减振器阻尼比的确定.pdf

2 0 1 0年第 1 2期 ( 总第 2 3 3期) 农业装备与车辆工程 A G R I C U L T U R A L E Q U I P ME N TV E H I C L E E N G I N E E R I N G No 1 2 2 0l O ( T o t Ml y 2 3 3 ) d o i ： 1 0 3 9 6 9 j _ i s s n 1 6 7 3 3 1 4 2 2 0 1 0 1 2 0 0 8 减振器阻尼比的确定 顾信 忠， 张铁 山 ( 南京理T大学机械工程学院， 江苏 南京 2 1 0 0 9 4 ) 摘要 ： 基于 2自由度 悬架模型 ， 研究减振 器阻尼对平顺性 的影响 ， 进 而确定 阻尼比。根据 系统的微分方程 ， 用 S i m u l i n k建立了零均值白噪声路面速度谱输入的非线性悬架系统模型， 进行重复多次仿真得出系统响应量的数 值序列。计算到平顺性指标 绘制其等值线图， 可以观测压缩行程和复原行程阻尼对平顺性的影响， 从而确定合 适 的 阻尼 。 关键词 ： 非线性悬架系统 ； S i mu l i n k ； 平顺性； 减振 器 中图分类号 ： U 4 6 3 8 2 ； T P 3 1 1 1 3 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 3 3 1 4 2 ( 2 0 1 0 ) 1 2 0 0 2 8 0 4 De t e r mi n a t i o n o f Da mp i n g Ra t i o o f Au t o mo t i v e S h o c k Ab s o r b e r s GU Xi n - z h o n g ，Z HANG T i e - s h a n ( S c h o o l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， N a n j i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， N a n j i n g 2 1 0 0 9 4 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：T h e i n fl u e n c e o f s h o c k a b s o r b e r S d a mp i n g r a t i o o n rid e i n a 2 DO F mo d e l i s s t u d i e d， f o r t h e p u r p o s e o f f i n d i n g o u t t h e b e s t r e l a t i v e d a mp i n g c o e ffic i e n t s Ac c o r d i n g t o t h e d i ff e r e n t i a l e q u a t i o n s o f t h e s y s t e ma n o n l i n e a r s u s p e n s i o n s y s t e m mo d e l wi t h z e r o me a n wh i t e n o i s e ve l o c i t y i np ut i s b u i l t wi t h S i mu l i n k Th e n ume ric a l r e s p o ns e ma t rix e s o f t h e s y s t e m a r e ob t a i n e d b y r e pe a t o f s i mu l a t i o n T h e r i d e i n d e x e s a r e c a l c u l a t e d a n d p l o t t e d ，a i m a t s h o wi n g t h e i n f l u e n c e o f d a mp i n g r a t i o o n ri d e T h e n we c a n d e t e r mi n e d a mp i n g r a t i o s e a s i l y Ke y wo r d s ：n o n l i n e a r s u s p e n s i o n s y s t e m； S i mu l i n k； r i d 。 ； s h o c k a b s o r b e r s 1 引言 减振器是悬架系统的重要部件 ， 其参数选择的 合理性直接影响汽车的行驶平顺性和稳定性。 一些 悬架设计的文献中仅给出阻尼选取的大致范围， 设 计过程中减振器参数 的选取主要凭借设计人员的 经验作大致的计算 获得压缩行程和复原行程的平 均阻尼 比， 然后按照一定 比例 ( 0 2 5 0 5 ) 【 l J分别确 定压缩行程和复原行程的阻尼比，往往取不到最 佳的阻尼值。 国内很多学者在这方面作了积极的研究。文 献 2 4 是基于线性模型 ， 分析了悬架阻尼对车身 加速度、 相对动载 、 动挠度等响应量的均方根值的 影响。 文献 5 将悬架简化成两个 自由度的振动系 统 采用改进的非高斯闭合法计算路面谱激励下 车身振动加速度均方根值 、车轮与路面间相对动 载及悬架的穿越频率 ，在此基础上提出对汽车悬 架非线性阻尼进行优化设计的方法 。 收稿 日期 ： 2 0 1 0 1 0 2 2 作者简介： 顾信忠( 1 9 8 0 一) ， 男， 硕士研 究生， 研 究方向： 机 电液一 体化。 一 28一 为了兼顾乘坐舒适性和行驶安全性 ，减振器 在压缩和复原 的过程 中的阻尼系数并不相等 ， 即 减振器具有非线性阻尼特性 ，所以悬架系统是非 线性系统 ， 要得到其响应量解析解是相 当困难 的。 本文基于 S i mu l i n k建立了非线性阻尼特性的两 自 由度悬架模型 通过仿真得到系统响应的数值解， 既可以减少 以线性阻尼近似计算带来的误差 ， 又 避免文献 5 中复杂 的公式计算 。结合 Ma t l a b编 写的程序进行多次重复仿真，可以观测压缩行程 和复原行程的阻尼对平顺性的影响。 2 悬架系统的模型建立 2 1 系统运动方程 本文采用常用的 1 4车辆 的 2自由度模型 ， 如图 l 所示 图 1 自由度悬架模型 顾信忠 等： 减振器阻尼比的确定 根据牛顿第二定律可以得到系统微分方程 ： J m 2z 2 + k ( z 1 ) + c ( z 2 - z 1 ) = o ， 1 、 e ， n I l k ( Z 2 - Z 1 ) 一 c ( z 2 - z 1 ) + Il ( z l - q ) = 0 其中 m。 非簧载质量 ； m厂簧载质量 ( 车身 质量 ； 悬架刚度 ； 广一 轮胎刚度 ； c 减振 器阻尼系数。 2 2路面输入模型的建立 为了对汽车进行时域仿真 ，需要建立路面激 励的时域模型。由参考文献 5 知 ， 车轮所受的路 面激励可描述为 ： ( t ) ： ( ) d t ( 2 ) 其中g ( f ) 路面激励 ； a 由路面等级确定 的常数 ， 对于 C级路 面， 仅 =0 1 3 0 3 m ； ( ) 白 噪声。 其协方差满足： R ( r ) = E ( ) ( ) = Q ( t - - ) f 1 t - 6 ( ) 0 7- ( 3 ) Q = 2 o t v p 其 中 时 间常数 ； 由路面等级所 确定 的常数 ， 对 C级路 面 ， p =0 0 0 6 m 。在 S i m u l i n k中 搭建如图 2 所示模型，即可模拟得到车轮在 C 级 路面上的输入， 设汽车以v = 3 O m s 行驶时， 输入信 号如图 3 所示。 图 2 路面输入模型 。 I I! 懒 图 3 路面输入的仿 真信 号 2 3 非线性阻尼子系统的建立 为了模拟减振器的非线性阻尼特性 。 