoy平面平行，载流I,求：导线所受的磁场力,解：根据安培定律,相当于直线-R+R所受的力。,合力方向沿y轴。,例3、任意形状的载流曲线在磁场中受力情况如何？,解：根据安培定律,相当于直线L所受的力！,如图,举一反三：,求各边所受的力,求各边所受的力,求圆环所受的力,求轴线上单位长度所受的力,117磁场对载流线圈的作用,一、匀强磁场中的载流线圈,力臂为：,磁力矩大小：,（1）适用于均匀磁场中任意形状的平面载流线圈。,力臂,=0时，稳定平衡M=0,（2）非均匀磁场中载流线圈受磁力矩及合力作用。,讨论：,例5、,已知：,求：I2受到的磁力矩？,解：只考虑直线电流所受磁力矩。,取，为自变量,代入得,力矩为:,，,0,144霍尔效应,实验证明：,霍尔效应的微观解释,金属导体中运动的自由电子受力：,达到平衡时,金属上下表面形成稳定电位差,正电荷速度的方向,霍尔系数,设导体内电子数密度为n,与RH的实验值符号得很好。,说明：（1）霍尔效应不仅在金属中产生在半导体和等离子体中也会产生。,（2）霍尔效应可以判别各种材料中的载流子带电情况。,金属：带负电的电子。,半导体,n型：以带负电的电子为主。P型：以带正电的空穴为主。,（3）可以测定载流子的浓度n或B、I。,（4）用于“磁流体发电”。,（5）可做传感器。,量子霍尔效应：崔琦等人获98年诺贝尔物理学奖！,第十二章磁场中的磁介质,重点：物质的磁性起源,介质中的安培环路定理。,本章主要讨论磁介质对磁场的影响：从微观结构出发，分析磁介质的磁性起源，简单介绍磁化规律。,实验证明：同一电流在真空中的B0与磁介质中的B不同。,毕沙拉定律有：,真空,介质,介质中磁导率。,纯数，相对磁导率。,磁化率,磁介质对电流的磁场有影响。,顺磁质：BB0抗磁质：BB0,一、磁介质的分类：,or,电介质的极化,121磁介质磁化强度,磁介质的磁化,锰、铬、铝、氧、氮金、银、铜、铋、锑、氢铁、钴、镍等合金。,30顺、抗磁质是弱磁性材料，铁磁质是强磁性材料。,20顺：，抗：，超导：,注意：10真空:B=B0，r=1。,二、物质的磁性起源,磁荷的观点。,分子电流的观点。,*分子电流,分子中各电子对外界产生的磁效应的总和可用一个圆电流表示，称“分子电流”。,*分子的“固有磁矩”：,*分子的“附加磁矩”：,陀螺的进动,电子的进动,附加磁矩“”与外磁场B0的方向永远相反！,1、顺磁性：,在有外场时，,是顺磁质产生磁效应的主要原因。,有外场时分子电流的排列,磁介质表面有分子电流I,注意：外场越强，温度越低（热运动缓慢），磁化越厉害。,分子固有磁矩,2、抗磁性,有外场时，分子总固有磁矩,方向永远相反,附加磁矩是抗磁质产生磁效应唯一的原因。,3、超导体的完全抗磁性,超导体：在临界温度以下，电阻变为零。,将超导体放入外磁场中，体内B=0迈斯纳效应。,应用：制成磁悬浮列车、无摩擦轴承等。,NN,122磁介质中的安培环路定理磁场强度,引入“磁场强度”：,真空中的安培环路定理:,介质中的B与I有关，安环定理如何写？,传导电流,介质中的安培环路定理：,传导电流,*介质中由传导电流求出再由求得,*对称场有磁介质时,只需将“B”中的0即可。,介质中