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垂直平分线的性质习题课,八（14）班专用,知识清单,1.线段的垂直平分线的性质(重点、考点)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.,2.线段的垂直平分线的判定(重点、考点)到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,3.三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.,4.几何作图作图题的一般步骤:已知;求作;作法;证明.一般的作图题只要求写出已知、求作、作法,不要求证明.,学以致用,1.判断题三角形三条边的垂直平分线必交于一点().以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点().平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等().三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称().,2.下列命题中正确的命题有（）线段垂直平分线上任一点到线段两端点距离相等;线段上任一点到垂直平分线两端距离相等;经过线段中点的直线只有一条；点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.A.1个B.2个C.3个D.4个,A,3.如图,在锐角三角形ABC中，BAC=50,AC、BC的垂直平分线交于点O，则1_2,3_4,5_6，2+3=_度,1+4=_度,5+6=_度，BOC=_度.,=,=,=,50,50,80,100,解:,垂直平分线的性质,某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。,变式训练：某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。,如图：请找出一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P在ACB的平分线上。,如图，E为AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C，D。求证：OE为CD的垂直平分线。,已知，如图，ABC中，A=90o，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF.求证：EDFD,在数学活动课上,小明提出一个问题:“如图,在四边形ABCD中，B=C=90o,M是BC的中点,DM平分ADC,CMD=35o,则
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