本文采用 两段线性函数来近似， 其阻尼力可以表示为： ： Z 2 - Z 1 ) = 2 ， ( - ) 2 - Z | 0 其中c 、 压缩行程的阻尼 系数 和阻尼 比； c f 、 复原行程的阻尼系数和阻尼 比。 子系统以 相对速度 r 输入， 使用 if 模块来判断其正负， 以 确定减振器是工作在压缩行程还是复原行程， 分 别乘以不同的阻尼系数 c 或 c ，。则阻尼系统输出 分段线性 函数的阻尼力 搭建的系统如图 4所示。 S u b s y s t e m 1 图 4 非线性阻尼模 型 2 4 悬架模型的建立 根据上述 的运动微分方程、 路面输入激励 、 非 线性阻尼子系统 建立 2自由度悬架系统模型如 图5 所示。 系统中S c o p e 、 S c o p e l 、 S c o p e 2 分别用于 取出车身垂直加速度 ： 信号、相对动载荷 信 号和悬架动挠度 信号 。 图 5 悬架系统振动模型 为了研究压缩行程和复原行程的阻尼对平顺 性的影响 ， 将 、 视为两个独立的变量 ， 设压缩行 程和复原行程的阻尼比的变化范围为 0 0 5 0 5 ， 将 其划成若干等分 ， 从 w o r k s p a c e分别对 、 进行多 次赋值 ， 每进行一次赋值系统仿真一次， 再将仿真 结果输 出至 w o r k s p a c e 得到系统响应量序列。 显然 仿真的次数越多， 越能精确地反应实际情况。 3 平顺性计算 车身加速度 是评价汽车平顺性 的主要指标 ， 用以衡量乘坐舒适性 ；悬架动挠度 与悬架上下 行程的限位块设置有关 。配合不当会增加悬架撞 击限位块的机率 。 使平顺性变坏 ； 车轮与路面间的 动载荷 影响路面与车轮间的附着效果 ，从而 影响车辆的行驶安全性 。进行平顺性分析时需要 计算这三个量的均方根。 一 2 9 2 0 1 9 年第l 2 期 农业装备与车辆工程 以路面激励 的时域信号输人，仿真得到是系 统的响应量z ： ( ) 、 厂 d ( f ) 、 ( t ) 的时域信号序列， 且 都是随机信号。通过傅立叶变换将其转化成频域 信号 ( 吐 ， ) 、 ( ) 、 ( ) 。对于单轮输人系统而 言，频域响应量乘以 自身共轭向量序列再除以频 率带宽 ， 当频带宽度足够小时 ， 可以得到各响应量 的功率密度 ， 即： ( ( 5 ) G ； ： ( ) 二 ( 5 ) 同理 ， 可 以计算 ( ) 、 G ( ) 。由随机振动 理论可知 ， 路面随机激励 下 ， 车身加速度 、 悬架动 挠度及相对动载荷取正负的概率相 同 均值为零 。 因此方差就等于均方值，其值可由功率谱密度对 频率积分求得。 即： ； ： = f G j ： ( ) ( 6 ) 同样可以计算出 2 。 均方值 的积分上 限为+ 。 。 但悬架系统的响应量的能量密度在高频 范围内非常小 ， 文中取积分上限为 o = 5 0 0 r a d s ， 以 便于数值计算。 4 算例 以某微型汽车前悬架系统模型为例。非簧载 质量 m = 2 7 k g ， 簧载质量 m = 2 7 0 k g ， 悬架刚度 = 1 0 6 5 0 N m， 轮胎刚度 k ,= l O 6 5 9 0 N m。取压缩复原 行程阻尼 比 = ( 0 0 5 ， 0 5 ) ， 即 ： C y = 2 、 Ii m 2 1 6 9 5 7 3 ， 1 6 9 5 7 3 ( N s m) ， c y - 2 f kV k m z 1 6 9 5 7 3 ， 1 6 9 5 7 3 ( N s m) 。 将区间等分为 9 0份 ， 得到 9 1 个阻尼系数值 ， 进行 9 1 x 9 1 次仿真 ，得到 8 2 8 1 个响应量均方值 ， 绘制响应值的变化特性图。 5 分析 1 ) 开始时 随着阻尼的增大 低频区车身垂直 加速度迅速减小 ； 当阻尼达到一定值后 ， 虽然低频 区的加速度幅值仍在减小 ，但是高频区的加速度 增大更快。所以车身垂直加速度的均方根值先减 小后增大， 如图 6所示。 