2019-2020学年高二数学6月月考试题.doc

2019-2020学年高二数学6月月考试题一选择题（共14小题，每小题5分，共70分。每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1若集合A=x|0x1，B=x|x22x0，则下列结论中正确的是（）AAB= BAB=R CAB DBA2（x）4展开式中的常数项为（）A6 B6 C24 D243函数f（x）=+的定义域是（）A2，2 B（1，2C2，0）（0，2D（1，0）（0，24下列函数中，既是奇函数又在（0，+）单调递增的是（）Ay=ex+ex By=ln（|x|+1） C D5把函数y=2sin（x+）图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的一条对称轴方程为（）Ax= Bx= Cx= Dx=6“m0”是“函数f（x）=m+log2x（x1）存在零点”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件7若函数的值域为（0，+），则实数m的取值范围是（）A（1，4） B（，1）（4，+）C（0，14，+）D0，14，+）8.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为（）A16 B8 C4 D29某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有（）A60 B90 C150D12010过直线y=2x+3上的点作圆x2+y24x+6y+12=0的切线，则切线长的最小值为（）A BC D11某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（）A2B3C4D612在各项均为正数的等比数列an中，a6=3，则a4+a8=（）A有最小值6B有最大值6C有最大值9D有最小值313实系数一元二次方程x2+ax+b=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1， 2）上，则的取值范围是（）A（0，）B（，）C（，2）D14已知数列an中，a1=2，n（an+1an）=an+1，nN*，若对于任意的a2，2，nN*，不等式2t2+at1恒成立，则实数t的取值范围为（）A（，22，+）B（，21，+）C（，12，+）D2，2二选择题（共4小题，每小题5分，共20分。）15命题“xR，ex0”的否定是 16已知tan（x+）=2，则sin2x+2cos2x= 17已知向量=（x，y）（x，yR），=（1，2），若x2+y2=1，则|的最小值为 18已知正方体ABCDA1B1C1D1的体积为8，面A1 B1C1D1在一个半球的底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球的球面上，则此半球的体积为 三解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（12分）设aR，命题q：xR，x2+ax+10，命题p：x1，2，满足（a1）x10（1）若命题pq是真命题，求a的范围；（2）（p）q为假，（p）q为真，求a的取值范围20（12分）已知圆C的极坐标方程为=2cos，直线l的参数方程为 （t为参数），点A的极坐标为（，），设直线l与圆C交于点P、Q两点（1）写出圆C的直角坐标方程；（2）求|AP|AQ|的值21. （12分）已知数列an的前n项和是Sn，且Sn=1（nN），数列bn是公差d不等于0的等差数列，且满足：b1=，b2，b5，b14成等比数列（）求数列an、bn的通项公式；（）设cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn22（12分）已知函数（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若，且锐角ABC的两边长分别是函数f（x）的最大值和最小值，ABC的外接圆半径是，求ABC的面积23（12分）某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、高二各20人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频数分布直方图高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间0，6内）：学习时间0，1）1，2）2，3）3，4）4，5）5，6频数318422高二学生学习时间的频率分布直方图：（1）求高二学生学习时间在（3，5内的人数；（2）利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在2，3），3，4）的两组里抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求学习时间在3，4）这一组中恰有1人被抽中的概率；（3）若周日学习时间不小于4小时为学习投入时间较多，否则为学习投入时间较少，依据上述样本研究学习投入时间与学生所在年级是否有关，完成下列22列联表，并判断是否有99%的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关年级学习投入时间较多学习投入时间较少合计高一高二合计，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.0250.0100.005k05.0246.6357.87924（选做题10分）若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2ax）=2b，则函数f（x）的图象关于点（a，b）对称（1）已知函数f（x）=的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；（2）已知函数g（x）在（，0）（0，+）上的图象关于点（0，1）对称，且当x（0，+）时，g（x）=x2+ax+1，求函数g（x）在（，0）上的解析式；（3）在（1）、（2）的条件下，若对实数x0及t0，恒有g（x）f（t）成立，求实数a的取值范围参考答案与试题解析一选择题1-5 CCDDD 6-10 ADBBA 11-14 AAAA二选择题（共4小题）15 xR，ex0 16 17.1 18 4三解答题19.解：（1）p真，则或得；q真，则a240，得2a2，pq真，（2）由（p）q为假，（p）q为真p、q同时为假或同时为真，若p假q假，则，a2，若p真q真，则，综上a2或20 解：（1）圆C的极坐标方程为=2cos 即2=2cos，即 （x1）2+y2=1，表示以C（1，0）为圆心、半径等于1的圆（2）点A的直角坐标为（，），点A在直线 （t为参数）上把直线的参数方程代入曲线C的方程可得 t2+t=0由韦达定理可得 t1t2=0，根据参数的几何意义可得|AP|AQ|=|t1t2|=21. 解：（I）Sn=1（nN），n2时，Sn1+an1=1，相减可得：anan1=0，化为：an=an1n=1时，a1+=1，解得a1=数列an是等比数列，首项为，公比为an=2数列bn是公差d不等于0的等差数列，且满足：b1=1b2，b5，b14成等比数列=b2b14，（1+4d）2=（1+d）（1+13d），d0解得d=2bn=1+2（n1）=2n1（）设cn=anbn=求数列cn的前n项和Tn=+=+，相减可得：Tn=+4=+4，化为：Tn=222解：（1）函数=sin2x，=2sin（2x），令：（kZ），解得：（kZ），故函数的单调递增区间为：（kZ）（2）由于：，故：，所以：，锐角ABC的两边长分别是函数f（x）的最大值和最小值，ABC的外接圆半径是，所以：令b=2，c=，则利用正弦定理：解得：sinB=，sinC=，故：cosB=，cosC=则：sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=所以：23 解：（1）高二学生学习时间在（3，5内的人数为20（0.25+0.3）=11（人）（2）根据分层抽样，从高一学生学习时间在2，3）中抽取4人，从高一学生学习时间在3，4）中抽取2人设从高一学生学习时间在2，3）上抽的4人分别为A，B，C，D，在3，4）上抽的2人分别为a，b，则在6人中任抽2人的所有情况有15种，分别为：（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b），其中3，4）这一组中恰有1人被抽中的情况包含8种，分别为：（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b）共计8种，这一组中恰有1被抽中的概率为（3）完成22列联表，如下：年级学习投入时间较多学习投入时间较少合计高一41620高二91120合计132740，所以没有99%的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关24 解：（1）因为函数f（x）的图象关于点（0，1）对称，f（x）+f