2019版高二数学下学期开学考试试题文 (IV).doc

2019版高二数学下学期开学考试试题文 (IV)试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡第卷 选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题分，共分）1已知条件p：，条件q：，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 命题“存在实数，”的否定为（ ）A存在实数， B对所有的实数，C不存在实数， D对所有的实数，3从个红球、个白球中随机取出个球，则取出的个球不全是红球的概率是（ ） A B C D4阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为（ ）A. B. C. D. 5. 用秦九韶算法计算多项式，当时，的值为（ ）A B C D6.已知一个进制的数与十进制的数相等，那么=（ ）A或 B C D都不对7.设双曲线（）的半焦距为，直线过，两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.8.在棱长为的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于的概率为（ ） A.B C. D9.现有名工人某天生产同一零件，生产的件数是，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（ ）A. B C. D10.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷个点，已知恰有个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（ ） A B CD11.如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（ ） A. B. C. D.12. 已知椭圆（）的左、右焦点分别为（），（），若椭圆上存在点，使成立，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.第卷 非选择题部分2、 填空题（每小题分，共分）13. 与的最大公约数为 14.设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是_.15. 已知双曲线:（，）的左右顶点分别为，点是双曲线上与，不重合的动点，若，求双曲线的离心率 _16. 给出下列个命题：函数的图像关于对称 . 命题，都是假命题，则命题“”为真命题.在空间中，是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，如果，那么.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_三、解答题（共小题，共70分）17. (本小题满分分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为、.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取名运动员组队参加比赛.(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的名运动员进行编号，编号分别为、.现从这名运动员中随机抽取人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设为事件“编号为和的两名运动员中至少有人被抽到”，求事件发生的概率18. (本小题满分分)我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 (吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的值；(2)设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由；(3)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值，并说明理由19. (本小题满分分)如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题（此数学题满分为分）的得分情况乙组某个数据的个位数模糊，记为，已知甲、乙两组的平均成绩相同(1)求的值，并判断哪组学生成绩更稳定；(2)在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于分的概率20. (本小题满分分)已知直线交抛物线于，两点，且的中点的横坐标为.求弦的长21. (本小题满分分)假设关于某设备的使用年限 (年)和所支出的年平均维修费用 (万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:(1)求回归方程.(2)估计使用年限为年时所支出的年平均维修费用是多少?参考公式：；.22. (本小题满分分)已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，是经过抛物线的焦点(1)求椭圆的标准方程；(2)如图，若过点的直线(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点，（在，之间），试求与面积之比的取值范围.铁人中学xx级高二xx下学期开学考试数学（文）试题（答案）第卷 选择题、填空题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题分，共分）123456789101112BDCBCCABDCAB3、 填空题（每小题分，共分）13、 14、 15、 16、 _.1答案：B2. 答案：D解析：命题“存在实数，”为特称命题，其否定为全称命题，注意否定量词的同时否定结论故选D.3答案：C4. 答案：B5. 答案：C6. 答案：C解析：，所以，即，解得或（舍去）.7. 答案：A解析：的方程为，原点到直线的距离，整理得，所以或.所以或.因为，所以（舍去）.故，故选A.8. 答案：B9. 答案：D解析：总和为，；样本数据分布最广，即频率最大，为众数，；中位数为.10. 答案：C11. 答案: A解析:由图形可知，与有公共的顶点，且，三点共线，易知与的面积之比就等于.由抛物线方程知焦点，作准线，则的方程为.因为点，在抛物线上，过，分别作，与准线垂直，垂足分别为点，且与轴分别交于点，.由抛物线定义，得，.在中，所以.12. 答案：B解析：由正弦定理及，得.在中，设，则，则，即，得.又，所以.由，得，显然恒成立；由，得，即，解得或（舍去）.又，所以的取值范围是，故选B.13.答案： 14.答案：解析：设椭圆方程为，焦点为，双曲线的焦点为，所以椭圆的离心率为，据题意得，所以，而，所以.椭圆方程为.15.答案：16.答案：第卷 解答题部分17. (本小题满分分) 答案：（1）甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为、，则共有人，分层抽样的方法从这三个协会中抽取名运动员，则抽样比为，则人、人、人，所以应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3、1、2.（2）从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为A1，A5，A1，A6，A2，A5，A2，A6，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共9种因此，事件A发生的概率P(A).18. (本小题满分分) 答案：(1)由频率分布直方图知，月均用水量在0,0.5)中的频率为0.080.50.04，同理，在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，2,5.3)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5中的频率分别为0.08，0.20，0.26，0.06，0.04，0.02.由0.040.080.50.200.260.50.060.040.021，解得0. 30.(2)由(1)可知，位居民每人月均用水量不低于吨的频率为0.060.040.020.12.由以上样本的频率，可以估计全市30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 0000.1236 000.(3)因为前6组的频率之和为0.040.080.150.200.260.150.880.85，而前5组的频率之和为0.040.080.150.200.260.730.85，所以.由，解得.所以，估计月用水量标准为吨时，的居民每月的用水量不超过标准19. 答案：（1），所以，又，所以，所以甲组成绩比乙组稳定（2）记甲组名同学为：，；乙组名同学为：，.分别从甲、乙两组中各抽取一名同学所有可能的结果为：(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，共种，其中得分之和低于分的共种，所以得分之和低于分的概率.20.答案：设，两点的坐标分别为，的中点的坐标为将代入中，得方程，当，即且时，方程有两实根，.根据韦达定理知.又，故，解得或（舍）从而.21. 答案：(1)从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线的附近,因此,两变量呈线性相关关系.，；，所以，可求回归方程是(2)