在减振器复原行程( 被拉伸的过程) 中， 大阻 尼可 以将更多的非簧载质量 m 等效到车身质量 m 上 ， 有利 于减少车身的垂直加速度 ， 换言之就 一 3 0一 摊 鞲 _仃 栏 阻 尼 比 图6 车身垂直加速度的均方根值 是有更大的阻尼力阻止车身向上运动 ：在减振器 压缩行程中， 大阻尼则将更多的车身质量 m 等效 到非簧载质量 m ( 即悬架质量) 上 ， 悬架通过轮胎 与路面接触 因为轮胎刚度远大于悬架刚度， 所以 此时车身减速度变大。压缩和复原行程的阻尼对 车身的加速度影响并不相同，表现在图上为等值 线不关于左下右上对角线对称。 2 ) 减振器阻尼增大 ， 耗散的能量会增加 ， 悬架 动挠度在车身和悬架共振区的峰值都降低，因而 动挠度的均方根值一直降低。 无论悬架向上还是 向下运动 ，阻尼耗散的能 量都与振幅的平方成正比，压缩行程和复原行程 阻尼对动挠度的影响相同。等值线关于左下右上 对角线对称 ， 如图 7 所示 。 鞴 仃 崔 阻 比 图7 悬架动挠度的均方根值 3 ) 减振器和悬架弹簧并联安装 ， 当阻尼增大 时， 悬架运动会受到更大的阻力， 绝对位移量受到 限制 。 相对 于车身位移量也减小 ， 从而相对动载荷 值也减小 ( 相对动载荷等于相对位移量与悬架刚 度之积) ， 如图 8 所示。 可见。 平顺性的参数是相互关联的， 若选取较 大的阻尼 悬架动挠度快速减小 ， 路面输入的振动 可以快速衰减 但是车身的垂直加速度不一定是 最小值， 可能会把较大的路面冲击传到车身； 若选 顾信忠 等： 减振器阻尼比的确定 2 0 1 0 年 l 2 月 仃 崔 15 t t E 比 图 8 相对动载荷的均方根值 取较小的阻尼 ， 悬架振动衰减缓慢 ， 路面冲击引起 的振动会持续很长时间， 乘员感到不舒服。 且小阻 尼时悬架动挠度增大 ， 悬架会频繁撞击 限位块 ， 影 响车辆的平顺性 ； 为了安全稳定行驶 ， 要尽量减少 轮胎脱离路面 的机率 ，当相对 动载荷均方根值 时， 车轮脱离路面的概率为 0 1 5 。 为了综合评价悬架的平顺性 ，将阻尼变化范 围分成 9 个 区域 ， 各参数特性如表 1 。 表 1 相 对 阻 尼对 平顺 性 的 影 响 阻 尼 比 囊 羹 羹 辜 羹 睾 0 O 5 0 2 相对动载荷 高 相 对动载荷 中 相对动载荷 中 阻 尼 比 辜 萋 军 0 2 O 3 5 相对动载荷 中 相对 动载荷 中 相对动载荷 低 阻 尼 比 囊 蓑 辜 熹 0 3 5 O 5 相对动载荷 中 相对 动载荷 低 相对动载荷 低 由表 1 可见 ， 复原行程阻尼 比在 0 2 0 5范围 内。压缩行程阻尼 比在 0 2 0 3 5范围内相对 比较 合理。 需要指 出的是 ，因为算例中的平顺性参数没 有考虑频率加权， 所以均稍大于参考值。 6结论 通过 s i m u l i n k 仿真得到响应量的时域信号， 编程计算平顺性指标，然后根据平顺性综合选取 阻尼值 。设计者可以很方便地选择满足不同使用 要求的悬架阻尼 。 为悬架设计提供理论指导 。 若建 立更多 自由度的模型 。可以直接计算出加权加速 度均方根值或加权振级 ， 用 以评价乘坐舒适性。 参 考文献 1 吉林 工业 大学汽车教研 室 汽 车设 计 M 机械 工业 出版 社 ， 1 9 81 2 赵六奇， 易庆红 车辆悬架与减振器阻尼的匹配研究 J 兵工 学报坦 克装 甲车与发动机分册 ， 1 9 9 4 ， ( 1 ) ： 2 9 3 6 3 张振 华，董明明 2自由度车辆悬架线线性模型最佳 阻尼 比的 解析分析 J 北京理工大学学报， 2 0 0 8 ， 1 2 ( 2 8 ) ： 1 0 5 7 1 0 5 9 4 史广奎， 李槟， 孟宪民 汽车设计中减振器阻尼比的确定 J 汽 车工程 ， 1 9 9 5 ， 6 ( 1 7 ) ： 3 6 7 3 7 3 5 毕凤荣 ， 郝志 勇， 谢 庆森 等 汽 车悬架 系统非线性 阻尼 的优化 设计 J ， 天津大学学报， 2 0 0 2 ， 1 ( 3 5 ) ：