2019-2020学年高二数学6月月考试题文 (II).doc

2019-2020学年高二数学6月月考试题文 (II)一选择题（每小题5分，共60分）。1设集合，则（ ）A. B. C. D. 2命题的否定为（ ）A. B. C. D. 3函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4幂函数的图像经过点，则该幂函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 5下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是（ ）A. B. C. D. 6命题甲：是命题乙：的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7在直角坐标系中，函数的零点大致在下列哪个区间上（ ）A. B. （1，2） C. D. 8函数的图象是（ ）A. B. C. D. 9已知， ， ，则（ ）A. B. C. D. 10已知函数，若，则的值是（ ）A. B. C. D. 11已知点在曲线上， 为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 第II卷二、填空题（每小题5分，共20分）。13函数的图象在点处的切线方程为_14已知，则_（用含，的代数式表示）15设函数满足，则_16已知函数，下列命题正确的有_（写出所有正确命题的编号）是奇函数；在上是单调递增函数；方程有且仅有1个实数根；如果对任意，都有，那么的最大值为2.三、解答题（第17题10分，18-22题每题12分）。17若函数为奇函数，当时， （如图）（1）求函数的表达式，并补齐函数的图象；（2）用定义证明：函数在区间上单调递增18已知函数.（1）求的单调区间；（2）当时，求的值域.19在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（1）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线与轴的交点为P，直线与曲线C的交点为A,B,求的值20已知函数.（1）解关于的不等式；（2）记的最小值为，已知实数，都是正实数，且，求证：21在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求的值. 22已知函数当a=1时，求函数的极值；若对上恒成立，求实数a的取值范围 参考答案1A2B3A4B5C6C7B8A9A10B11D12A1314151617（1），图象见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由奇函数的定义， ，解得解析式，并画出图象；（2）利用单调性的定义证明即可。试题解析：（1）任取，则由为奇函数，则综上所述， （2）任取，且，则 又由，且，所以，即函数在区间上单调递增.18（1）单调增区间为和，单调减区间为；（2）【解析】分析：（1）对函数求导，分别令和，即可求得的单调区间；（2）由（1）可得在和上单调递增，在上单调递减，即可求得函数的值域.详解：（1）由题意得，令，则或；令，则；的单调增区间为和，单调减区间为；（2）由（1）得在和上单调递增，在上单调递减.，的值域为.19（1），；（2）【解析】分析：（1）由加减消元法消去参数t得到直线的普通方程，根据极坐标方程与普通方程的互化得到曲线C的直角坐标方程；（2）将直线的参数方程带入曲线C，由参数t的几何意义进行求解。详解：（1）直线l的普通方程为x-y+3=0, 曲线C的直角坐标方程为 将直线l的参数方程带入曲线C：，得到 设A,B对应的参数分别为 则有有因为，所以点睛：本题主要考查参数方程化成普通方程，极坐标方程化为普通方程，将直线的参数方程带入曲线C，由参数t的几何意义是第二问求解的关键，属于中档题。20（1）；（2）9【解析】分析：（1）对进行分类讨论，可解关于的不等式；（2）利用绝对值不等式的性质可求出，再利用结合均值定理求解.详解：（1）或或，解得或综上所述，不等式的解集为 （2）由（时取等号）.即，从而，21（1）， ；（2）3解析：（1）曲线C1的参数方程为（为参数），转化为普通方程： ，即，则的极坐标方程为，直线的方程为，直线的极坐标方程（2）设， ，将代入，得： ，22（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）令，求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的最大值，从而证出结论即可；解析：（1），由f（x）0，得2x2x10又x0，所以x1，所以f（x）的单调递减区间为（1，+），函数f（x）的单增区间为（0，1）（2）令，所以，因为a2，所以，令g（x）=0，得，所以当，当时，g（